una estrategia de negociación basada en la teoría de las ondas de Elliott - página 186
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El exponente de Hurst es una característica integral de las series temporales y describe la tasa de difusión (la cantidad de desviación del tiempo) de la cantidad de interés. Como consecuencia, muchos puntos interesantes simplemente no se tienen en cuenta. Mucho más informativa es la construcción del correlograma de las series temporales residuales. Como caso especial, podemos obtener una estimación del exponente de Hearst a partir de él, pero además, tenemos en nuestras manos una poderosa herramienta que nos permite determinar indicadores más sutiles e importantes de la serie temporal.
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Interesante interpretación del índice de Hearst, aún no he encontrado esa comprensión. La explicación "el valor de la desviación del tiempo" reconozco que no la entendí del todo.
Mucho más informativa es la construcción del correlograma de las series temporales residuales. Como caso especial, el exponente de Hurst puede estimarse a partir de él
Actualmente estoy terminando una versión funcional (más precisa) del cálculo del indicador, pero utilizando el análisis wavelet. Si no te importa, dime o dame algún enlace de cómo obtener el índice Hurst del correlograma.
Hay muchas variantes de su cálculo. :о)
Y hay muchas variantes de su cálculo, efectivamente. :o)
La volatilidad de un instrumento s en función del número de barras n (o marco temporal t) se calcula como la volatilidad determinada en el marco temporal mínimo s0 multiplicada por la relación del marco temporal de interés t respecto al mínimo t0 y todo ello en la potencia del índice de Hurst:
s=s0*(t/t0)^M donde M es el índice de Hurst. Normalmente, para una serie temporal integral basada en una variable aleatoria estacionaria normalmente distribuida, el exponente de Hurst es 1/2 e indica la naturaleza impredecible de la formación de precios. En este caso el precio después del tiempo t con la probabilidad del 63% se situará en el corredor de precios con la anchura s. En realidad, intenté llamarlo índice de difusión, quizás demasiado precipitadamente :-) Si el valor de Hearst es superior a 1/2, entonces podemos hablar del mercado de tendencia, si es inferior - del comportamiento de los precios hacia atrás. Tal vez, esto es todo lo que se puede aprender del análisis del ratio de Hearst.
No mucho, para el investigador sofisticado. La misma información, y mucho más detallada, sobre el mecanismo de formación de precios puede obtenerse del análisis del análogo muestral de la función de autocorrelación.
No lo recuerdo a simple vista. Si me acuerdo, te doy el enlace.
En cuanto a la volatilidad, cómo se define s0. Si puedes, dame un enlace o cuéntame más sobre ello. Realmente no lo entiendo. ¿A qué nos referimos con esta fórmula?
La densidad espectral p(omega) de una serie temporal estacionaria se define por su función de autocorrelación:
p(omega)=SUMA(r(k)*exp{i*omega*k}), donde la suma va de -infinito, a +infinito.
Dado que r(-k) = r(k), la densidad espectral puede escribirse como:
p(omega)=1+2*SUM(r(k)*cos{omega*k}), donde la suma va de 1, a +infinito.
Por tanto, la función p(omega) es armónica con periodo 2Pi. La gráfica de la densidad espectral, llamada espectro, es simétrica respecto a omega = Pi. Por tanto, al analizar el comportamiento de
p(omega) se restringe a los valores 0<=omega<=Pi/dt o por f de 0 a 1/(2*dt). Tiene la dimensionalidad del cuadrado de la amplitud referida a una unidad de frecuencia.
El uso de las propiedades de esta función en el análisis aplicado de series temporales se define como "análisis espectral de series temporales". Una descripción razonablemente completa de este enfoque se ofrece, por ejemplo, en [Jenkins, Wats (1971, 1972)] y [Lloyd, Lederman (1990)].
