[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 11
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Le problème original est unique précisément par sa brièveté et sa formulation élémentaire, sans aucune "exception".
Et Petya n'est pas un outsider après tout : il est dans cette classe et est ami avec certains d'entre eux.
Mischek >> Не зависимо от N всегда будет двое с одинаковым количеством друзей
Pourquoi ? Pourquoi la poser comme condition du problème, si elle découle de son analyse ?
Vous comptez tous ici.... :)
il n'y a pas de solution concrète à ce problème... il n'y a que des probabilités...
Le problème original est unique précisément par sa brièveté et sa formulation élémentaire, sans aucune "exception".
Et Petya n'est pas un outsider après tout : il est dans cette classe et est ami avec certaines personnes.
J'ai le sentiment que la solution sera elle aussi brillamment simple.
Первоначальная задача уникальна именно краткостью и элементарностью формулировки, без всяких "за исключением".
И Петя все же не со стороны приперся: он в этом классе учится и дружит с некоторыми.
Почему? Зачем выносить это как условие задачи, если это вытекает из ее анализа?
Non, non, non, non, non, non.
Je vais ajouter des guillemets.
En effet, c'est le cas. J'ai oublié que la connexion est bilatérale et que le graphique n'est pas si ramifié :/.
Действительно, так и есть. Я как то забыл, что связь то двусторонняя по условию и граф не такой ветвистый получается :/
D'ailleurs, pour COMMENCER à vérifier l'exactitude de l'énoncé et l'existence de la solution, on peut procéder à partir de la propriété de parité-transitivité mentionnée par Matemat : à n'importe quelle numération, ce seront les termes de la progression arithmétique et leur somme doit être paire. Je vois que ce ne sera pas toujours le cas, et les inclusions des amis de Petya (la récurrence possible d'un seul chiffre dans la progression) sont également pertinentes. Désolé, pas le temps aujourd'hui, je ne pourrai pas calculer.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F
Bon, j'abandonne, ma réponse est le nombre d'élèves divisé par deux, sauf si on compte l'élève maniaque :)
Всё нафиг, сдаюсь, мой ответ - количество учеников, делёное на два, если не считать ученика-маньяка :)
S'il y a une personne dans la classe qui n'est amie avec personne, la réponse est 12.
Si cette personne n'existe pas, c'est-à-dire que tout le monde est ami avec quelqu'un, alors la réponse est 13.
Je peux le prouver très simplement, sans induction, sans binôme, sans graphique, etc. Et pour le cas général de N étudiants. (12 et 13 naturellement pour N=25)