FR Volatilidad H - página 3
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Por comodidad, la diferencia (Hvol - 2) y la diferencia (sko/|leg| - root(pi/2)) se representan en rojo para mostrar inmediatamente la diferencia con el valor Hvol=2 que debería tomar la volatilidad H para el mercado no arbitrado y la diferencia con el valor 1,253314 que debería tomar sko/|leg| para la distribución normal.
Hmm... si seguimos su lógica, entonces el comportamiento de Hvol - 2 y la diferencia sko/|leg| - root(pi/2) deberían estar positivamente correlacionados. sin embargo, en la zona de H pequeña, donde la diferencia de FR con respecto a la normal es más notable, observamos los valores más pequeños para sko/|leg| - root(pi/2) - como si la distribución tendiera a la gaussiana.
Pero para el euro las curvas resultan ser exactamente las mismas que las tuyas. ¿Quizás se deba a que ha intentado reproducir específicamente las características de una serie real en este modelo de serie? En cualquier caso, me gustaría ver cómo se comportarían los kagi-builds y sus parámetros y FR en la CB normal. A mí, por ejemplo, me resulta muy extraño ver que las distribuciones para las garrapatas y para los zigzags construidos sobre esas garrapatas son fundamentalmente diferentes entre sí.
Todo.
Yura, el hecho de que la serie modelo y la real no tengan el mismo Hvol sugiere que nosotros (yo) estamos confundidos con los archivos de datos. Permítanme construir una nueva serie (me llevará algún tiempo recordarlo) que tendrá exactamente el mismo correlograma y la misma volatilidad en los ticks que la BP real. Propongo modelar los ticks del EUR/JPY como el par más prometedor para el arbitraje.
Empezando a recordar. En el modelo autorregresivo de N-ésimo orden que utilicé para la modelización, la FR de la serie de residuos era muy similar a la normal si la naturaleza de la FR del término estocástico (sigma) era de distribución gaussiana. Para aproximar la FDP de los residuos de la serie del modelo a la original, establecí una forma muy exótica del término estocástico, por lo que no hay gaussianidad.
Por el momento, voy a establecer una serie de ticks para el EUR/JPY:
Hmmm... si sigue su lógica, entonces el comportamiento de Hvol - 2 y la diferencia sko/|leg| - raíz(pi/2) deberían estar positivamente correlacionados. sin embargo, en la región de H pequeña, donde la diferencia de FR con respecto a la normal es más notable, observamos los valores más pequeños para sko/|leg| - raíz(pi/2) - como si la distribución tendiera a la gaussiana...
No sé la correlación positiva entre Hvol - 2 y sko/|leg| - root(pi/2). Por el aspecto de los gráficos me parece que Hvol y sko/|leg| son características bastante diferentes. Si se abstrae del primer punto (tick zigzag) de la serie del modelo, sko/||leg| se comporta de forma muy estable. Probablemente no se puede utilizar en el comercio, pero Hvol parece ser una característica más valiosa.
Como resultado de esta investigación me di cuenta de que la ausencia de arbitraje no es una consecuencia de la distribución normal. Más concretamente, hay otras FR para las que las series SV están libres de arbitraje. Hvol es una característica adecuada para evaluar la ausencia de arbitraje, pero sko/|leg| no lo es. En el mejor de los casos sirve para estimar la proximidad de la FR a una gaussiana, lo que por sí mismo tiene poco valor.
De todos los muchos puntos de los dos gráficos sko/||leg| sólo uno -el primer punto de la serie modelo- indica la normalidad de la distribución. Éste es exactamente el que se refiere directamente a la serie que has generado. Para mí fue bastante natural, específicamente generaste un SV normalmente distribuido. Por eso me sorprendió ver el FR de esta serie (gráfico Z1). Esto demuestra una vez más que sko/|leg| puede ser una buena característica para evaluar la normalidad de la FR, pero claramente no es exhaustiva. :-)
¿Los ticks publicados son datos reales o modelados?
