Index de Hearst - page 26
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Pendant un certain temps, j'ai dû me laisser distraire par d'autres préoccupations - ma fille avait 18 ans - je n'avais pas le temps pour les fractales ;))).
Mais un tel changement - c'est la première fois que je le remarque - a conduit à une vision claire du problème fractal, encore non résolu.
Eh bien, dès que j'aurai repris mes esprits, nous allons résoudre ce problème ;)
Nous attendrons :)
Malgré l'intérêt mitigé du public pour le sujet, je continue à suivre le livre de Peters. J'ai amélioré les méthodes et j'ai enfin compris ce qui est calculé. Voici donc les formules de base :
La première chose que nous faisons est de convertir les séries de prix en rendements logarithmiques. L'essence de la deuxième formule est la suivante : la moyenne des rendements logarithmiques est l'espérance mathématique de la série, si nous calculons la moyenne de la série à partir de chaque valeur, alors la somme de ces valeurs sera toujours égale à zéro. Il s'agit de la méthode la plus simple de déstratification, mais elle a un impact considérable sur le résultat. Ensuite, le minimum et le maximum de la série sont calculés. Ces calculs peuvent être présentés sous forme de graphiques :
La troisième formule, comme chacun le comprend, est le calcul de l'écart-type simple.
H est donc le simple rapport entre la portée et sa période logarithmique.
Ensuite, l'ensemble de la série Peters analysée est divisé en sous-périodes indépendantes. Chaque sous-période est calculée selon la méthodologie décrite ci-dessus. Par conséquent, il existe une valeur moyenne de RS, ce qui est qualitativement différent du mouvement brownien. Comme la dispersion des particules sera directement proportionnelle au logarithme de la période, le rapport de Hurst, c'est-à-dire le rapport entre la durée et la période, doit être une constante et être égal à 0,5. En fait, la formule n'est pas parfaite et a tendance à surestimer le résultat de 0,3, c'est-à-dire que sur des séries manifestement aléatoires, Hurst indiquera 0,53, plutôt que 0,50. Et ce n'est pas dû au petit échantillon, plus nous utilisons de données, plus l'indicateur sera précis dans la zone de 0,53.
Ainsi, en utilisant la méthodologie proposée, j'ai analysé 500 000 valeurs indépendantes et j'ai comparé le marché réel du RTS à celles-ci. Ensuite, j'ai volontairement implémenté une composante déterministe dans une série aléatoire : si deux valeurs précédentes étaient négatives, on ajoute à la valeur actuelle 1/2 de l'écart-type (série tendance) et vice versa : si deux valeurs précédentes étaient négatives, on ajoute à la valeur actuelle 1/2 de l'écart-type (série anti-tendance). Voici les graphiques obtenus :
Comme on peut le constater, le marché RTS ne se distingue pas qualitativement d'une marche aléatoire, tandis que les séries de tendance et d'anti-tendance présentent les caractéristiques attendues.
Voyons maintenant comment cet indicateur se présente dans la dynamique :
Comme nous pouvons le constater, l'indicateur présente deux problèmes principaux : lors de forts renversements, le MO ne sera pas significatif, alors que le swing sera élevé, ce qui conduit à une surestimation déraisonnable de l'indicateur. Au contraire, dans une tendance clairement haussière, le MO sera la partie principale du mouvement, mais les fluctuations autour du MO seront faibles et donc le heurst sera à nouveau plus bas qu'il ne devrait l'être.
Ainsi, nous pouvons conclure de manière préliminaire que la méthode proposée ne peut pas décrire de manière adéquate le mouvement des prix du marché et identifier efficacement les composantes de tendance et d'anti-tendance.
Malgré l'intérêt mitigé du public pour le sujet...
Quelle est la distribution des "données aléatoires connues" ?
Puis-je divulguer la méthodologie de génération ?
Ainsi, en utilisant la méthodologie proposée, j'ai analysé 500 000 valeurs indépendantes et j'ai comparé le marché réel de la RTS à celles-ci. Ensuite, j'ai volontairement introduit une composante déterministe dans les séries aléatoires : si deux valeurs précédentes étaient négatives, on ajoute à la valeur actuelle 1/2 d'un écart-type (série tendance), et vice versa : si deux valeurs précédentes étaient négatives, on ajoute à la valeur actuelle 1/2 d'un écart-type (série anti-tendance). Ce sont les graphiques qui sont sortis :
Et je ne comprends pas la façon d'obtenir une série "anti-tendance".
Et la définition elle-même est un peu étrange.
Comment est-ce que c'est un plat ? et pourquoi seulement deux négatifs sont utilisés et pas trois positifs ?
