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MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE LA REPÚBLICA DE TAYIKISTÁN
INSTITUTO DE ECONOMÍA Y COMERCIO
UNIVERSIDAD ESTATAL DE TAJIK COMERCIO
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA Y ESPÍRITU EMPRESARIAL
INFORME CIENTÍFICO
sobre el tema: "Dependencia de beneficio de las estructuras comerciales
sobre la dependencia del beneficio de las estructuras comerciales del precio de venta de las mercancías
Compilado por: profesor asociado del departamento
"Economía y espíritu empresarial",
D. en Ciencias Técnicas Sultonov Yu.
Khujand, 2010
Dependencia de los beneficios de las estructuras comerciales del precio de venta
El beneficio (P) se define como la diferencia entre los ingresos (E) y los costes, que pueden incluir los costes de adquisición o producción (Pt), los costes variables, que dependen de los ingresos (Pd), los costes fijos (Pn) y los sueldos y salarios (Zr) :
P = Y - Rt - Rd - Rn -1,25* Zr ; (1)
En condiciones de mercado, la cantidad de mercancía vendida (K) depende de su precio de venta (Ts) y esta relación puede representarse como una ecuación de hipérbola /1/:
K = a + c/C ; (2)
Multiplicando ambas partes de la ecuación (2) por CD, obtenemos los ingresos como una ecuación rectilínea
D = Dm + a*C ; (3)
Aquí:
Dm es el máximo ingreso generado a Ts cerca del precio de coste o del precio de compra al por mayor del producto Tspok;
a es el factor de proporcionalidad, que equivale numéricamente a un cambio en los ingresos cuando el precio de venta de Ц cambia en uno;
Los coeficientes Дм y а pueden determinarse a partir de los valores reales de la renta Дi, obtenidos en los valores correspondientes del precio Цi, por el método de los mínimos cuadrados:
Dm = ( ∑ Di * ∑ Tsi^2 - ∑ Tsi * ∑ Tsi* Di ) / ( n* ∑ Tsi^2 - ( ∑ Tsi ) ^2 ) (4)
а = ( n* ∑ Цi* Дi - ∑ Цi* ∑Дi ) / ( n* ∑ Цi^2 - ( ∑ Цi ) ^2 ) (5)
n es la cantidad de datos;
Pt puede expresarse en D como sigue:
Rt = CP/C*D; (6)
Los costes variables en función de los ingresos (Pd) pueden definirse como sigue
Рd = k*D ; (7)
donde: k es un coeficiente de proporcionalidad generalizado que suma el efecto de todos los costes variables en función de la renta
Ahora la ecuación de beneficios (1) después de la transformación puede representarse como
P = a*(1- k)*(C^2 - A*C + B)/C; (8)
Dónde:
A = Ts0 + Tsk + Tsr; (9)
B = Ts0*Tsk-Tsr; (10) Ts0 = -Dm/a - el límite del precio cuando la renta D = 0; (11)
Cp = Cpk/(1-k); (12)
precio = (Ppp+1,25*Zr)/(a*(1-k)); (13)
Ppp es el coste fijo de las ventas del empresario.
