Construction d'un système de négociation à l'aide de filtres passe-bas numériques - page 18

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NorthernWind:

La figure montre la variabilité des rendements (sur les cinq minutes) au cours de la journée. Il n'y a pas et ne devrait pas y avoir de stationnarité ici. Il est clair que si la fourchette H-L change, alors les rendements devraient changer pour des raisons statistiques.


Désolé, peut-être que nous ne comprenons pas quelque chose ou que nous confondons les termes. Prenons un exemple. Nous avons une rangée de chiffres 1 2 3 4 5 nous faisons deux procédures. La première ajoute un nombre aléatoire à la ligne pour obtenir un nombre -2 3 1 5 7. L'autre procédure (de chaque nombre successif on soustrait le nombre précédent) on obtient un nombre 1 1 1. On obtient donc deux séries - l'une non stationnaire, l'autre stationnaire.


Donc cette phrase "Il est clair que si l'intervalle H-L change, le rendement devrait changer pour des raisons statistiques" est incorrecte. Oui, la deuxième série peut être non stationnaire, mais pas pour cette raison. Bien que je doute toujours qu'il soit non stationnaire.

 

Rien ne se perd nulle part. Le H-L est essentiellement un étalement des changements, une estimation grossière pas mal corrélée avec le bétail. Sur les retours, si vous les prenez comme des changements, vous obtenez la même chose. Il s'agit de la même plage de variation, mais seulement proche. Sur le graphique, nous pouvons voir que H-L et les retours diffèrent l'un de l'autre par un facteur de 2, - il devrait en être ainsi en théorie et il en est ainsi sur les données. Il y a beaucoup d'autres petits points qui concordent bien avec la théorie.

En outre, il n'est pas possible que si deux séries de données sont obtenues à partir d'une seule, - l'une est stationnaire et l'autre ne l'est pas, pourquoi ? Des opérations primitives ont été effectuées, que changent-elles dans les données ? Le fait que 2 se soit transformé en 5 ne signifie rien, l'échelle de changement est la même.

De même, la figure, les données réelles - ce qui peut être incompréhensible, quand vous pouvez voir que les changements dans les caractéristiques des données atteignent 2-3 fois. Ce n'est pas 5% mais 200-300%.

 
2: Au fait, Mathemat, je ne comprends pas vraiment votre aversion pour les modèles.
Veuillez expliquer pourquoi j'ai un dégoût pour les modèles - si c'est ce que j'essaie de faire, un modèle de marché. Et c'est exactement le genre de modèle qui est facile à reproduire, bien sûr. Je n'ai pas besoin d'un modèle de marché qui me permette de gagner plus d'argent.

J'en ai besoin d'un qui me permette, après avoir testé deux systèmes A et B sur H4, de dire avec fermeté et confiance : "Le système A, avec une probabilité de 73%, à tout intervalle de temps d'un an, présentera un drawdown de plus de 30%", ou "Le système B, avec une probabilité de 61%, à tout intervalle de temps d'un an, ne dépassera pas 6%, avec une probabilité de 94% - pas plus de 18%, et avec 99,9% - pas plus de 37%". Je parierais sur le second...

Qu'il n'existe pas de systèmes capables de générer de l'argent pour toujours, je suis probablement d'accord avec vous, bstone. Mais le fait que des systèmes qui garantissent statistiquement des retraits limités sur une certaine période de temps soient possibles dans un processus non vireur, je suis en quelque sorte convaincu. Mais dans un processus de Wiener, on ne peut pas non plus donner une telle garantie...
 
Pendant mon vol de Kiev à Toronto, le sujet a poussé comme des champignons après la pluie..... Je suis assis ici, je lis, j'absorbe. :-)
 