;)
Malgré l'intérêt mitigé du public pour le sujet, je continue à suivre le livre de Peters. J'ai amélioré les méthodes et j'ai enfin compris ce qui est calculé. Voici donc les formules de base :
La première chose que nous faisons est de convertir les séries de prix en rendements logarithmiques. L'essence de la deuxième formule est la suivante : la moyenne des rendements logarithmiques est l'espérance mathématique de la série, si nous calculons la moyenne de la série à partir de chaque valeur, alors la somme de ces valeurs sera toujours égale à zéro. Il s'agit de la méthode la plus simple de déstratification, mais elle a un impact considérable sur le résultat. Ensuite, le minimum et le maximum de la série sont calculés. Ces calculs peuvent être présentés sous forme de graphiques :
La troisième formule, comme chacun le comprend, est le calcul de l'écart type simple.
H est donc le simple rapport entre la portée et sa période logarithmique.
Ensuite, l'ensemble de la série Peters analysée est divisé en sous-périodes indépendantes. Chaque sous-période est calculée selon la méthodologie décrite ci-dessus. Par conséquent, il existe une valeur moyenne de RS, ce qui est qualitativement différent du mouvement brownien. Comme la dispersion des particules sera directement proportionnelle au logarithme de la période, le rapport de Hurst, c'est-à-dire le rapport entre la durée et la période, doit être une constante et être égal à 0,5. En fait, la formule n'est pas parfaite et a tendance à surestimer le résultat de 0,3, c'est-à-dire que sur des séries manifestement aléatoires, Hurst indiquera 0,53, plutôt que 0,50. Et ce n'est pas dû au petit échantillon, plus nous utilisons de données, plus l'indicateur sera précis dans la zone 0,53.
Ainsi, en utilisant la méthodologie proposée, j'ai analysé 500 000 valeurs indépendantes et j'ai comparé le marché réel du RTS à celles-ci. Ensuite, j'ai volontairement implémenté une composante déterministe dans une série aléatoire : si deux valeurs précédentes étaient négatives, on ajoute à la valeur actuelle 1/2 de l'écart-type (série tendance) et vice versa : si deux valeurs précédentes étaient négatives, on ajoute à la valeur actuelle 1/2 de l'écart-type (série anti-tendance). Voici les graphiques obtenus :
Comme on peut le constater, le marché RTS ne se distingue pas qualitativement d'une marche aléatoire, tandis que les séries de tendance et d'anti-tendance présentent les caractéristiques attendues.
Voyons maintenant comment cet indicateur se présente dans la dynamique :
Comme nous pouvons le constater, l'indicateur présente deux problèmes principaux : lors de forts renversements, le MO ne sera pas significatif, alors que le swing sera élevé, ce qui conduit à une surestimation déraisonnable de l'indicateur. Au contraire, dans une tendance clairement haussière, le MO sera la partie principale du mouvement, mais les fluctuations autour du MO seront faibles et donc le heurst sera à nouveau plus bas qu'il ne devrait l'être.
Ainsi, nous pouvons conclure de manière préliminaire que la méthode proposée ne peut pas décrire de manière adéquate le mouvement des prix du marché et identifier efficacement les composantes de tendance et d'anti-tendance.
Prouver l'invalidité de toute théorie connue est un grand succès. C'est déblayer le chemin de la vraie connaissance. Félicitations !
Où est la preuve ? Et de quel échec ?
Je ne l'ai pas eu dans mon sommeil...
Pourquoi chaque conversion de la ligne source en retours - Close[i] / Close[i - 1] ?
A en juger par les captures d'écran et la référence au detrending, il est incorrect de parler de MO (notamment la rangée des retours). Dans ce cas, vous vous référez à la MO comme une régression linéaire d'un échantillon de séries de prix. C'est en le soustrayant que l'on obtient la détraction. Et, en fait, la ligne verte sur votre capture d'écran n'est pas MO (elle devrait être horizontale), c'est une régression linéaire.
D'après la formule, vous pouvez voir que Hurst est le rapport entre l'écart maximal et l'écart moyen de la série de prix détendus. La division par le logarithme de la taille de l'échantillon n'est qu'un ajustement formel (normalisation). Le point est le rapport entre le maximum et la moyenne.
Une telle analyse dépend fortement de l'état de la série originale. C'est-à-dire à quelle condition le i-ème élément est pris. Vous avez le classique - à intervalles de temps égaux. Mais il existe d'autres méthodes qui permettent de prendre en compte à la fois les prix hauts et bas pour ces intervalles de temps. Il y a donc beaucoup moins de pertes d'informations.
Prouver l'invalidité de toute théorie connue est un grand succès. Elle ouvre la voie à la vraie connaissance. Félicitations !
Est-ce un sarcasme ? Je n'essaie pas de réfuter quoi que ce soit, j'ai juste calculé l'indicateur en utilisant la méthodologie suggérée - le résultat est indiscernable de SB.
Et je ne comprends pas la façon d'obtenir une série "anti-tendance".
et la définition elle-même est un peu étrange.
