Intéressant et Humour - page 4856
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Publié plus tôt, mais je vais le répéter.
Super, merci, mais j'en ai un - j'utilise le mien depuis plus de 10 ans. Et je l'ai posté sur internet plus d'une fois. Vous et moi avons obtenu un montant différent avec les chiffres par défaut, mais la différence est insignifiante. Voir
Faisons simple. Admettons que je vous emprunte personnellement cent roubles pour un mois à 5 % par mois. Combien dois-je vous rembourser après un mois ? La logique veut que je vous rembourse vos 100 roubles + 5 roubles en plus. Au total, 105 roubles. Est-ce exact ?
Maintenant, mettons ces données dans votre formule. Stop - vous avez un intérêt annuel, pas mensuel. Eh bien, pas de problème - cinq pour cent par mois - soit 5 * 12 = 60 pour cent par an. Donc, selon la formule, nous avons :
MP = (100*60)/(1200*[1-(1+60/1200) à la puissance -1]) = 6000/(1200*[1-(1+0,05) à la puissance -1]) = 6000/(1200*[1-x]), où x = (1+0,05) à la puissance -1
x = 1,05 à la puissance de -1 = 1/1,05 à la puissance de 1 = 0,9523809523809524. Substituer à la place de x.
MN = 6000/(1200*0,9523809523809524) = 6000/1142,857142857143 = 5,25
Et qu'avons-nous obtenu en conséquence ? D'où vient ce quart de pour cent supplémentaire ?
Vous avez encore fait une erreur dans vos calculs :
MP = 6000/(1200*0.9523809523809524) = 6000/1142.857142857143 = 5.25 - votre calcul (vous avez oublié de soustraire 0.9523809523809524 de 1)
MP = 6000/1200*(1-0,952380809523809524) = 6000/1200*0,04761906190476190 = 6000/57,142857142857 = 105 - mon calcul
Vous ne devez donc pas payer 25 centimes de plus.
Une erreur de 0,1% ne résout rien, l'essentiel est correct.
Eh bien, nous avons déjà vu que ce n'est pas 0,1, mais 0,25. Et je ne suis pas d'accord pour dire que ça ne résout rien. Dans l'exemple du prêt hypothécaire, il s'agit d'une perte de près de 9 000 roubles. Et ça, c'est juste pour une seule famille. Qu'en est-il d'une centaine de familles, d'un millier, d'une dizaine de milliers ? 900 000, 9 000 000, 90 000 000 ? Et alors pourquoi y a-t-il une erreur dans la formule qui ne devrait pas être là ? Si nous sommes d'accord sur un prêt + un trop-perçu, alors il devrait s'agir d'un prêt et d'un trop-perçu, et non d'un prêt + un trop-perçu + une marge d'erreur.
Pavel Gotkevitch
Oui, je suis d'accord, j'ai fait une erreur. Mais tout de même, pourquoi s'embêter avec une formule incompréhensible et déroutante alors qu'il existe une logique simple et compréhensible pour la calculer ?
Attendez, si votre formule est correcte, pourquoi est-ce que j'obtiens26478.9975 et vous obtenez un montant différent par mois en utilisant ma simple logique de calcul? Après tout, j'ai calculé le trop-perçu en ajoutant 125 % au montant du prêt. Je l'ai ajouté au principal et divisé par le nombre total de mois. J'ai fait ce qu'il fallait. Prêt + versement excédentaire + intérêts/par nombre de mois.
Chaque paiement a une part directe de votre dette (montant total du prêt/nombre de mois) + les intérêts.
Mais dans le premier paiement, vous avez la partie minimale de la dette et la partie maximale des intérêts.
À chaque paiement ultérieur, la part de la dette que vous payez augmente et la part des intérêts diminue. Avec le dernier versement, vous ne payez que la dette sans intérêt.
Il n'est pas possible de calculer correctement et précisément une telle mensualité avec une méthode simple. C'est pourquoi la formule de Spitzer est utilisée.
D'ailleurs, lorsque vous contractez un prêt avec des paiements égaux, l'intérêt que vous payez réellement est plus élevé que celui déclaré par la banque.
Par exemple, à 5 % par an, vous payez réellement 5,12 %, tandis qu'à 8 %, vous payez déjà 8,30. Cela est dû à la formule de Spitzer.
Ce type d'intérêt gonflé est appelé "intérêtactualisé".
P.S. J'ai trouvé une formule correcte et honnête pour un paiement mensuel égal, il y a 25 ans, où il n'y a pas d '"intérêt escompté",
et une formule comparative pour l'intérêt réel et l'"intérêt escompté" (plus l'intérêt est élevé, plus la différence entre cet intérêt et l'"intérêt escompté" est grande).
La différence n'est pas si importante, mais il est certainement avantageux pour les banques d'utiliserla formule de Spitzer.
Eh bien, nous avons déjà vu que la marge d'erreur n'est pas de 0,1, mais de 0,25. Et je ne suis pas d'accord pour dire que ça ne résout pas le problème. Dans l'exemple du prêt hypothécaire, il s'agit d'une perte de près de 9 000 roubles. Et ça, c'est juste pour une seule famille. Qu'en est-il d'une centaine de familles, d'un millier, d'une dizaine de milliers ? 900 000, 9 000 000, 90 000 000 ? Et alors pourquoi y a-t-il une erreur dans la formule qui ne devrait pas être là ? Convenez d'un prêt + trop-perçu, il doit s'agir d'un prêt et d'un trop-perçu, et non d'un prêt + trop-perçu + erreur.
10000+0.1%=10010
Cela résout-il quelque chose ? C'est à peu près comme "J'ai déjà économisé pour un article de 1000, mais il ne manque que 900".
La marge d'erreur est de la poussière.
Malheureusement, la formule bancaire ci-dessus n'est pas correcte ! C'est une formule de triche, pas la seule correcte. C'est aussi une source de confusion. Selon un contrat non frauduleux, ça devrait être comme ça :
Remboursements totaux (TR) = Prêt (R) + Surpaiement (O).
IS = 100 + 5 = 105, mais pas 105.25
Tout est clair avec le prêt, mais la notion de trop-perçu doit être clarifiée.
Si le trop-perçu correspond à un certain montant d'intérêts sur le montant du prêt, le trop-perçu doit être égal au prêt divisé par cent et multiplié par ce montant d'intérêts.
P = Z/100*KP, où KP est le montant des intérêts.
Si nous devons surpayer 5 % en 1 an, nous devons surpayer ces 5 % 25 fois en 25 ans. C'est-à-dire, surpayer 125 pour cent.
P = 100/100*5 = 5 roubles !
P =3 530 533/100*125 = 4413166,25 roubles
IS =3530533+4413166.25 = 7943699.25
MS (Montant mensuel payé) = IS/HM (Nombre total de mois)
MS =7943699.25/300 = 26478.9975
Lorsque vous contractez un prêt hypothécaire ou un autre prêt assorti d'un calendrier de remboursement, à chaque paiement, vous payez non seulement les intérêts courus, mais vous réduisez également le montant du prêt. Les nouveaux intérêts courus deviennent donc plus faibles en termes absolus, bien que le taux reste le même.
Capitaine Rétrospection.