Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 55
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A trente degrés : 10/sqrt(3)+2.5+5+3.1415*5*7/6 = 31.59891936
Donc ça colle.
Oui, quelque chose ne va pas, trop différent de 32.
Le problème est délibérément conçu pour arriver progressivement à une valeur un peu inférieure à 32. Et ici, il y a jusqu'à 400 mètres de moins.
A 30 degrés, j'ai ça :
BH = 5*(1-sin(x)).
2. L'angle ABH est également égal à x, donc
AB = BH/cos(x) = 5*(1-sin(x)) / cos(x) = 5 * s1, où
s1 = (1-sin(x)) / cos(x).
3. OA = sqrt(AB^2 + OB^2) = 5*sqrt( s1^2 + 1 ).
4. La longueur de l'arc sur le cercle est égale à
S_circ = 5 * ( pi + x ), d'où le chemin complet
S = S_circ + (OA + AB + KL) =
= 5 * ( pi + x ) + 5 * (s1 + sqrt(s1^2 + 1 ) + 1 ).
Les calculs informatiques montrent que le minimum de cette fonction est précisément observé à x = pi/6 (c'est-à-dire 30 degrés) et est égal à
S = 5 * ( 7*pi/6 + sqrt(3) + 1 ) ~ 31.986211.
Tout le chemin est OAVKL.
Oui, quelque chose ne va pas, trop différent de 32.
La tâche est délibérément conçue pour arriver progressivement à une valeur légèrement inférieure à 32. Et ici, c'est 400 mètres de moins.
A 30 degrés, c'est ce que j'ai :
La fonction de x est hautement non linéaire et compliquée.Ma correction = 31.9856707 = 15 / sqrt(3)+5 + 3.1415*5*7/6 == (5+2.5) / (sqrt(3) / 2) + 3.1415*5*7/6 + 5
C'est à 30 degrés
Désolé, bien sûr.
Vos "tâches" ("1+1=2", "A et B se sont assis sur un tuyau...") - sont, si je comprends bien, une certaine volonté de montrer aux participants qu'ils font des conneries ici et qu'ils sont incapables de résoudre même les problèmes les plus simples, que vous cassez comme des noix.
Il me semble que vos efforts ne sont pas très productifs. Et il n'y a rien à faire ici, à en juger par le niveau de vos tâches...
P.S. Au fait, votre interview avec Irishka s'est avérée plutôt bonne.
TheXpert : Quand quelqu'un va-t-il dessiner le mien sur 30m ? Ou dessiner et passer ?
Erm... cela semble être la meilleure façon de procéder. L'impression est que la brique doit être lancée à chaque fois de la même hauteur que la balle, et en même temps qu'elle, c'est-à-dire en pompant de l'énergie de manière résonante dans tout le système.
Ok, je suis convaincu. J'ai dû démêler 2048 réalités. 1023 de ces méga-cerveaux ont bu de la bière pendant longtemps.
Les 1 025 autres sont toujours en train de se battre. Et un seul de ces 1025 a une pièce honnête.
Euh... cela semble être le meilleur moyen. Il semble qu'une brique doive être lancée à chaque fois de la même hauteur que la balle et en même temps qu'elle, c'est-à-dire en injectant de l'énergie de manière résonante à l'ensemble du système.
Non. Il suffit de se cogner l'un contre l'autre, optimal lorsque la brique atteint le sol et que la balle ne fait que rebondir dessus.
Mais il faut le lancer plusieurs fois. Le nombre de fois est une question de calcul.
Non. Il suffit de se heurter l'un à l'autre, de manière optimale lorsque la brique atteint le sol et que la balle ne fait que rebondir dessus.
Mais tu devras le lancer plus d'une fois. Il s'agit de savoir combien de fois.
Mais ici, nous devons faire un calcul spécifique, c'est-à-dire tenir compte de la fréquence et de la phase d'oscillation du plan. Ou est-ce que j'en ai encore fait trop ?
Oui. Il s'avère que si la masse d'une balle par rapport à une brique tend vers zéro, alors six briques lancées d'un mètre suffisent.
Seules les briques (à partir de la deuxième) doivent être transpercées par le pistolet laser immédiatement après l'impact, afin que la balle puisse passer par le trou lors de son retour.
Andrei, votre solution utilise-t-elle des lasers ?
(4)
80 méga-cerveaux se tenaient sous la forme d'un rectangle 10×8. Dans chaque rangée longitudinale, on a trouvé le plus grand, et le plus petit, un megamogon avec un chien. Puis ils ont trouvé le plus bas de chaque rangée transversale, et le plus grand d'entre eux était un mégamorphe portant un chapeau. La question est de savoir qui est le plus grand : celui avec le chien ou celui avec le chapeau ?
(3)
Il existe deux armées de mégamogs : les pointus et les émoussés. Chaque armée compte 2*N personnes. Chaque mégabrain possède une arme qui peut tuer au maximum un ennemi lorsqu'elle est tirée. Les mégabres suivent les règles du combat : tirez d'abord sur ceux à bouts pointus, puis sur ceux à bouts émoussés et enfin sur ceux à bouts pointus. Après ces trois volées, la bataille se termine. Question : quel est le nombre maximum de mégacerveaux qui auraient pu mourir dans cette bataille ? Justifiez que ce nombre est le maximum.
(4)
Dans une mégapole, un mégarituel est organisé le dernier jour de la mégapole : les mégas étudiants sortent dans le hall et se tiennent autour de leurs mégapupitres, où ils rangent leurs vêtements. Au premier coup de sifflet, chaque élève ouvre son méga-cupboard ; au deuxième coup de sifflet, les méga-élèves ferment les méga-cupboards numérotés pairs (c'est-à-dire les méga-cupboards numérotés 2, 4, 6, etc.). Au troisième coup de sifflet, les mégastudents changent la position de la porte d'une méga armoire sur trois (c'est-à-dire qu'ils la ferment si elle était ouverte et vice versa). C'est le cas des méga-armoires 3, 6, 9, etc. Au quatrième coup de sifflet, l'état de la porte de chaque quatrième mégacupitre change, etc. Il y a un total de N méga-étudiants dans la méga-école. Au Nième coup de sifflet, le mégastudent qui se trouve à côté du mégastudent numéro N (et seulement ce mégastudent) change la position de la porte de son mégastudent. Combien de mégacupitres sont ouverts après ça ?
Et un rappel de quelques problèmes qui ont été postés ici hier. Elles n'ont pas toutes été résolues.Ага. У меня получилось, что если масса шарика по сравнению с кирпичом стремится к нулю, то достаточно шести кирпичей сброшенных с 1 метра.
La logique est la suivante :
Après le premier impact, comme nous le savons, la balle rebondit à la moitié de la vitesse de la brique (la masse est négligée).
Lors de nouveaux impacts, elle est encore accélérée par la vitesse de la brique.
i.e. séquence : 1/2 de la vitesse de la brique, 3/2, 5/2, 7/2, 9/2, 11/2, 13/2, etc.
Pour atteindre 30 m, il faut accélérer jusqu'à sqtr(30)*(la vitesse de la brique au bas de sa trajectoire).
Il s'agit d'environ 11/2