FR H-Volatilité - page 4
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Si l'on parle d'un système fermé en équilibre thermodynamique, il est évident qu'à l'intérieur de ce système l'existence de canaux (quasi-stationnaires) de transfert d'énergie d'un corps (groupe) à un autre est impossible. Il est possible de décrire l'état d'un tel système, en termes de ses paramètres macroscopiques, au moyen de FR. Dans ce cas, ce sera l'équilibre. La PDF d'équilibre peut tendre vers une distribution normale (distribution des molécules d'un gaz idéal par rapport aux vitesses), ou peut avoir une autre forme, par exemple exponentielle. Elle dépend de l'interaction des corps dans le système. Mais dès que dans le système apparaît un canal stationnaire de perte ou d'entrée d'énergie (le système n'est pas fermé), FR est visiblement déformé. Il apparaît une asymétrie, des bosses sur les pentes. Il s'agit d'un signal d'action - on peut graviter vers la mangeoire.
La figure montre le FR "perturbé" - rouge, et "non perturbé" pour les ticks de la paire EUR/GBP normalisés par 1 chacun. Dans ce cas, la perturbation a été considérée comme la présence d'un saut de prix positif de plus d'un point par tick.
Je poste des photos, mais je ne suis pas satisfait.
Tout d'abord, il n'y a pas assez de données. 175 000 échantillons, c'est toujours pire que 2 millions.
Deuxièmement, la génération avec une copie aussi minutieuse des paramètres de la série réelle apporte toujours ses propres corrections. Bien qu'il y ait une parabole ici, elle est tellement courbée qu'elle se fissure même. :-)
Ce que je voulais voir en fait. J'ai l'impression que si nous prenons une série de données normalement distribuée, qui ne reproduirait qu'une pente d'une série réelle de sorte que son FR sur un graphique ressemblerait à une parabole classique, alors les zigzags avec H>=5 auront une distribution complètement différente. Et tout cela a à voir avec l'arbitrage du marché. En général, je pense qu'il est possible d'obtenir la PDF du marché de non-arbitrage sous la forme analytique. Je ne sais pas encore comment exactement, mais l'idée de base est là. L'essentiel - il est maintenant clair que la normalité de la distribution n'a rien à voir avec cela. Donc nous devons creuser ailleurs. En ayant un tel FR, nous aurons quelque chose à quoi comparer les données réelles.
Quant à ces photos, à l'exception de quelques détails mineurs, elles confirment les conclusions déjà tirées.
Sergey, comment faire un générateur de CB qui fonctionne selon la distribution donnée ? Je voudrais essayer quelques distributions de modèles. On ne sait toujours pas d'où vient l'hyperbole sur le graphique FR des tics réels.
Во-первых, мало данных. 175000 отсчетов все-таки хуже, чем 2 млн.
Sergei, comment faire un générateur de CB qui fonctionne selon une distribution donnée ? Je veux essayer des distributions de modèles. On ne sait toujours pas d'où vient l'hyperbole sur le graphique FR des ticks réels.
Il y a un fossé avec les statistiques.
Je colle les ticks EUR/USD disponibles, ils sont plus de 2 millions, et je colle un nombre construit par le modèle AR de 4ème ordre.
Quant à la synthèse du générateur de nombres aléatoires avec un FR donné, je sais que ce problème est résolu pour toute fonction lisse qui décrit des distributions. Comment le faire, je ne sais pas. Je pense, Yura, que ce problème dépend de vous. Lorsque j'ai eu besoin d'approximer la forme de FR de ticks réels, j'ai utilisé la distribution normale des différences élevées à une puissance - cela s'est avéré proche de la réalité.
J'attends des résultats similaires à ceux que vous avez présentés dans le post précédent.
Sergey, merci pour ces nouvelles données. Voici les nouvelles photos.
Les queues épaisses, comme vous pouvez le voir, sont là. Mais ce n'est qu'un mot, mais en général, ces images suscitent beaucoup de réflexions. Principalement pessimiste. Mais d'abord, je veux vous dire la principale chose que j'ai comprise ces jours-ci.
Laprincipale condition pour des séries NE sans arbitrage est la symétrie de FR de la série de différence première construite sur cette NE. La symétrie garantit que les probabilités de changement de la valeur de NE par la valeur de H sont égales dans n'importe quelle direction et à n'importe quelle valeur. Il est donc clair que la distribution normale des augmentations de prix garantit que le marché est exempt d'arbitrage, mais l'inverse n'est pas vrai. Je pense que la longévité de la théorie du marché efficient est due au fait que le FR réel n'est pas une distribution normale, mais possède la propriété de symétrie.
