una estrategia de negociación basada en la teoría de las ondas de Elliott - página 192
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En el caso general, el centrado de una variable aleatoria es un procedimiento: X(t)-m(t) donde X(t) es una variable aleatoria y m(t) es la expectativa (media sobre el intervalo). Así, al calcular la expectativa promediando sobre una ventana deslizante fija, nos deshacemos del componente constante en la serie temporal inicial. Esto facilita la lectura del espectrograma. De hecho, comparen el espectro de la serie original y la centrada. La serie original tiene una fuerte codificación en la región de baja frecuencia. Pero hay cierta incertidumbre con la elección de la ventana de promediación... el límite de baja frecuencia del espectrograma depende de él. A grandes rasgos, el espectro no contendrá armónicos con un periodo mayor que el tiempo de promediación.
Utilizo para mí el centrado de la serie utilizando la fórmula: X[i]=Open[i-1]-Open[i]. No es difícil establecer una analogía en este caso con el procedimiento de diferenciación numérica (dado que dt=1). Recordamos que si aplicamos el operador de diferenciación a la serie original que contiene funciones armónicas, la salida será una serie que contiene los mismos armónicos con la amplitud aumentada en proporción a la frecuencia. Es decir, el procedimiento de diferenciación de la serie original:
1. no conduce a la pérdida de información útil (estamos hablando de análisis espectral);
2. nos permite representar la densidad espectral de forma digerible;
3. nos permite minimizar el inevitable retraso de fase asociado al procedimiento de promediación.
Recordemos que la dimensionalidad de la densidad espectral A^2/Hz es la potencia (cuadrado de la amplitud) referida a una unidad de frecuencia, mientras que la dimensionalidad del valor calculado (tras el procedimiento de diferenciación) es: Hz*A^2 y para restablecer la densidad espectral el vector resultante se dividirá por el cuadrado de la frecuencia. Además, nos interesa sobre todo la amplitud de un determinado armónico. Para encontrarla, hay que dividir la densidad espectral resultante por el periodo y sacar la raíz cuadrada.
Y por último, debo haber cometido un error en alguna parte... Yurixx te dirá dónde:-)
a Candid
¡Candidato, me alegro de verte!
No, no es así.
Por el contrario, la diferenciación de la serie da lugar a una "serie sobrediferenciada" que, aunque estacionaria, tiene algunas propiedades indeseables relacionadas con la irreversibilidad de su componente MA; existe una autocorrelación parasitaria de los valores vecinos de la serie prodiferenciada (los ciclos cortos dominan en el espectro). Además, resulta imposible utilizar los algoritmos habituales de estimación de parámetros y predicción de series (véase, por ejemplo, [Hamilton (1994), capítulos 4 y 5]).
Sin embargo, esta es una historia diferente. Estamos hablando de las peculiaridades de los modelos autorregresivos.
Gracias, aprecio el humor. :-)) Sin embargo, para sacar de contexto el componente de baja frecuencia, quiero aclarar.
Tus posts son siempre informativos y por eso me dan ganas de entender y comprender lo que se expone en ellos.
Así que no busco errores, sino comprensión. Y para ello tengo que aclarar detalles. :-)
El hecho de que la operación X[i]=Apertura[i-1]-Apertura[i] es en realidad una diferenciación en serie, se me ocurrió desde el principio.
Y seguí tratando de entender por qué lo usabas para centrarte. Parece que no hay conexión aquí. Ahora lo entiendo, y gracias de nuevo.
Lo único que sigo sin entender es la expectativa matemática de la serie X[i]=Open[i-1]-Open[i]. Por lo que tengo entendido, la expectativa de esta serie en los intervalos que tomaste es distinta a cero. Por lo tanto, no se le pueden aplicar las afirmaciones relativas a las series estacionarias con expectativa matemática nula.
Está rigurosamente comprobado matemáticamente que no se puede batir a largo plazo por ningún tipo de TS una serie temporal creada por integración de una serie estacionaria con pago esperado cero (es, con algunas reservas, análoga a las series de precios de los instrumentos monetarios y se asemeja al movimiento browniano de una partícula)
Está estrictamente demostrado matemáticamente que es imposible batir a largo plazo con cualquier TS una serie temporal construida por integración de una serie estacionaria con pago esperado cero (es, con algunas reservas, análoga a la serie de precios de los instrumentos monetarios y recuerda al movimiento browniano de una partícula).
En el instituto nos contaron muchas cosas interesantes sobre la teoría de los juegos. Como fue hace mucho tiempo - estaba citando de memoria...
Quizás sea correcto:
...es imposible batir a largo plazo con cualquier tipo de TS una serie temporal construida por integración de una serie estacionaria con correlograma cero...
