Resonancia estocástica - página 18
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Parece que este CB tiene expectativa=0, D=2*D1/M, RMS=sqrt(2*D1/M)
Avals, si nos referimos específicamente a los rendimientos (incrementos del precio de cierre), entonces, por desgracia, tampoco hay independencia aquí: los rendimientos no se distribuyen según la ley normal. Está bien descrito en los libros de Peters, di un enlace en el mismo hilo en algún lugar de las primeras páginas.
Estoy de acuerdo con esto, pero aquí el problema original era que X está distribuido de forma gaussiana.
"Supongamos que existe una secuencia de cantidades X normalmente distribuida..."
Parece que este SV tiene expectativa=0, D=2*D1/M, RMS=sqrt(2*D1/M)
Así que la suma de los incrementos también es normal. Y el problema, según entiendo, es plantearse encontrar esta suma dentro de unos límites con una cierta probabilidad(intervalo de confianza)
Parece que este SV tiene expectativa=0, D=2*D1/M, RMS=sqrt(2*D1/M)
Así que la suma de los incrementos también es normal. Y en el problema, por lo que entiendo, hay que plantearse encontrar esta suma dentro de ciertos límites con alguna probabilidad (intervalo de confianza)
Parece que este SV tiene expectativa=0, D=2*D1/M, RMS=sqrt(2*D1/M)
Así que la suma de los incrementos también es normal. Y el problema, según entiendo, es plantearse encontrar esta suma dentro de unos límites con una cierta probabilidad (intervalo de confianza).
Esto es sólo para los incrementos de esta media. Para mantener el valor propio dentro de ciertos límites, hay que mirar la suma de esos incrementos. Su varianza es igual a la suma de las varianzas: Ds=(N-M+1)*D=2*(N-M+1)*D1/M. RMS=SQRT(2*(N-M+1)*D1/M), donde D1 es la varianza de la serie original N es la longitud de la serie original, M es la longitud de la ventana deslizante. Es más fácil y más fiable de montar :)
Tenemos un RMS final de S*sqrt(2) ? Hm...
Esto es sólo para los incrementos de esta media. Para mantener el valor propio dentro de ciertos límites, hay que fijarse en la suma de estos incrementos. Su varianza es igual a la suma de las varianzas: Ds=(N-M+1)*D=2*(N-M+1)*D1/M. RMS=SQRT(2*(N-M+1)*D1/M), donde D1 es la varianza de la serie original N es la longitud de la serie original, M es la longitud de la ventana deslizante. Es más fácil y fiable de montar :)
P.D. Lo siento, estaba desatento, hay un error ahí, la RMS no puede tender a infinito. Debe tomar la suma sólo para los incrementos M
P.P.S. S significa sqrt(D1)
Tenemos un RMS final de S*sqrt(2) ? Hm...
Esto es sólo para los incrementos de esta media. Para que el valor en sí se mantenga dentro de ciertos límites, hay que fijarse en la suma de esos incrementos. Su varianza es igual a la suma de las varianzas: Ds=(N-M+1)*D=2*(N-M+1)*D1/M. RMS=SQRT(2*(N-M+1)*D1/M), donde D1 es la varianza de la serie original N es la longitud de la serie original, M es la longitud de la ventana deslizante. Es más fácil y fiable de montar :)
Chicos, gracias a todos los que han respondido. Su discusión también me ha aclarado la cabeza. Un poco. :-)
El punto de partida son los precios. Está, por supuesto, allí. Su distribución probablemente no sea normal. Escribí sobre la normal, porque muchas cosas pueden ser calculadas analíticamente para ella y porque la distribución real puede ser aproximada con cierta exactitud por una distribución normal.
La tarea no tiene nada que ver con la predicción o el intento de determinar las probabilidades de los eventos en las colas. Debo haberte decepcionado con esto, por desgracia. El problema se produjo porque la media móvil tiene un rango (así es Sergey, esa es la cuestión) que depende significativamente del tamaño de la ventana M. Y yo, por mi arraigada costumbre, quiero compararmedias móviles para diferentes M. Pero no puedo porque tienen diferentes rangos de valores. Para normalizar estas medias móviles a un intervalo, es necesario calcular el factor de normalización, o mejor dicho, su dependencia de M.
Además, teniendo la estadística de la historia y habiendo construido una función de distribución en números, podemos calcular este coeficiente de forma directa o aproximar la función de distribución por Gauss y calcularla analíticamente. Naturalmente, la precisión absoluta no es importante aquí. Es importante que la naturaleza de la relación sea verdadera, no basada en un modelo. Se me ocurren muchas basadas en modelos...
2 Matemáticas
Espero que ahora entienda que no estamos hablando de límites claros, sino de la compensación de las diferencias de valores que resultan de las diferencias en el tamaño de la muestra. Y con todo lo que has dicho estoy totalmente de acuerdo. :-)
Tenemos un RMS final de S*sqrt(2) ? Hm...
Esto es sólo para los incrementos de esta media. Para que el valor en sí se mantenga dentro de ciertos límites, hay que mirar la suma de esos incrementos. Su varianza es igual a la suma de las varianzas: Ds=(N-M+1)*D=2*(N-M+1)*D1/M. RMS=SQRT(2*(N-M+1)*D1/M), donde D1 es la varianza de la serie original N es la longitud de la serie original, M es la longitud de la ventana deslizante. Es más fácil y más fiable de montar :)
P.D. Culpa mía, he estado poco atento, hay un error, RMS no puede aspirar al infinito. Tome la suma sólo para los incrementos M
Es decir, la suma de una serie infinitamente grande de incrementos, como un SV, tendrá un RMS infinito.