La FR réelle pour les ticks sur une échelle logarithmique a la forme d'une hyperbole et pour la distribution normale c'est une parabole inversée. Pourquoi ? C'est une conséquence de la construction cagi. En effet, dans la construction cagi, un zigzag construit sur des ticks (c'est-à-dire avec H=1) a la propriété que toute séquence d'incréments de même signe est combinée en un seul segment. Ensuite, tout tic dans la direction opposée inverse la direction du zigzag. Il en résulte un changement de direction à chaque tick par +1 ou -1, c'est-à-dire que le nombre de petits ticks ne change pas. Et lorsque des mouvements directionnels se produisent, la combinaison des ticks co-directionnels réduit le nombre de petits ticks et augmente le nombre de ticks pour les grandes valeurs de X. C'est génial que le nombre de ticks eu et modèle soient égaux, merci à Sergei. Il est donc possible de comparer les valeurs de FR pour un même X. Les graphiques montrent que pour |X|=1 ces valeurs sont presque égales, mais qu'à |X|>1 les différences augmentent rapidement. Pour la même raison, le FR Z1 de la série modèle (c'est-à-dire le FR de son zigzag de coche) perd la forme d'une parabole et acquiert des zones presque plates. Et je m'en prenais à Sergei à ce sujet. :-(
Contrairement à un zigzag en tic-tac, tous les autres zigzags (c'est-à-dire avec H>1) sont construits d'une manière complètement différente. Le segment en zigzag est obtenu lorsque le prix varie de la valeur H. En conséquence, il rejoint de nombreux (plus H est grand, plus le nombre est grand) ticks, dont la moitié est dirigée vers le haut, et l'autre moitié (avec une précision de 1) est dirigée vers le bas. Il ne peut y avoir de jonction de segments voisins, et il n'y a donc pas de redistribution du nombre d'éléments dans le FR. Par conséquent, toutes les FR pour H>1 ont la même forme tant pour les données réelles que pour les données modèles.
Une autre conséquence de ce qui a été compris. Le rapport sko/|x|, dont les bolcheviks ont tant parlé, n'a rien à voir avec l'arbitrabilité. Elle dépend de la configuration de FR, mais ne peut rien dire de sa symétrie. Comme vous pouvez le voir sur les deux graphiques du haut, les valeurs de ce ratio à X=1 (tic zigzag) pour les données réelles sont plus proches du nombre caractéristique de la distribution normale que de la distribution normale elle-même. Oui, tu ne devrais probablement pas essayer de caractériser toute une courbe par un seul chiffre. :-)
Quelques mots encore sur les photos. D'après ce que j'ai compris, les données utilisées correspondent à la période d'avril 2006 à avril 2007. Si ce n'est pas le cas, Sergey me corrigera. C'est la période d'une tendance pratiquement non décroissante. Pour l'euras, il était de +1558 points, et pour la série de modèles, il était de -1225 points. En général, si vous suivez Pastukhov, cela devrait au moins apparaître d'une manière ou d'une autre dans les valeurs de la H-volatilité. Cependant, elle ne dépasse nulle part la ligne du zéro (c'est-à-dire que Hvol-2<0 partout), ce qui serait compréhensible pour un marché de retour, mais pas pour un marché de tendance. Pour les données réelles, un large intervalle de valeurs du paramètre H (de 22 à 41) peut être qualifié d'exempt d'arbitrage. Et en général, les données réelles sont beaucoup plus exemptes d'arbitrage que les données modèles normalement distribuées. :-))
Des questions se posent donc : la volatilité H a-t-elle une utilité ? Est-elle réellement capable d'identifier la présence d'un arbitrage de marché ? Après tout, comme vous le savez, un certain nombre de personnes ont gagné beaucoup d'argent pendant cette période. Même ceux qui se sont stupidement assis sur une position longue. :-) Et la volatilité H montre en même temps une baisse même sur le bord droit (c'est-à-dire sur les longues périodes) et appelle donc à jouer contre la tendance et non sur.
Correction, les données tick EUR/USD correspondent à la période avril 2006 - août 2007.
