[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 14
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Какие это такие запросы? Вы свой запрос перечитайте, запрос так запрос, - я на первом предложении то застрял, а развитие мысли "какие после каких бывают" добил меня окончательно.
PS: Жаль, что у Вас нет компаса. Хорошая штука - стороны света разные там показывает, направления всякие ...
Eh bien, je n'ai rien à dire, hélas. :(
Ну мне сказать тут нечего, увы. :(
à propos de la boussole ? - C'est une blague, j'ai pensé que ça conviendrait à votre "psychotype". :о)
Алексей, тебя мое решение устраивает ?
Думаешь для 7-го это слишком круто (не общий, а частный случай 25 одноклассников) ?
Ouais, c'est un peu raide pour un 7. Mais c'est élémentaire, ce qui est bien.
Yurixx a écrit(a) >> Deux éléments doivent avoir les mêmes valeurs.
Il n'est pas difficile de vérifier qu'avec N=26 (c'est-à-dire qu'il n'y a aucun élève avec zéro connexion dans la classe), ce nombre répété = 13.
La seule chose que je ne comprends pas, c'est pourquoi 13 et pas 14 ou 2. Vous et votre procédure de partitionnement séquentiel m'ont fait ramollir le cerveau - mais c'est peut-être là que vous devriez chercher l'explication de la raison pour laquelle c'est 13 :)
Vous avez d'ailleurs utilisé le principe de Dirichlet, sans le nommer.
А почему так?
bonne question)
l'image est (de 1 à 25)
diagonale xxx, personne n'est ami avec lui-même, il faut le faire Petya et donc c'est évident treize fois))))
dans le cas de zéro à 24, vous pouvez ignorer un camarade et obtenir un carré de 24*24 et 12 X.
Dans le cas d'un carré de taille impaire, la diagonale = (N+1)/2, dans le cas d'un carré de taille paire N/2.
Vous pouvez l'imaginer comme la différence d'amitiés) dans la classe avec et sans Petya.
Ça ne ressemble pas à une preuve rigoureuse. Il s'agit plutôt d'une illustration qui pointe du doigt sans que l'on sache exactement pourquoi 12 ou 13. OK, réfléchissons-y.
La seule chose que je ne comprends pas, c'est pourquoi 13 et pas 14 ou 2. Vous et votre procédure de partitionnement séquentiel avez adouci mon esprit - mais c'est peut-être là que vous devriez chercher une explication de la raison pour laquelle c'est 13 :)
Vous avez d'ailleurs utilisé le principe de Dirichlet, sans le nommer.
Le fait est que dans le cadre de ce cloisonnement (qui n'obéit qu'à un seul principe - chacun a un nombre différent d'amis, et est donc assez général), Petya ne participe pas du tout. Il est l'un des 26 étudiants, absolument égal aux autres. En conséquence, il s'avère que tout le monde ne peut pas avoir un nombre différent d'amis - la série de 1 à N-1 ne peut pas être numérotée consécutivement de N nombres différents (c'est dans la preuve finale). Par conséquent, deux élèves doivent avoir le même nombre d'amis. Et ces deux étudiants sont l'un à côté de l'autre au centre de la rangée. Il s'avère donc que Petya doit être l'un de ces deux-là. Seulement dans ce cas, tout le monde a un nombre différent d'amis. Tout autre marquage ne peut satisfaire à cette condition.
Si vous essayez le cloisonnement manuel au centre, vous verrez par vous-même.
Le tableau de Swan l'illustre.
J'espère avoir bien compris votre question.
Je pense que je n'ai pas utilisé le principe de Dirichlet, mais offert une preuve élémentaire de son cas particulier.
J'ai personnellement adoré.
C'est élégant.
Cela m'a rappelé la fable sur l'agile petit Gauss et le professeur qui avait donné à la classe la tâche d'additionner des nombres de 1 à 99 et qui allait partir pour un moment - pendant que les enfants additionnaient.
Ils connaissaient déjà la multiplication, mais la répétition est la mère de l'apprentissage...
Gauss a trompé le professeur - la réponse est venue tout de suite.
;)
Swetten у нас самая дружелюбная.
:)
В коллективе из N сотрудников не может быть ситуации когда у каждого разное количество друзей
А вот если добавить - "у двух возможно одинаковое количество друзей" тогда нет проблем
Остается обозвать Петей одного из этих двух
Oui, c'est presque ça.
Si vous lisez le problème de manière légale, alors Pierre PEUT avoir le même nombre d'amis que l'un des autres.
Je vous l'ai dit - ce problème est incorrect - par N'IMPORTE QUELLE lecture des conditions. Je peux probablement le prouver, et de différentes manières. Mais je ne le ferai pas..... encore.