PS
Por cierto, creo que no es necesario que el correlograma y la volatilidad de las series del modelo coincidan con la real. Nuestra tarea, después de todo, no va más allá de una prueba fundamental del comportamiento de estas características. Por el contrario, si se trata de las series más primitivas con distribución normal, aunque estén fuera de la realidad, es aún mejor. Pero si queda claro en una serie de este tipo que, sí, estas características funcionan, entonces podemos plantear una segunda pregunta: ¿pueden estas características distinguir entre los datos reales y los datos modelo (falsos :-), pueden ser un filtro de posibilidades de arbitraje?
¡Real! Real.
¡Y aquí vienen las garrapatas de los modelos!
A la hora de generarlos, la condición principal era la coincidencia de los correlogramas y la volatilidad en diferentes muestras:
Para ello se ha utilizado un modelo autorregresivo de 5º orden. A continuación se muestra cómo se comportan los propios BP y sus FR:
Como resultado de este estudio, me di cuenta de que la arbitrariedad no es una consecuencia de la distribución normal. Más concretamente, hay otras FDP para las que las series SV están libres de arbitraje. Hvol es una característica apropiada para evaluar la libertad de arbitraje, pero sko/|leg| no lo es. En el mejor de los casos, sirve para evaluar la proximidad de la FR a una gaussiana, lo que por sí mismo tiene poco valor.
Me parece que has destacado un punto muy importante: La arbitrariedad no es una consecuencia de la distribución normal. Debo añadir que el arbitraje puede ser una consecuencia de un no-equilibrio en Forex (aún no estamos hablando de su tipo).
Así es como los valores de los coeficientes autorregresivos del modelo y de los coeficientes fuente coinciden:
P.D. Yura, explícame, ¿cómo puede ser que características tan importantes del proceso como la volatilidad, el correlograma!!! coincidan, los valores de los coeficientes autorregresivos y la FR difieran fundamentalmente!!! Las matemáticas sugirieron que es a partir de la no estacionariedad en sentido estricto en un número de primeros residuos.... pero de alguna manera no es convincente. ¡Mierda!
¡Sí! Todos los datos son de garrapatas para julio de este año, eso es lo que se modeló.
El propio algoritmo del correlograma ya asume implícitamente que el proceso se considera estacionario. ¿Cómo sabes eso,Neutron?
Por cierto, los ticks por amplitud son muy similares a un proceso estacionario (casi siempre es +-1 si es un euro). Por desfase (tiempo entre ticks): en absoluto.
P.D. Aquí estaría bien construir barras con igual número de ticks, no con igual tiempo astronómico en ellas...
P.P.S. Aquí están, las raíces de la probable no estacionalidad de las barras. Estamos cavando en amplitud, pero deberíamos cavar en tiempo... Tal vez en esta representación del proceso las ideas de Prival funcionen. ¿Qué piensas, Neutron?
Varias diferencias de primer tick tienen la expectativa estrictamente en cero, la desviación estándar varía de una sesión a otra, pero, como ha señalado correctamente, débilmente... Creo que el problema está en la inadecuación del modelo utilizado. De hecho, no tiene en cuenta las perturbaciones de las noticias que provocan el crecimiento de las "colas gordas". Si introducimos un término que rara vez, pero acertadamente, "difunde" las garrapatas, el panorama será más realista. Pero, ¿hasta qué punto lo necesitamos? Yura tiene algo que decir al respecto...
De alguna manera erótica :-))
Me parece que ha destacado un punto muy importante: La arbitrariedad no es una consecuencia de la distribución normal. Yo añadiría que el arbitraje puede ser consecuencia de un desequilibrio en el FR (aún no hablamos de su tipo).
P.D. Yura, explícame, cómo puede ser que características tan importantes del proceso como la volatilidad, el correlograma!!!, los valores de los coeficientes autorregresivos coincidan y el FR difiera fundamentalmente! Las matemáticas han sugerido que esto se debe a una falta de estacionariedad en sentido estricto en una serie de primeros residuos... Pero, de alguna manera no es convincente.