Por regla general, en el análisis frecuencial de los filtros, el valor dt del intervalo de muestreo se toma como 1, lo que determina respectivamente el ajuste de la respuesta frecuencial en el intervalo (0...Pi) por la frecuencia o (0...1/2) por f. Cuando se utiliza la transformada rápida de Fourier (FFT), los espectros se calculan en la variante unilateral de frecuencias positivas en el intervalo de frecuencias de 0 a 2Pi (de 0 a 1 Hz), donde la parte complejamente conjugada del espectro de la banda principal (de -Pi a 0) toma el intervalo de Pi a 2Pi (para acelerar el cálculo se utiliza el principio de periodicidad de los espectros discretos).
Es importante para el análisis significativo que el valor de la densidad espectral caracterice la fuerza de la relación que existe entre la serie temporal xt y el armónico con el periodo 2Pi/omega. Esto permite utilizar el espectro como medio para captar las periodicidades en la serie temporal analizada: el conjunto de picos del espectro determina el conjunto de componentes armónicos en la expansión. Si la serie contiene un armónico oculto de la frecuencia omega, también contiene términos periódicos con frecuencias omega/2, omega/3, etc. Es el llamado "eco", que se repite en el espectro a bajas frecuencias.
Grasn, sobre la volatilidad.
Su cálculo no difiere de la estimación de la desviación estándar:
s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1}) donde la suma se realiza sobre todos los k desde 0, hasta n. Para la fiabilidad estadística n debe ser mayor que 100. s0 utilizando esta fórmula se calcula para el tiempo mínimo, que suele ser de minutos. Sabiendo que el índice de Hurst depende del marco temporal se puede encontrar el valor de la volatilidad en cualquier marco temporal utilizando la fórmula que se da en el post anterior. Lo contrario también es cierto: si se construye la dependencia de la volatilidad en el marco temporal utilizando la fórmula anterior después de procesar los datos estadísticos, no será difícil calcular el índice de Hurst.
Grasn, sobre la volatilidad.
Calcularla no es diferente de estimar la desviación estándar:
s0=SQRT(|SUMA{Alta[i+1+k]-baja[i+k]}^2|/{k-1}), donde la suma se realiza sobre todos los k desde 0, hasta n. Para la fiabilidad estadística, n debe ser superior a 100. s0, según esta fórmula, se calcula para el plazo mínimo, que suele ser de minutos. Sabiendo que el índice de Hurst depende del marco temporal se puede encontrar el valor de la volatilidad en cualquier marco temporal utilizando la fórmula que se da en el post anterior. Lo mismo ocurre a la inversa: si se construye la dependencia de la volatilidad con respecto al marco temporal utilizando la fórmula anterior después de procesar los datos estadísticos, no será difícil calcular el índice de Hurst.
Este es el punto que no entiendo.
Tengo que ponerme en serio con el DSP.
Neutrón, en la fórmula anterior s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1})
hay algo que no queda claro. Quizá el problema sea que al escribir las fórmulas en formato de texto no se ven todas las sutilezas. ¿Podría explicar
1. Por qué necesitamos el módulo de la suma de los cuadrados de las diferencias, si ya es un valor positivo
2. Por qué {k-1} en el denominador está detrás del signo de la suma, si la suma se hace por
3. Por qué alto y bajo se refieren a barras adyacentes, no a una,
Por cierto, grasn, ¿recuerdas nuestra discusión sobre la volatilidad? Neutrón, como puedes ver, afirma lo mismo que yo: la volatilidad se mide por la desviación estándar.
¿Qué no está claro? ¿Cómo se deriva la fórmula, cómo se expresa una cosa a partir de otra, o simplemente, nada está claro?
¡Es una broma!
Supongo que tengo que ponerme en serio con el DSP.
Por cierto, grasn, ¿recuerdas nuestra discusión sobre la volatilidad? Neutrón, como puedes ver, afirma lo mismo que yo: la volatilidad se estima por el valor de la desviación estándar.
Lo he entendido, aunque no me he encontrado con esa definición de volatilidad. Me interesa este parámetro como criterio de calificación para elegir un canal fiable. Tendré que ver lo que consigo. Sobre todo porque hay un vínculo con el índice Hurst.
PD: El DSP es, en efecto, un campo interesante y te recuerdo que ya te has unido a las filas de los "digitalizadores".