[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 169
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Вопрос на засыпку, тем кто не спит: Что это такое и зачем оно нужно?
Правильный ответ - завтра.
Barbambulateur à plaques à quatre phases pour endormir les ours polaires
Tu as fait peur aux Matemata.
Quelqu'un a-t-il une idée de la recherche systématique d'options de marquage des cubes ? Ou mettons-le de côté jusqu'à ce que nous ayons quelque chose de sérieux dessus ? En principe, le problème est résolu formellement avec la méthode frontale, 24 solutions sont obtenues. Ce que l'on peut obtenir d'eux par certaines transformations de symétrie n'est pas encore très clair.
P.S. Voici un problème simple : un cercle est divisé par des rayons en 6 secteurs égaux. Chaque secteur contient une puce. Il est permis de déplacer simultanément deux jetons quelconques vers des secteurs adjacents : l'un dans le sens des aiguilles d'une montre et l'autre dans le sens inverse. Est-il possible de collecter tous les jetons d'un secteur de cette manière ?
Quelqu'un a-t-il une idée de la recherche systématique d'options de marquage des cubes ? Ou mettons-le de côté jusqu'à ce que quelque chose de sérieux soit fait dessus ? En principe, le problème est résolu formellement par la méthode frontale, 24 solutions sont obtenues. Ce que l'on peut obtenir d'eux par certaines transformations de symétrie n'est pas encore très clair.
P.S. Voici un problème simple : un cercle est divisé par des rayons en 6 secteurs égaux. Chaque secteur contient une puce. Il est permis de déplacer simultanément deux jetons quelconques vers des secteurs adjacents : l'un dans le sens des aiguilles d'une montre et l'autre dans le sens inverse. Est-il possible de collecter tous les jetons d'un secteur de cette manière ?
Je ne pense pas, les jetons seront collectés dans 2 secteurs. Mais, je pense que j'ai une prise :)
alsu, une grande demande, ne pas poster la solution. Je pense que vous l'avez résolu il y a longtemps.
Richie, voulez-vous ressentir la joie de résoudre un problème de mathématiques ennuyeux - même avec quelques indices ?
P.S. Ok, Richie est probablement endormi maintenant. Nous déciderons qui est intéressé et qui est encore éveillé.
alsu, большая просьба, не выкладывай решение. Думаю, ты ее давно решил.
Richie, хочешь почувствовать радость решения скучной математической задачки - пусть даже с небольшими подсказками?
P.S. Ладно, Richie уже спит, наверно. Будем решать, кому интересно и кто не спит еще.
Vous pouvez marquer deux jetons dans des secteurs adjacents comme "A" et "B" et essayer de les réunir en un seul secteur de cette manière.
La distance entre les puces est de 5 secteurs (dans une direction, nous ne considérerons pas l'autre pour l'espace, mais là aussi c'est impair), en un coup nous changeons la distance à une valeur paire, ou à 0. Le problème n'a pas de solution.
Можно пометить две фишкив соседних секторах как "А" и "В" и попробовать их свести таким образом в один сектор.
Расстояние между фишками 5 секторов (в одном направлении, другое для просторы рассматривать не будем, но там тоже нечетное), за один ход мы изменяем расстояние на четное значение, либо на 0. видим, что фишки в одном секторе никогда не окажутся. Задача решения не имеет.
a. il y a une autre possibilité - deux puces dans des secteurs opposés. Mais le résultat est le même.
У кого-нить появились мысли о систематическом поиске вариантов разметки куба? Или ну ее нафиг, отложим в долгий ящик, пока по ней не появится что серьезное? В принципе формально задача решена лобовым методом, получены 24 решения. Что можно получить из них какими-нибудь преобразованиями симметрии, пока не очень ясно.
Je suggère que nous abandonnions.
Ce type de problème ne peut avoir une solution simple et élégante a priori. La solution la plus élégante consiste à utiliser la méthode des branches et des limites au lieu de la force brute. Mais comme le problème est résolu, ça ne sert à rien.
Il est impossible de collecter tous les jetons dans un seul secteur.
On pourrait faire plus simple, végéter: marquer les jetons avec des numéros selon le numéro du secteur, de 1 à 6. Au premier déplacement (un dans le sens des aiguilles d'une montre, le second dans le sens inverse), les jetons changent de numéro, mais leur somme est invariable, c'est-à-dire toujours égale à 21. Ainsi, s'ils sont tous dans le même secteur, alors 21 est un multiple de 6. Contradiction.
Celui qui résout le problème et prouve sa solution peut se considérer comme un mathématicien cool.
Pour trois cercles de rayon arbitraire, trouver un triangle d'aire maximale inscrit dans la figure ombrée.
Mais c'est le cas - si l'on dispose de beaucoup de temps libre, d'ambition et de l'envie de se casser la tête.
Les cercles sont-ils disposés exactement comme ça et pas autrement ?