Mathemat:
2: Au fait, Mathemat, je ne comprends pas vraiment votre aversion pour les modèles.
Expliquez-moi pourquoi j'ai un dégoût pour les modèles, s'il vous plaît,
Je suis désolé, j'ai rougi :). En fait, je voulais dire ceci .
Mathemat:
Le seul test de stationnarité que je connaisse est le test de Dickey-Fuller. Mais elle suppose un certain modèle du processus (dans ce cas, une autorégression de premier ordre). Mais que faire si le modèle nous est inconnu à l'avance ?
Je le répète : l'algorithme de génération sera le modèle. Et elle sera affinée sur le paramètre dont vous tenterez de reproduire la stationnarité.
J'essaie juste d'en faire un, un modèle de marché. Et c'est exactement le genre de modèle qui est facile à reproduire, bien sûr. Je ne veux pas d'un modèle de marché qui me permette de gagner plus d'argent.
Hmm, mais un modèle pour gagner de l'argent serait plus simple :). Car il n'est pas destiné à reproduire toutes les caractéristiques du marché (comme un modèle destiné à tester un TS arbitraire), mais seulement celles qui sont importantes pour gagner de l'argent.
 
lna01: Là encore, l'algorithme de génération sera le modèle. Et elle sera aiguisée pour le paramètre dont vous tenterez de reproduire la stationnarité.
...
Hmm, mais un modèle pour gagner de l'argent serait plus simple :). Parce qu'il n'est pas destiné à reproduire toutes les caractéristiques du marché (comme le modèle conçu pour tester un TS arbitraire), mais seulement celles essentielles pour gagner de l'argent.
Vous lisez dans mes pensées - ou je lis dans les vôtres... Concernant le point 1, "pourquoi est-il affiné" : jusqu'à présent, il suffit que le modèle reproduise un processus stationnaire au sens large (MO, RMS, ACF).

Sur le point 2 : oui, mais cela implique déjà une sorte d'algorithme conçu pour révéler ces invariants. Dans le cas de deux mannequins, il s'agit de certains invariants, dans le cas d'indulgateurs supplémentaires, il s'agit d'autres invariants. Et si c'est ZZ+Fibo, alors ces invariants sont très complexes et le test par cette idée est très difficile.
 
Mathemat:
Pour l'instant, il suffit que le modèle reproduise le processus stationnaire au sens large (MO, RMS, ACF).
MO, RMS, ACF de quelles valeurs ?
Dans le cas des deux essuie-glaces, il s'agit de certains invariants, lorsqu'on utilise des indulateurs supplémentaires, il s'agit d'autres. Et s'il s'agit de ZZ+Fibo, ces invariants s'avèrent très complexes, et le test par cette idée est très difficile.
C'est ce que j'ai pensé (ou entendu de votre part) - les synthétiques pour un TS particulier semblent plus réalistes. Mais cela n'enlève rien à mon scepticisme à l'égard de votre projet.
 
lna01: MO, RMS, ACF de quelles valeurs ?
Eh bien celui qui revendiquera la stationnarité. Pour l'instant, il revient (on en doute, mais on espère toujours).
 
Mathemat:

Eh bien celui qui revendiquera la stationnarité. Pour le moment, c'est le cas (douteux, mais toujours plein d'espoir).

Au fait. Ici, je me suis souvenu, j'ai fouillé... S.V. Bulashev dans son livre "Statistics for Traders" donne un exemple de preuve (en utilisant le critère de Pearson) que la distribution logarithmique des rapports de prix suit la loi de distribution exponentielle.

Cependant, le mot "non stationnaire" apparaît une fois dans son livre - il admet que "la dynamique des prix d'échange des actifs peut être représentée comme un processus stochastique et non stationnaire".

Alors deux nouvelles pensées :
  1. essayez d'analyser non pas les retours, mais la série ln(Close[i+1]/Close[i]), où une plus petite valeur de i correspond à une barre plus ancienne
  2. Peut-être que personne n'a besoin de cette stationnarité, puisque Bulashev prouve l'assujettissement de cette série à l'exponentielle ZR, tout en réalisant qu'il a affaire à un processus stochastique et non stationnaire
 
OK, Bulashev devrait être lu - je ne l'ai pas lu jusqu'ici. Le fait que "la dynamique des prix des actifs négociés en bourse peut être représentée comme un processus stochastique et non stationnaire" est de toute façon évident (à savoir les prix, pas les rendements).

Eh bien, voici la transformation linéaire la plus simple, qui transforme du non-stationnaire en stationnaire : le Wiener à incréments indépendants est non-stationnaire, tandis que la série de ses premières différences (retours) est le vrai stationnaire, le bruit gaussien.
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