Aplicando la condición P = 0 a la ecuación (8), definimos el precio de venta para dos puntos de equilibrio Ts1 y Ts2
TS1 = A/2 - ((A/2)^2 - C)^0,5; (14)
TS2 = A/2 + ((A/2)^2 - C)^0,5; (15)
Ahora la ecuación de beneficios (8) también puede representarse de la siguiente forma:
P = -a*(1-k)*(C2-C)*(C-C1)/C; (16)
Igualando la primera derivada de (8) en Ц, obtenemos una relación para la determinación del valor del precio óptimo, que proporciona el máximo beneficio Pmax :
Tsopt = B^0,5; (17)
Pmax = a*(1-k)*(Tsopt^2 - A*Tsopt+B)/Tsopt; (18)
Pmax = -a*(1-k)*(Ts2-Tsopt)*(Tsopt-Ts1)/Tsopt; (19)
La ecuación (8) puede convertirse a la forma
Pmax = -a*(1-k)*((Ts2-Tsopt)-(Tsopt-Ts1)); (20)
De las igualdades (19) y (20) se desprende la siguiente relación que creemos que es cierta para cualquier mercado:
Tsopt*((Ts2-Tsopt)-(Tsopt-Ts1)) / (Ts2-Tsopt)*(Tsopt-Ts1)=1 ; (21)
Es útil observar las siguientes relaciones derivadas de las propiedades de la parábola contenida en (8):
A=C1+C2 (22)
B=C1*C2 (23)
Ahora a partir de (17) podemos derivar la relación entre los valores de Ts1, Ts2 y Tsopt también en la forma :
Tsopt=(Ц1*Ц2)^0,5; (24)
En consecuencia, estudiando el patrón de cambio de los beneficios mediante el método que hemos propuesto, es posible optimizar las actividades de las estructuras comerciales en función del precio de los bienes vendidos en el entorno del mercado.
A modo de ejemplo, consideremos la optimización del proceso comercial de una estructura comercial que opera bajo el sistema simplificado de impuestos.
Se sabe que cuando el precio de las mercancías se compraba al nivel de 3,45 somoni, los ingresos diarios eran de 21534 somoni, y cuando se aumentaba a 3,75 somoni se reducían a 8130 somoni al día. Los gastos de venta (Pp) constituyen el 3% de los ingresos y los costes fijos del empresario (Ppp) se sitúan en el nivel de 30 somoni al día. El salario de los empleados (ZR) está fijado en 50 somoni al día.
Hay que determinar el valor óptimo del precio de venta de la mercancía para garantizar el máximo beneficio.
Para ello definamos los coeficientes Dm y A de la ecuación de la renta (3) mediante las relaciones (3) y (4):
Дм = ((21534+8130)*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+3,75)*(3,45*21534+3,75*8130))/
(2*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+3,75)^2) = 175680
а = (2*(3,45*21534+3,75*8130)-(3,45+3,75)*(21534+8130))/
(2*(3,45^2+3,75^2)-(3,45+.3,75)^2) = -44680
Ahora determine los coeficientes de la ecuación de beneficios (8):
k = kn +cr
kn = krp+xp+kdp - coeficiente generalizado de deducción de la renta en el régimen fiscal simplificado, impuesto sobre las ventas minoristas (Crp), impuesto social (SST) e impuesto sobre la renta de los empresarios (TI), respectivamente
NRp = krp*D = 0,03*D (25)
Nsn = ksn* DD = 0,002* DD (26)
Ndp = kdp* DD = 0,04*(Y-Nrp) = 0,04*(1-0,03)* DD = 0,0388* DD (27)
kn = 0,03+0,002+0,0388 = 0,0708 (28)
RR = Cr*D = 0,03*D (29)
k = 0,0708+0,03 = 0,1008
En consecuencia, el coste variable, según (7), será
Pd = k*D = 0,1008*D
Cp = -Dm/a = -175680/-44680 = 3,9320
K = Kpk/(1-k) = 3/(1-0,1008) = 3,3363
Cr = (Ppp+1,25*Zr)/(a*(1-K)) = -(30+1,25*50)/(-44680*(1-0,1008) = -0,0023
A = C0+Ck+Cp = 3,9320+3,3363-0,0023 = 7,2660
Q = C0*Cp-Qp = 3,9320*3,3363+0,0023 = 13,1182
Definamos dos puntos de equilibrio mediante (14) y (15):
TS1 = A/2 - ((A/2)^2 - C)^0,5 = 7,2660/2 - ((7,2660/2)^2-13,1182)^0,5 = 3,3495
Q2 = A/2 + ((A/2)^2 - C)^0,5 = 7,2660/2 + ((7,2660/2)^2-13,1182)^0,5 = 3,9164
La ecuación de beneficios (8) tiene la forma
P = a*(1-k)*( C^2-A*C+B)/C=
= -44680*(1-0,1008)*(Ц^2-7,2660*Ц+13,1182)/Ц;
La Fig. 1. muestra un gráfico de la relación entre el beneficio y el precio de mercado,
calculado para esta estructura comercial según esta ecuación.