¿Qué es el FR de no-equilibrio? ¿Y qué es la estacionariedad en sentido estricto? Bueno, no olvides que no soy un matemático. :-) Por cierto, ayer cogí el volumen de Landau-Lifshitz "Física Estadística", ¡encontré muchas cosas interesantes allí! Fue entonces cuando me arrepentí amargamente de haber estudiado campos y no estadística. :-))
Sinceramente, no puedo responder a la pregunta. Yo mismo sigo perplejo por todo lo que he visto en los últimos días. He descargado los datos, pero aún no los he contado, dame tiempo.
Sergey, creo que tienes toda la razón cuando hablas de la distribución exponencial generalizada. Por lo que parece, realmente es algo así. Y una cosa más, quiero estar completamente de acuerdo contigo. Este:
Creo que el problema es la inadecuación del modelo utilizado. De hecho, no tenemos en cuenta las perturbaciones de las noticias en él, que es donde proliferan las "colas gordas". Si introducimos un miembro que rara vez pero acertadamente "lanza" tics, el panorama será más realista.
Aparte de eso, hay otra idea de trabajo. Me gustaría mucho ver el FR y todas las características de una serie real durante una tendencia pronunciada y estable. Un problema: las tendencias no se producen durante tanto tiempo como para que la cantidad de datos sea suficientemente representativa. ¿O tal vez no entiendo algo? ¿Quizás sea posible cortar piezas y combinarlas en una serie? En general, no sé cómo hacerlo, pero realmente quiero mirar a FR en diferentes estados del mercado. Al fin y al cabo, lo que estamos viendo es la temperatura media del hospital.
P.D. Estaría bien construir barras con un número igual de ticks en lugar de un tiempo astronómico igual en ellas...
En general, no es nada difícil. Yo también puedo hacerlo y publicar las estadísticas correspondientes, sólo tienes que decirme cuál es. Además, ¿le interesan sólo las devoluciones o la ONLC? Creo que Northwind hizo algo así.
Pero no puedo estar de acuerdo en que esta sea la raíz de la no estacionariedad. Todavía no sé lo que es estacionario (pero espero que lo escriba), pero supongo que el forex no puede ser estacionario en ningún caso. Pero el cuasi estacionario puede serlo. Se mire como se mire, el forex es un sistema estable, estable. Absorbe y disipa cualquier perturbación externa. Esto es Forex como un sistema se encuentra en un pozo profundo (pozo potencial, por supuesto, disculpe el juego de palabras :-) Y si uno lanza un ladrillo en este pozo que las olas en el agua estará garantizada, pero el equilibrio se restablecerá. Así que todos los modelos basados en la estacionariedad tienen derecho a la vida. Con un "pero" importante:
Si se puede demostrar que todos los fenómenos que perturban la estacionariedad de forex tienen poco efecto en los parámetros estadísticos del proceso. Y si se puede demostrar lo contrario, entonces en el proceso probablemente será posible determinar dónde y cómo se produce la no estacionariedad. Y entonces se resolverá la cuestión de qué ganan los comerciantes: la estacionariedad o la falta de ella.
Por cierto Mathemat, una vez escribiste sobre los riesgos y la influencia del hecho de que el calambre es más grande que la media. Tal vez puedas comentar el resultado: para los datos de precios reales la diferencia entre el sko y la media es mucho menor que para los SV con distribución normal.
Yurixx, la estacionalidad tiene dos sentidos: amplio y estrecho.
El sentido amplio es cuando la r.O. del proceso es constante y la ACF depende sólo de la diferencia de los argumentos y no de cada uno de ellos por separado. Probablemente, por "constancia" de la r.O. te refieres de nuevo a la estacionariedad :) Esa es una definición extraña para conseguir...
En sentido estricto es cuando... Olvídese de ello en sentido estricto. Esta estacionariedad es prácticamente inverificable.
"Los precios son una respuesta inestable a una secuencia estacionaria no observable", (c) desconocido. Este punto de vista me resulta muy cercano últimamente: hay un Dios que observa la secuencia original "buena", pero para los simples mortales la pasa por algún filtro no lineal para hacerla no estacionaria.
Sinceramente, no lo recuerdo. Recuerdo haber escrito que los riesgos se ven afectados por una distribución no gaussiana (colas gruesas).