[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 432

 
ValS:


Au fait, pas un mot sur le fait que le produit est moins de cent dans le problème ;))

Alors maintenant, tu deviens sage).


Il s'agit toujours d'un tutoiement).

Non, je ne le fais pas - j'essaie de montrer que même un grand sage ne pourrait pas gérer 138 combinaisons. Prenez au moins un produit de 42. Il peut s'agir des chiffres 2 et 21, 6 et 7, 3 et 14. Un type à qui on a dit qu'un produit égal à un nombre à deux chiffres est plutôt facile pour lui. Voyons maintenant les sommes. 2+21=23, 6+7=13, 3+14=17. Ayant reçu une de ces sommes, la personne doit la décomposer en ses sommets. 23=2+21, 3+20, 4+19, 5+18, 6+17, et ainsi de suite. Il n'est pas nécessaire d'aller loin. Je vais maintenant vous donner la somme et Alexei le produit des nombres. Le même dialogue aura lieu entre vous deux. Si le produit est à deux chiffres, vous ne serez pas en mesure de nommer sans ambiguïté les chiffres originaux. On fait une expérience ? Eh bien, pour que l'expérience soit propre, je vais rassembler les chiffres dans un document texte protégé par un mot de passe et le poster ici sur le forum. Après vos réponses, je vous donnerai le mot de passe. La condition est que vous ne vous communiquiez pas les chiffres.

 
Mon point de vue est le suivant. Si nous écrivons un programme, laissons-le examiner TOUTES les valeurs possibles pour les paires de chiffres, sans exclure celles dont nous savons qu'elles ne font pas partie de la solution. Sinon, nous pouvons passer en revue toutes les variantes à la main
 
De plus, Alexei n'aura même pas besoin de deviner les chiffres - votre seule réponse suffira. :)
 
Et alors ? Si vous avez la solution entre les mains, il ne vous reste plus qu'à trouver la bonne paire. Je réponds : je vais trouver une paire de nombres telle que la décomposition de la somme en ses sommets ne sera pas facile.
 
En d'autres termes, j'ai essayé de vous convaincre que même si la condition du problème est adoucie - pour le limiter à un produit à deux chiffres, les informations que vous pouvez obtenir à partir du dialogue ci-dessus seront évidemment insuffisantes pour choisir la bonne paire de chiffres. Je n'ai pas pu vous persuader avec des mots, eh bien, la pratique est le critère de la vérité. Voulez-vous le tester ?
 
La différence de quel nombre naturel donnera 2, et seulement 2 nombres naturels, chacun dans l'intervalle 2-99 ? Ou y en a-t-il plus d'un ?
 

Vous ne dites rien, n'est-ce pas ? Eh bien, simulons la situation - jouons-la ouverte. Je vous dis que la somme est de 28. Vous le décomposez en ses sommets : 26+2 25+3 24+4 Vous n'avez pas d'autres options, car leur produit est supérieur à cent. Je donne à Alexei le produit de 75. Il le décompose en ses facteurs : 25*3 5*15. Tu as trois choix, Alexei en a deux. Le dialogue ne vous permet pas d'exclure ceux qui ne fonctionnent pas. Cette tâche est un échec pour vous deux. Aucune des deux négociations n'a aidé.

Prouvez-moi que j'ai tort si je me trompe !

 

Je ne comprends pas la question, Abzasc.

2 drknn: OK, laissez-moi être A. Je sais que le produit de 75 = 3*5*5. Je dis la première ligne. "Je ne connais pas les chiffres."

Faites connaître la somme à Valery, 28. Il connaît l'hypothèse de Goldbach (elle est exactement vérifiée pour les nombres inférieurs à 100 :) ) et voit que 28 = 11+17. Il ne peut pas dire sa réplique qu'il "savait d'avance" car les chiffres 11 et 17 le gênent, ils sont tous deux premiers.

La conversation est allée dans le mauvais sens. P=75 et C=28 ne constituent pas une solution.

On joue encore un peu, drknn? C'est utile : maintenant, quelque chose va devenir clair pour vous.

 

Quand on ne peut diviser des entiers sans reste que par une seule option... 9 tu peux, 7 tu ne peux pas...

 
Je pense que vous partez du mauvais pied... la réponse devrait être simple et il y a probablement plus de logique que de maths impliquées.