Matstat Econométrie Matan - page 34
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En substance, la nature non universelle de la mesure du taux de victoire signifie que le modèle d'équité qui la sous-tend n'est pas universel en tant que SB discret. Par conséquent, il est courant d'utiliser un SB de dérive en temps continu pour l'équité, comme modèle plus universel. Il y a deux paramètres ici, la dérive et la variance, donc deux mesures indépendantes peuvent être faites. Par exemple, il s'agit du rapport entre la dérive et la racine de la variance (Sharpe) et du rapport entre la dérive et la variance. Le Sharpe est pratique dans la mesure où il ne change pas avec les changements de volume (mais il change avec les changements d'intervalle de temps, il est donc généralement annualisé). La deuxième mesure ne change pas lorsque l'intervalle de temps change (mais elle change lorsque le volume change) et elle est déterminante pour le calcul du drawdown.
Ce modèle d'équité n'est pas non plus universel. Il ne peut être utilisé lorsque la variance des incréments n'est pas limitée - martingale, sursaturation, etc.
... habituellement pour l'équité, comme un modèle plus universel, utiliser un SB avec démolition, avec un temps continu. ...
Ce modèle d'équité n'est pas non plus absolument universel. ...
Cependant, il est souhaitable que les fonds propres soient calculés selon ce modèle. Au minimum, il est nécessaire pour le portefeuille de systèmes.
Cela conduit à l'émergence de métriques auxiliaires qui, d'une certaine manière, mesurent l'adéquation des actions à ce modèle. Il s'agit par exemple du niveau de signification que la dérive est positive et/ou du niveau de signification qu'il n'y a pas de corrélation entre les incréments.
Cela ne fait-il pas la même différence que le temps soit discret ou continu ?)
Oui, prenez les données quotidiennes, interpolez-les, puis discréditez-les en données par minute (qui a besoin de ces ticks ?).
Oui, prenez les données quotidiennes, interpolez-les et discrétisez-les en données par minute.)
Si vous prenez des données quotidiennes, vous avez alors une durée moyenne de transaction de l'ordre de quelques mois.
Ainsi, l'interpolation et l'échantillonnage DSP ne donnent pas la possibilité d'obtenir d'un échantillonnage un autre, par exemple un échantillonnage plus fin.
L'intérêt d'utiliser des modèles à temps continu est la possibilité potentielle d'obtenir n'importe quel échantillonnage d'intérêt. Pas nécessairement uniforme dans le temps - équibrium, renko, etc. etc.
Avec les ticks, vous pouvez obtenir la discrétisation que vous voulez. Et il n'y a pas de temps continu sur le marché.
Oui, techniquement, le temps est discret, mais uniquement en raison de l'imprécision (ou de la précision suffisante en pratique) de sa mesure (comme toute autre quantité physique continue dans les mesures réelles). Le prix unitaire d'un actif, par exemple, est, en revanche, intrinsèquement discret.
Néanmoins, dans les mathématiques financières modernes, les modèles en temps continu sont fondamentaux.
Néanmoins, les modèles en temps continu sont fondamentaux dans les mathématiques financières modernes.