[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 496
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Hay un problema para los economistas y los vendedores. De entrada diré que está relacionado con mi trabajo, no he encontrado una solución analítica, en principio puedo hacerlo con cálculos manuales, pero me pregunto si se puede resolver el problema.
Así, hay una fórmula de un libro de un famoso analista de marketing (no mencionaré su nombre), que muestra cuánto (qué porcentaje) debe aumentar las ventas al cliente a un precio más bajo (descuento), para que el acuerdo de beneficio masivo no ha disminuido desde el nivel inicialmente previsto.
O = P / (P - P) x 100%,
donde O es el aumento necesario de las ventas (en porcentaje);
P - porcentaje de cambio (disminución) de los precios;
P - cuota de beneficio en el precio del producto.
La práctica ha demostrado que la fórmula es incorrecta y da grandes desviaciones de la verdad para algunos valores de los argumentos. Hice un cálculo correcto en el archivo Excel y lo comparé con los datos incorrectos. La hoja de trabajo "Inconsistencias" muestra lo erróneo de la fórmula.
¿Se puede hacer que esta fórmula sea correcta teniendo como argumentos: el descuento del cliente y el margen inicial del producto? Parece que la dependencia de estas cantidades no es lineal, ¿y puede expresarse analíticamente en una única fórmula? Y hacer una tabla como en Excel, pero con los valores correctos.
La relación aquí también es no lineal, dependiendo del descuento.
Dejemos que el precio sin el descuento sea Precio, y el volumen de ventas sea Volumen0. El coste unitario es igual al Precio*(1-P). El beneficio neto total es igual a Precio*P*Volumen0.
Hacemos un descuento de P. El precio es ahora Precio*(1-P) y el coste es el mismo. Por tanto, el beneficio neto total es igual a Precio*(P-P)*Volumen1.
Igualando los beneficios netos totales, obtenemos: Precio*(P-P)*Volumen1 = Precio*P*Volumen0.
Por tanto, Volumen1/Volumen0 = P/(P-P).
Y el crecimiento necesario de las ventas en % es igual a (Volumen1/Volumen0 - 1)*100% = (P/(P-P) - 1)*100% = P/(P-P)*100%.
Así que esto es correcto. Vuelve a comprobarlo.
P.D. No he mirado el archivo adjunto.
Mathemat, ¡gracias!
Mientras pienso en sus deducciones, he aquí un ejemplo práctico con un cálculo que me hizo pensar.
Puedes ver que la fórmula da un valor erróneo. Y he dado el cálculo correcto en el archivo adjunto al post anterior.
Процентное изменение Р относится только к объему в штуках. А я его попробовал применить к объему в деньгах.
¿Debes haber querido decir O, no R?
De matforum:
Как закрасить на доске 9×9 наименьшее количество клеток так, чтобы из центра доски не были видны её края (сиречь, любой луч, выходящий из центра, задевал какую-нибудь закрашенную клетку хотя бы по углу)?
* Está prohibido colorear las celdas adyacentes a un lado o esquina, así como la celda central.
La solución incompleta que publiqué allí es mejor no verla. Es más interesante.
P.D. Primero intenta conseguir alguna solución, no necesariamente "mínima". La condición principal: las celdas sombreadas no deben tocarse entre sí, ni siquiera en un solo punto.
Otro, pero de las Olimpiadas:
Среди чисел a, b, c есть два одинаковых. А оставшееся число - другое. Составьте такое арифметическое выражение из букв a, b, c, знаков +, -, *, : и скобок, чтобы в результате вычислений получилось это число. (Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.)
Otro, pero de las Olimpiadas: