[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 611
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Correcto, A>A. Se trata de la transitividad reshetiana.
Te diré cómo he enfocado la solución.
Primero decidí reducir la dimensionalidad del problema. Que todos los números de las caras del cubo tengan un par. Es decir, el cubo se describe con un triplete de números.
Me llevé una sorpresa inesperada. Para cualquier par de tales cubos, uno de ellos siempre obtiene una ventaja debido al número impar de combinaciones.
Empezó a buscar más. Se ha tropezado con la "no transitividad" de los pares de dados. Es entonces cuando el Megamouse pierde ante el cliente. Y luego, después de intercambiar los dados, sigue perdiendo. La no transitividad está causada por la cláusula de reglas: "En caso de empate, Megamogg pierde". Resolvemos el problema cardinalmente: no hay igualdad. Define que los conjuntos de números de las caras del cubo no deben solaparse.
La dimensionalidad del número de combinaciones posibles cae por debajo del zócalo.Unos pocos intentos, y, obtenemos una solución:
A( 2, 2, 5), B( 1, 4, 4), C( 3, 3, 3). Esta es la solución mínima. Se pueden obtener muchas más soluciones por turnos elementales (también hay un número 6).
Y también hay un límite de 15 palabras en toda la sentencia.
la cursivaazul es mía
La pregunta debe ser en forma de "(A y !B) o (B y !C) o (C y !A)".
o en la forma "(A o B o C) y (!A o !B o !C)".
Publicaré los cheques más tarde.
¿Puede explicar con más detalle este punto?
Excluimos las multiplicidades del número de combinaciones. El cubo se describe ahora con un triplete de números. El factor de multiplicidad de las combinaciones es 4. Había 36, ahora hay 9. Quedan 36. Sólo el 9 original.
La rareza se explica.
¿Cuál es la ventaja? ¿Que lo impar sólo puede dividirse en partes desiguales?
¿Ya no hay transitividad?
Por cierto, puede ser útil para la brevedad (en un problema sobre un guardia tonto, sin brazos y estúpido que no puede entender una sentencia en más de 15 palabras). Realmente, el ejemplo es de un problema sobre un televisor.
La sentencia "(A Y X) XOR (~A Y ~X)" puede simplificarse:
Como ~A = A XOR 1, entoncesA*X XOR (A XOR 1)(XOR 1) = A*X XOR (A*X XOR A*1 XOR X*1 XOR 1) =
= (A*X XOR A*X) XOR (A XOR X) XOR 1 = (0 XOR 1) XOR (A XOR X) = ~(A XOR X)
A = Eres un mentiroso
X = Tienes una tele
Verdadero con TV: ~(FALSE XOR TRUE) = ~TRUE = FALSE -> dirá FALSE.
Cajero verdadero sin TV: ~(FALSO XOR FALSO) ~FALSO = VERDADERO -> dirá VERDADERO.
Mentiroso con TV: ~(VERDADERO XOR VERDADERO) = ~FALSO = VERDADERO -> dirá FALSO.
Mentiroso sin TV: ~(TRUE XOR FALSE) = ~TRUE = FALSE -> dice TRUE.
¿Ya no hay transitividad?
Soy consciente de ello. ¿Hay transitividad o no?
Sí, el resultado es paradójico, pero está ahí. El signo "<" significa "peor", pero es diferente cada vez y tiene un significado distinto.
(2,2,5) <_1 (3,3,3)
(3,3,3) <_2 (1,4,4)
(1,4,4) <_3 (2,2,5)
Mislaid, ¡gracias!
P.D. Justificación eliminada. Cualquiera puede hacerlo, sabiendo que la probabilidad de que cualquier faceta se caiga es de 1/6.
Yo resolvería este problema de otra manera.
1. Es necesario eliminar la desigualdad de condiciones para los jugadores: no debe haber resultados iguales. Partiendo del principio de máxima libertad de elección, esto significa que se toma como modelo de referencia la variante de numeración de las caras de los cubos: 1 y 6, 2 y 5, 3 y 4.
2. Hay un medio - 3 y 4, es necesario hacer la variante anterior algo peor, y la siguiente - algo mejor. Este "algo" puede ser el mismo: la probabilidad en el primer ensayo, por ejemplo.
3. Ahora es necesario "voltear y pegar" (Mebius), es decir, se necesita un criterio completamente diferente. Megamouse juega todo el tiempo (ver condiciones del problema). ¿Continúo? :)
Yo resolvería este problema de otra manera.
1. Es necesario eliminar la desigualdad de condiciones para los jugadores: no debe haber resultados iguales. Partiendo del principio de máxima libertad de elección, se toma como modelo de referencia la variante de numeración de las caras de los cubos: 1 y 6, 2 y 5, 3 y 4.
2. Hay un medio - 2 y 5, es necesario hacer la variante anterior algo peor, y la siguiente - algo mejor. Ese "algo" puede ser uno mismo: la probabilidad en el primer ensayo, por ejemplo.
Ya se ha dicho sobre el primer punto, aquí todo está claro. No es necesario que el Megamook disminuya artificialmente sus posibilidades.
Con la segunda, no está claro, especialmente si aumentamos el número de grados de libertad de 3 a 6.