En parlant de période de tendance dans cette période, vous, Jura, changez les termes "tendance" et "marché en tendance". Cette dernière implique une poursuite probable du mouvement amorcé par le prix, quel que soit le signe de la direction (tendance déterministe). Dans ce cas, on peut parler d'un mouvement directionnel du prix - une tendance (tendance stochastique), qui peut s'inverser à tout moment. Il n'y a aucun moyen de le détecter statistiquement et de déterminer quand il se termine, ce qui signifie que vous ne pouvez pas gagner de l'argent dessus. Je ne conteste pas que de nombreux traders ont gagné de l'argent sur ce mouvement, mais je suis sûr que le même nombre et dans le même volume, ces pognons ont perdu.
Pour le spéculateur, c'est l'ampleur de la variation de prix qui est intéressante - il gagne de l'argent grâce à elle et, en première approximation, peu importe sur quelle période cette variation de prix a lieu. On peut soutenir que s'il existait un TS idéal (au sens de la rentabilité maximale possible de l'arbitrage à long terme), son unité logique analyserait les montants des variations de prix, sans référence au temps. La stratégie Kagi répond à cette exigence. Cependant, l'analyse du rendement statistique moyen du TS basé sur cette stratégie pour tous les TF et symboles imaginables montre que le rendement moyen à long terme ne dépasse pas la commission par transaction des sociétés de courtage. Cela conduit à la triste idée qu'au stade actuel du marché du Forex, le profit d'arbitrage à long terme est fondamentalement impossible. J'ai déjà fait un commentaire à ce sujet : "La théorie des flux aléatoires et le FOREX" (post 7).
En général, le modèle AR est présenté ici : La théorie des flux aléatoires et le FOREX (post 6). Pour trouver les coefficients autorégressifs d'ordre n, nous devons résoudre un système d'équations linéaires (SLE) par Yule-Walker. Système de Yule-Walker des coefficients d'autocorrélation r[i] pour les premières différences de la BP initiale. La forme générale du SLU est la suivante :
Où, r[0]=1 toujours. L'algorithme pour trouver les coefficients d'autocorrélation peut être trouvé ici : La théorie des flux aléatoires et le FOREX (dernier message).
P.S. Bâtard ! !!
Excusez-moi. C'est la troisième fois que je poste ce message. La première fois, ma fille (elle est petite) a rampé sans se faire remarquer et a surchargé le MS. Bien, bien, je pense que ça arrive... Et voilà, dès que j'ai tout redémarré, le message a disparu à nouveau - j'ai sauvegardé le moteur du forum ! !! Maintenant, je suis assis ici et je me dis que je ne devrais peut-être pas avoir à faire tout ça une troisième fois. Eh bien, ça ne marche pas.
En parlant d'une période de tendance dans une période donnée, vous, Jura, changez les termes "tendance" et "marché en tendance". Cette dernière implique une poursuite probable du mouvement amorcé par le prix, quel que soit le signe de la direction (tendance déterministe). Dans ce cas, nous pouvons parler du mouvement directionnel du prix - une tendance (tendance stochastique), qui peut se retourner à tout moment. Il n'existe aucun moyen de le détecter statistiquement et de déterminer le moment où il prend fin, ce qui signifie que vous ne pouvez en tirer aucun profit ! Je ne conteste pas que de nombreux traders ont gagné de l'argent sur ce mouvement, mais je suis sûr que le même nombre de personnes, dans le même volume, ont perdu l'argent.
Vous avez raison, bien sûr. Mais si nous ne savons pas si le marché est en tendance ou non, et que nous ne prenons que cette section, alors comment pouvons-nous le distinguer ? Quels sont les critères ? Supposons que nous considérions la volatilité H comme un précurseur d'un tel critère. Ensuite, à en juger par ses valeurs, le marché est non-tendance, et même inversement, il est plus enclin à revenir. Nous essayons donc de jouer avec la réversion, mais elle continue à aller dans une direction pendant 1 an et 4 mois. Nan, dans cette situation, je préfère me fier à des données réelles plutôt qu'à des conclusions théoriques. Dans ce cas, le critère de vérité - la pratique - me dit que la confiance dans la volatilité H est pleine de danger.