Construyamos una serie, cada término sucesivo de la cual es igual al anterior multiplicado por el coeficiente, por ejemplo, a=-0,5:
X[i+1]=-0,5*x[i]+sigma, donde sigma es una variable aleatoria normalmente distribuida con expectativa cero.
Se trata de un modelo autorregresivo de primer orden AR(1) con fuerte autocorrelación negativa (análogo al mercado de rebote). Las secuencias que satisfacen la relación X[i+1]=a*x[i]+sigma suelen llamarse también procesos de Markov. Por lo tanto, la expectativa para ello es igual a cero en cualquier intervalo suficientemente largo y es fácil ganar dinero en dicho mercado.
Esto, efectivamente, contradice mi primera afirmación.
Curiosamente, para los procesos de Markov con coeficiente de autocorrelación negativo (el análogo de casi todas las series de precios del mercado de divisas) podemos obtener fácilmente la fórmula para la estimación de la rentabilidad esperada del TS. Es importante que se cumpla la siguiente condición para el marco temporal seleccionado:
|a(t)|*s(t)>Spread, donde s es la desviación estándar de sigma.
Si |a| está cerca de uno, la volatilidad del instrumento será mucho mayor que s. Y eso significa que si los valores vecinos de la serie x[i] están fuertemente correlacionados, entonces una serie de perturbaciones más bien débiles generarán fluctuaciones de precios desmesuradas. En este sentido, es más correcto sustituir la volatilidad de un instrumento en lugar de la desviación estándar, que caracteriza el componente aleatorio del proceso de fijación de precios, en la fórmula para estimar la rentabilidad del instrumento.
¡Tienes razón grasn el trading sin stops es muy peligroso! Mientras estaba de viaje de negocios, hice una operación sin stop loss y mi cuenta demo se fue a cero :( Abrí una nueva. Ahora estoy intentando desarrollar mi estrategia de trading con stops.
Veré en un mes cuál será el resultado :)
Gracias, la aclaración ha llegado bastante. "Bastante", en el sentido matemático de la palabra. :-)
He aprendido muchas cosas interesantes al mismo tiempo. Y lo más importante: ¡la esperanza de ganar en Forex no contradice la teoría matemática!
Por cierto, hace poco tuve una discusión con grasn sobre cómo se mide la volatilidad en Forex. Mi punto de vista era que utiliza una grapa de un instrumento para hacerlo. Por lo que sé, esto no es del todo correcto, pero es más o menos adecuado. En relación con su declaración
Me gustaría preguntar cómo se calcula realmente. ¿Tal vez pueda iluminarme? Sólo para hacernos felices. :-))
Vol[T]=SQRT[SUM{(Alta[i-k]-Baja[i-k])^2}/(n-1)], donde la suma se realiza en k=0...n.
¿Cuál es la relación entre T y n? Si es que hay uno, por supuesto.
Vol[T]=SQRT[SUM{(High[i-k]-Low[i-k])^2}/(n-1)], где суммирование ведётся по k=0...n.
¿Cuál es la relación entre T y n? Si hay uno, por supuesto.
En la parte derecha de la ecuación, los valores Alto[i] y Bajo[i] dependen del TimeFrame (T). Como primera aproximación,
Vol[T] es proporcional a la raíz del TimeFrame expresado en min y multiplicado por Vol[1 min]:
Vol[T]==Vol[1 min]*SQRT(T).
n se elige por razones de validez estadística, por ejemplo, al menos 100 barras.
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Veré en un mes cuál será el resultado :)
"Quien está prevenido está prevenido :o)". Una vez me di cuenta de lo mismo, el que se arriesga, no siempre bebe champán a veces, tiene que beber agua corriente. El único consuelo en este caso es el consejo de los médicos de que el agua es mucho más saludable que el champán. :о)
Alex, mucha suerte en el nuevo periodo comercial. Estamos esperando sus increíbles resultados.
Neutrón
La volatilidad de un instrumento en el TimeFrame seleccionado puede calcularse mediante la fórmula:
Vol[T]=SQRT[SUM{(Alta[i-k]-Baja[i-k])^2}/(n-1)] donde la suma se realiza en k=0...n.
Si no me equivoco, esta es la 3ª o 4ª definición de volatilidad que recuerdo y todas ellas difieren significativamente entre sí. En nuestra discusión con Yurixx dimos, si la memoria no me falla, un espacio considerable a la propia filosofía de este concepto como medida de riesgo. Según tengo entendido, todos los cálculos que conozco no reflejan la esencia misma. La mayoría de las veces, la volatilidad replica vagamente los "grandes" movimientos de los precios, es decir, si el mercado está subiendo, la volatilidad también está subiendo, y parece que esto debería interpretarse como un aumento del riesgo y no tratar de operar con un riesgo mayor. Pero entonces, ¿qué sentido tiene? Desgraciadamente no encuentro un lugar decente para la volatilidad. Tal vez alguien pueda decirme cómo se puede utilizar.