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Mucha gente se vio atrapada tratando de atraparlo por las pelotas.
También lo han cogido por la cola. Supongo que hay que cogerlo por las orejas....
La paradoja de los sobres arruina la simetría natural
Se le ofrecen dos sobres con dinero (por supuesto, no puede pesarlos, tocarlos o mirarlos). Sólo sabe que uno de ellos contiene exactamente el doble de dinero que el otro, pero no sabe cuál y cuál es. Puedes abrir cualquier sobre que elijas y mirar el dinero que contiene. A continuación, debe elegir si se queda con este sobre o lo cambia por un segundo sobre (sin mirar). La pregunta es: ¿qué hay que hacer para ganar (es decir, conseguir una mayor cantidad de dinero)?
Al fin y al cabo, la probabilidad de encontrar más dinero en el sobre A es inicialmente la misma que la probabilidad de que haya más dinero impresionante en el sobre B. Y la apertura de uno de los sobres (A) no le dice nada sobre si ve la mayor o menor suma de las dos ofrecidas. Pero el cálculo del "valor" medio esperado del segundo sobre cuenta una historia diferente.
Digamos que ves 10 dólares. Así que el otro sobre contiene o bien 5 dólares o bien 20 dólares con una probabilidad de 50 x 50. Según la teoría de la probabilidad, la cantidad media ponderada en el sobre B es: 0,5 x 5 dólares + 0,5 x 20 dólares = 12,5 dólares. Por supuesto, cuando abra el sobre alternativo no verá esta cantidad, sino 20 dólares o 5 dólares, simplemente por las condiciones del juego. Pero 12,5 es (por cálculo) lo que parece ser la media de ganancias por apuesta para un número suficientemente grande de rondas si siempre se cambian los sobres.
Y este resultado es independiente de la cantidad de dinero original. Al fin y al cabo, se pueden utilizar diferentes pares en diferentes rondas (10 y 20, 120 y 60, 20 y 40, 120 y 240, etc.). Es decir, en términos generales, si el sobre A contiene C, entonces estadísticamente la cantidad esperada en el sobre B sería 0,5 x C/2 + 0,5 x 2C = 5/4 C.
Así, la teoría dice que siempre es rentable cambiar la elección inicial (12,5 es mayor que 10), aunque se pierda en algunas rondas. Pero contra tal conclusión se rebela la intuición, que simplemente clama por una igualdad fundamental de los sobres. Al fin y al cabo, al intercambiarlas puedes volver a empezar todo tu razonamiento (sin abrir la segunda) y volver a intercambiar.
La paradoja de los sobres arruina la simetría natural del azar
¿Sería tan amable de aclarar el sentido de este bayan?
Obviamente un intento de atraer la atención de los amigos de las matemáticas (en el sentido global) y de los teóricos para encontrar una oportunidad de utilizar procesos aparentemente aleatorios, pero como vemos en este ejemplo nada aleatorio para ser utilizado en FX
Los que son buenos en matemáticas y en televisión entienden el delirio de esta "paradoja".
Los cerveceros caseros pueden ilustrarse leyendo sobre el tema en la Wikipedia.
PapaYozh, amas de casa y amos de casa:)))
Sólo, por favor, sin referencias a las Amas de Casa ;)
Estoy confundido, quise decir amas de casa.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
Léalo aquí. Espero que todo encaje.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Había algo así en la película Veintiuno.Gracias por la extensa respuesta. Pero....
No digo que no se pueda estar en negro durante un periodo determinado. Por supuesto que sí. Pero probablemente quieras mantenerlo así. Eso es lo que quiere la gente.
Y sólo sostengo que deberíamos haber quebrado varias veces en un período determinado. (~600 apuestas televisivas medias en déficit, con un capital inicial de ~100 apuestas).
Entonces, ¿por qué no ocurrió eso? La gran pregunta que se plantea es: ¿qué patrones se explotaron?
En la ruleta, una persona se enfrenta a una serie de eventos independientes. Los construye conscientemente en un proceso y trata de encontrar un patrón en el proceso. Pero este proceso no existe, sólo está en la mente. La ruleta olvida por completo su historia con cada nueva tirada
I) En la ruleta los eventos no son dependientes -- Comprender y aceptar.
II) Si el número de ensayos es n, el número de eventos A tenderá a n*P(A) -- Entiendo y acepto.
Todo esto junto... ¡Entender!
Déjeme explicarle. Se crea un nuevo objeto, un sistema de eventos (por ejemplo, la ruleta). No hay ningún cero. El rojo/negro es 50/50. Hizo 1000 pruebas. Rojo = 600, Negro = 400.
Pregunta: Por un lado, el siguiente evento es independiente e igualmente probable. La siguiente serie de n eventos es la misma.
Por otro lado, la balanza está desequilibrada, la diferencia tenderá a 0 (y lo alcanzará, tarde o temprano). ¿Entonces no es 50/50?
Entonces, ¿alguna otra probabilidad global o relación de probabilidades de este sistema de eventos ha cambiado?
.............
¿Cómo no iba a desplazarse por sí mismo? )))