En général, si vous vous détachez des statistiques pures et que vous regardez le Forex de l'extérieur, vous pouvez voir l'image suivante. Le Forex est un système qui recherche l'équilibre. Comme les principaux processus du Forex sont dictés par les processus fondamentaux de l'économie mondiale, cet équilibre a des limites assez précises. La tendance, c'est-à-dire le désir de continuer dans l'une ou l'autre direction une fois qu'elle a commencé, pourrait être réalisée sur le marché purement spéculatif, où la psychologie de la foule n'est limitée par rien. Toute tendance pourrait durer assez longtemps. Mais sur le Forex, le cadre économique atténue rapidement tout élan spéculatif. Dans le même temps, les processus économiques eux-mêmes créent leurs propres tendances, qui se reflètent dans le Forex. C'est pourquoi le forex est en grande partie un marché de retour.
Le marché boursier, en revanche, est bien souvent plus adapté comme exemple de marché à tendance. Contrairement à l'argent réel, les actions ne peuvent qu'être achetées et détenues. Je ne peux rien faire d'autre avec les actions que j'ai dans ma poche que de les conserver. Le prix d'une action n'a donc pas grand-chose à voir avec les processus économiques. C'est-à-dire qu'elle n'est connectée que par la psychologie. Si vous convainquez la foule que les actions sont le meilleur outil d'investissement, tout le monde se précipite pour les acheter. Ils étaient convaincus que Microsoft doublait le prix chaque année - c'est tout, tout le monde l'achètera et s'assiéra dessus jusqu'à ce que le prix double. Et dans l'économie, cela ne change pas qui possède les actions et à quel prix. C'est pourquoi le boom boursier américain qui s'est terminé en 2000 a été possible. Pendant cette période, le prix de nombreuses actions a augmenté des centaines ( !!!) de fois. L'indice NASDAQ a augmenté 5 fois et a ensuite baissé 4 fois. L'économie américaine s'est-elle donc multipliée pendant cette période ? Ou peut-être qu'il a ensuite diminué de moitié ? Absolument pas, juste quelques pourcentages. C'est l'effet de la psychologie !
Mais peu importe. J'ai écrit les deux derniers paragraphes du post précédent juste pour descendre du ciel à la terre, plus près de la H-volatilité. J'aimerais que vous nous fassiez part de vos réflexions générales sur les paragraphes précédents. Et d'ailleurs, j'aimerais comprendre : pourquoi avons-nous besoin de FR ? Même si elle était connue, que pourrait-on en faire qui permette d'élaborer une stratégie ? Ou bien est-ce purement théorique et pas du tout applicable dans la pratique du trading ?
C'est un excellent point ! Je suis d'accord avec vous, même dans les détails.
Je pense même que la Banque centrale fait exprès de faire en sorte que le marché " revienne " à la tendance de la foule hystérique - une sorte de boucle de rétroaction négative agissant comme un stabilisateur de marché. Bien sûr, le levier pour actionner les mécanismes de stabilisation est évident : l'intervention monétaire. Mais il faut payer pour tout ! Et si nous (les spéculateurs) construisons un modèle similaire à celui que la Banque centrale utilise pour ses interventions...
Donc tous les "mouvements" de la CB sont à l'intérieur du spread et nous sommes laissés de côté :-(
Quant à l'applicabilité de FR pour le développement de TS, mon opinion est qu'il ne s'y prête pas, car il est une caractéristique intégrale du système et, par conséquent, passe à côté de beaucoup de choses intéressantes du point de vue de l'arbitrage.
Quant à l'applicabilité de FR pour le développement de TS, mon opinion est qu'il ne s'y prête pas, car il s'agit d'une caractéristique intégrale du système et, par conséquent, il manque beaucoup de choses intéressantes du point de vue de l'arbitrage.
Pour clarifier. Parlez-vous de la FR intégrale ou de la fonction de densité de probabilité ? En principe, ils sont tous deux assez "intégraux", mais pour être clair...
Qu'est-ce qui pourrait être plus intéressant pour l'arbitrage ? Je suppose que je connais votre réponse - ACF. Si je vous comprends bien, je suis d'accord avec cela. Je me souviens qu'une fois vous avez posté un graphique ACF construit (si je ne me trompe pas) sur une partition kagi-. De mon point de vue, c'était un outil prêt à l'emploi pour élaborer une stratégie. Vous n'avez pas eu à y ajouter grand-chose - vous avez simplement dû résoudre quelques problèmes assez techniques, et aller de l'avant. Je ne sais pas si vous avez fait quelque chose dans ce sens ou pas.