Pourquoi n'utilise-t-on que deux négatifs, et pas trois positifs ?
Les données ont été générées à l'aide d'un module complémentaire d'Excel : "Génération de nombres aléatoires".
La définition du terme "plat" n'est pas tout à fait correcte. Dans ce cas, il s'agit de la série antipersistante. La méthodologie a été spécifiquement adaptée à la formule n° 2. Comme vous pouvez le constater, la formule est conçue pour "attraper" de telles perturbations. "deux négatifs" est un choix arbitraire. L'effet sera traçable pour n'importe quel nombre, tant qu'il est inférieur à la période d'échantillonnage (ce qu'on appelle l'effet mémoire de Peters).
Les données ont été générées par un module complémentaire Excel : "Génération de nombres aléatoires".
La définition du terme "plat" n'est pas tout à fait correcte. Il s'agit ici d'une série antipersistante. La méthodologie a été spécifiquement adaptée à la formule n° 2. Comme vous pouvez le constater, la formule est conçue pour "attraper" de telles perturbations. "deux négatifs" est un choix arbitraire. L'effet sera observé pour n'importe quel nombre, tant qu'il est inférieur à la période d'échantillonnage (l'effet dit de mémoire de Peters).
Cette superstructure génère-t-elle un nombre aléatoire uniformément distribué, normal ou autre ? Ou tu ne le sais pas ?
Persistance et "tendance" Je suppose que vous avez la même chose ?
ваЗачем каждый раз идет преобразование исходного ряда к returns - Close[i] / Close[i - 1]?
La conversion des séries originales en retours n'a lieu qu'une fois au début du calcul. Ensuite, comme vous pouvez le voir dans la formule n°2, les retours sont réassemblés en une série consécutive d'incréments.
A en juger par les captures d'écran et la mention du detrending, il est incorrect de parler de MO (notamment de returns-row). Dans ce cas, vous vous référez à la MO comme une régression linéaire de la série de prix de l'échantillon. C'est en le soustrayant que l'on obtient la détraction. Et, en fait, la ligne verte sur votre capture d'écran n'est pas MO (elle devrait être horizontale), c'est une régression linéaire.
Pour éviter toute confusion, examinons la définition de la RI : le gain attendu est la moyenne d'une série de rendements d'une variable aléatoire. Si une série de rendements est cumulative, alors pour elle l'espérance est la somme des incréments de cette série, ou la simple différence entre la valeur finale et la valeur initiale. En effet, si l'espérance est nulle, la différence entre les points d'arrivée et de départ d'une telle série accumulée sera toujours nulle, ce qui est clairement visible sur le graphique. Ainsi, soustraire la moyenne de la série est la manière la plus simple de détrider. C'est ce que font les méthodes statistiques de base telles que le RMS. La régression linéaire, que vous avez mentionnée, est un peu différente, elle est recherchée à travers le M.N.C. et généralement plus adéquate pour éliminer la composante de tendance. Mais la figure montre exactement le MO, mais dans le contexte d'une série cumulée.
Une telle analyse dépend fortement de l'état de la série originale. C'est-à-dire à quelle condition le i-ème élément est pris. Vous avez le classique - après un intervalle de temps égal.
Tout à fait d'accord, mes recherches ont montré que les formules proposées ne fonctionnent pas avec les retours en tant que tels, mais fonctionnent avec une série accumulée, mais sans tenir compte de son MO, ce qui conduit à la perte de certaines informations (valeur du MO proprement dit), bien que visuellement les graphiques soient presque les mêmes que ceux du prix original.
Mais il existe d'autres méthodes, permettant de prendre en compte à la fois les prix hauts et bas pour ces intervalles de temps. En d'autres termes, la perte d'informations est bien moindre.
Je suis d'accord, la méthode est très grossière et je ne pense pas qu'elle soit correcte. Seuls deux points sont pris dans l'ensemble, le MO est totalement écarté. Il en résulte des pertes d'information irréversibles et un travail incorrect sur les séries initiales avec une espérance non stationnaire. La solution se trouve dans l'application du ZigZag comme règle fractale universelle. Par exemple, il peut s'agir du rapport entre la distance parcourue et les genoux en zigzag.
Cette superstructure génère donc un nombre aléatoire uniformément distribué, normal ou autre ? Ou tu ne le sais pas ?
Persistance et "tendance" Je suppose que vous avez la même chose ?
La distribution est normale, avec un MO nul et un écart-type donné. Dans ce contexte, la persistance et la tendance sont la même chose. Quand je dis "série à tendance", cela signifie que la probabilité de coïncidence du signe de l'incrément avec le signe de ses rendements précédents est supérieure à 50%, l'anti-trendicité est le contraire, la probabilité de coïncidence du signe est inférieure à 50%. Il ne s'agit pas de ma définition, mais de ce que signifie exactement le livre.