Definamos el valor del precio óptimo (Tsopt), que proporciona el máximo beneficio Pmax según (17)-(20):
Tsopt = B^0,5 = 13,1182^0,5 = 3,6219
Pmax = a*(1-k)*(Tsopt^2 - A*Tsopt+B)/Tsopt =
= - 44680*(1-0.1008)*(3,6219^2-7,2660*3,6219+13,1182)//3,6219= 889.7993
Pmax = -a*(1-k)*(Ts2-Tsopt)*(Tsopt-Ts1)/Tsopt =
= (1-0.1008)*44680*(3,9164-3,6219)*(3,6219-3,3495)/3,3495= 889.7993
Pmax = -a*(1-k)*((Ts2-tsopt)-(Tsopt-ts1)) =
= 44680*(1-0.1008)*((3,9164-3,6219)-(3,6219-3,3495)) = 889.7993
Determinemos ahora Pmax mediante la fórmula tradicional (2):
Dopt = Dm + a*Copt = 175680-44680*3,6219 = 13853,2837
Рt = Doppl * Dopk / Doppl = 13853,508*3/3,6219 = 11474,5833
Рd = k*Dopt = 0,1008*13853,508 = 1396,4110
Pmax = Dopt - Pt - Rd - Rn - 1,25*Zr =
= 13853,2837 - 11474,5833- 1396,4110 - 30- 1,25*50 = 889,7993
Cabe destacar que los valores calculados y reales de Pmax coinciden completamente.
Además, confirmemos la validez de nuestras relaciones propuestas (14) y (15) para determinar los puntos de equilibrio C1 y C2 también mediante la fórmula tradicional (2):
D1 = Dm + a*C1 = 175680 - 44680*3,3495 = 26022,5560
D2 = Dm + a*C2 = 175680 - 44680*3,9164= 694,4769
Pt1 = Dm*C/C1 = 175680/(1 + 3,3495) = 23306,9824
Pt1 = Dm*C/C2 = 175680/(1 + 3,9164) = 531,9736
Rd1 = k*D1 = 0,1008*26022,5560 = 2623,0736
Rd1 = k*D1 = 0,1008*694,4769 = 70,0033
P1 = D1 - Pt1 - Rd1 - Rp - 1,25*Zr = 26022,5560 - 23306,9824 - 2623,0736 -
- 30 - 1,25*50 = 0,0000
P2 = D2 - Pt2 - Rd2 - Rp - 1,25*Zr = 694,4769 - 531,9736 - 70,0033
- 30 - 1,25*50 = 0,0000
Literatura:
1.Christopher Dougherty, Introducción a la econometría, Moscú, INFRA-M, 1998.
Tengo estos posts en mi perfil sobre artículos listos para ser publicados, ¿a dónde fueron a parar?
7.2660/2 - ((7,2660/2)^2-13,1182)^0.5 = 3,3495
Yusuf, por supuesto que no soy un censor, pero quiero preguntar: qué estilo de informe científico es cuando se da un ejemplo de aplicación práctica de tal o cual expresión obtenida con detalle hasta las operaciones algebraicas con números. En su informe esta matemática ocupa el 90% de todo el volumen... ¿Para qué? ¿Quieres impresionar a todo el mundo con tus conocimientos de cálculo? ¿Por qué mantener tantas cifras significativas después del punto decimal en las cifras recibidas si el resultado final se presenta sin indicar un intervalo de confianza?
P.D. Dame un enlace a tu trabajo de tesis. Mejor aún, publíquelo aquí.