[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 497

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TheXpert:
Je peux avoir la racine ?

Et les chiffres ?
 

Pas de racine, mais j'aime l'idée. Comme une équation cubique ou autre ?

En bref, il semble que nous devions faire un f symétrique correct à partir de ces trois variables.

P.S. Je viens de l'avoir. Il n'y a pas d'opération racine de quelque degré que ce soit.

Et les chiffres... Eh bien, si vous avez besoin de 5a, vous pourriez faire, disons, a+a+a+a+a.

 

Oh, c'est compliqué, Andrei. Où est le s?

P.S. Le problème concerne les classes de 8e et 11e années. Pas besoin d'intégrales.

 
Mathemat:

Pas de racine, mais j'aime l'idée. Comme une équation cubique ou autre ?

En bref, il semble que nous devions faire un f symétrique correct à partir de ces trois variables.

P.S. Je viens de l'avoir. Il n'y a pas d'opération racine de quelque degré que ce soit.

Et les chiffres... Eh bien, si vous avez besoin de 5a, vous pourriez faire, disons, a+a+a+a+a.


Non, tu dois le diviser par trois.
 

En bref, de bonnes équations (x2 est la valeur souhaitée).

a*a + b*b + c*c = 2*x1*x1 + x2*x2
(a - b)^2 + (b - c)^2 + (a - c)^2 = 2(x1 - x2)^2
a + b + c = 2*x1 + x2
1/a + 1/b + 1/c = 2/x1 + 1/x2 = (2*x2 + x1)/(x1*x2)
 
TheXpert:

En bref, de bonnes équations (x2 -- celle qui est recherchée).

Je vais ajouter :

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) = (x1-x2)^2 = x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2

 
Vous ne pouvez pas le faire sans la racine carrée, n'est-ce pas ?
 
TheXpert:

En bref, de bonnes équations (le x2 est le plus recherché).


quelque chose ne va pas. Les conditions ne mentionnent pas x1 ou x2.

C'est-à-dire uniquement les nombres a, b, c et les opérations arithmétiques.

Il devrait l'être :

f(a,b,c) = c.

Par exemple :

a - b + c = c

a : b * c = c

Quelque chose comme ça. La difficulté est que vous ne savez pas lesquels de ces 3 nombres sont "les mêmes" et lesquels sont "différents", c'est-à-dire que l'expression arithmétique doit être universelle.

 
Roger:
Vous ne pouvez pas le faire sans la racine carrée, n'est-ce pas ?
Jusqu'à présent, oui, je n'ai pas trouvé de solution.
 
MetaDriver:

Je vais ajouter :

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) = (x1-x2)^2 = x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2




d'une manière ou d'une autre :

a + b + c = x1 + x1 + x2
---
x2 = a + b + c - x1 - x1 ,

где
  x1 = ( (a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) ) / ( (b-a)*b/c + (c-b)*c/a + (a-c)*a/b )
1...490491492493494495496497498499500501502503504...628
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