una estrategia de negociación basada en la teoría de las ondas de Elliott - página 18
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He leído la literatura y esto es a lo que he llegado:
Dada: parábola y = A*x^2, punto P = (Xp, Yp)
Hallar: la distancia de P a la parábola.
De P a la parábola, traza una perpendicular (la normal a la parábola que pasa por P)
Denotemos por O = (Xo, Yo) el punto de intersección de esta normal con la parábola
La tangente a la parábola en el punto O tiene ángulo tangente tan(a) = 2*A*Xo (valor de la derivada en el punto O).
La tangente a la parábola en el punto O tiene que ser perpendicular al vector OP.
A partir de esto obtenemos un sistema de ecuaciones:
1. Yo = A*Xo^2 (el valor de la parábola en el punto Xo)
2. tan(a) = 2*A*Xo (el ángulo de la tangente en el punto O)
3. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - Yo) = 0 (condición de perpendicularidad de los vectores)
ahora tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas (Xo, Yo, a), por lo que se puede resolver.
reescribir la ecuación 2 con sin y cos
sustituir el valor Yo (de la 1ª ecuación) en la 3ª ecuación, y obtenemos un sistema:
1. sin(a) = 2*A*Xo*cos(a)
2. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - A*Xo^2) = 0
tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas (Xo, a) que es mejor ;)
Expresa ahora Xo de la ecuación 1 y sustituye este Xo en la ecuación 2.
obtenemos una ecuación trigonométrica con una incógnita (a)
Una vez que resuelvas y encuentres (a) puedes invertir el orden para encontrar Xo, luego Yo
y luego usando Pitágoras encontramos la distancia OP.
eso es todo :)
Lo único que queda es resolver la última ecuación, y no es una ecuación pequeña.
¿Quién quiere probarlo?
Gracias. Geometría realmente sencilla Estoy un poco oxidado :o)
Incluso hay algunos algoritmos listos en la web para resolver ecuaciones cúbicas. Aquí está el primero con un ejemplo de código C:
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Gracias. Efectivamente, me he olvidado un poco de la geometría simple :o)
Incluso hay algoritmos listos en la web para resolver ecuaciones cúbicas. Aquí está el primero con un ejemplo de código C:
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Disculpe el retraso en la respuesta. En general es cierto que es una parábola. Sólo que no has tenido en cuenta todo y te arriesgas a caer en el nivel de "imposibilidad de aproximación", llamémoslo así. Lo que quiero decir es que no se sabe exactamente qué es la parábola en sí, pero de la potencialidad del campo de precios se deduce que es una parábola y si se define incorrectamente o se aproxima la ecuación, no está claro qué se obtendrá. Lee atentamente lo que he escrito más arriba: no necesitas una ecuación de trayectoria, sino una zona de pivote. En matemáticas no siempre se puede obtener una respuesta exacta, pero casi siempre se puede estimar, lo que se hace mediante transiciones límite. Y los métodos integrales que he utilizado funcionan precisamente porque no están relacionados con la calidad de la aproximación, sino que evalúan la solución, que se construye sobre los principios anteriores. Intentaré explicarlo: la mayoría de la gente intenta identificar la distribución del precio en las muestras para construir intervalos de confianza. Y debido a su incapacidad para hacerlo con precisión, lo anuncian como ruido blanco, ignorando por completo la existencia y la demostración del teorema del límite central de la estadística - cualquier distribución convergente (lo que significa que el área bajo la curva de distribución es finita - más estrictamente: la integral no entera converge) converge a la normal con grados de libertad crecientes. Por lo tanto, no es necesario conocer la forma de la curva para estimar el área, sino que basta con que el número sea finito para poder aplicar las estimaciones. Y aquí también - no se necesita la traetcurva en sí - se necesita la zona de su extremo y esto se puede estimar usando métodos integrales. Así que toda la tarea se reduce a determinar la convergencia de las muestras y el uso de estimaciones matemáticas basadas en los principios mencionados anteriormente.
Buena suerte y buena suerte con las tendencias.
Es decir, por lo que he entendido, la tarea consiste en encontrar primero una muestra de la serie de precios en la que, al aproximarla por una parábola más o menos verdadera, la suma de los cuadrados de las distancias de los puntos de la serie de precios a esta parábola no cambie demasiado al variar los coeficientes de la parábola. En otras palabras, ¿primero nos planteamos una hipótesis sobre la existencia de dicha muestra "óptima", para la cual la suma de cuadrados de las distancias no cambia significativamente (estrictamente dentro de ciertos límites) al variar los parámetros de la parábola? En realidad, como no he encontrado esa información en ningún sitio, es casi un descubrimiento para mí, si se me permite decirlo!:o) A primera vista es, por supuesto, increíble, pero si ha definido una muestra extrema de esa manera, esta suposición debe ser cierta. Vamos a comprobarlo.
Y luego, teniendo una muestra tan "extrema", simplemente contamos el número de puntos situados en diferentes intervalos de esta parábola. Además, sabiendo que el área bajo la curva de la serie de precios y la parábola debe ser igual al valor determinado, determinamos la diferencia entre lo que hemos calculado con los datos disponibles y lo que debería haber en el intervalo según la distribución normal. Luego sumamos estas diferencias por separado a la izquierda y a la derecha de la parábola. Como resultado, obtenemos una relación, por ejemplo, la suma de las diferencias de la izquierda se refiere a la suma de las diferencias de la derecha como 20/80% (probabilidad de subir = 20%, probabilidad de bajar = 80%). ¿Lo estoy entendiendo bien o no realmente? Corríjanme entonces, por favor.
Es más fácil de resolver con una función de distancia:
R = sqrt((Xp - Xo)^2 + (Yp - Yo)^2)
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*Yo + Yo^2)
sustituir Yo = A*Xo^2:
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*A*Xo^2 + A^2*Xo^4)
es más fácil tomar dR^2/dXo en lugar de dR/dXo:
dR^2/dXo = -2*Xp + 2*Xo - 4*Yp*A*Xo + 4*A^2*Xo^3
Igualando dR^2/dXo a cero, obtenemos una ecuación cúbica de la forma a*X^3 + b*X + c = 0
a = 4*A^2
b = 2 - 4*Yp*A
c = -2*Xp
Que yo recuerde, tanto el teorema central como el integral del límite se refieren a una muestra donde N -> infinito.
No está claro cómo se puede confiar en él cuando se utiliza una muestra de pequeño tamaño (número de barras).
Además, están formulados para variables aleatorias igualmente distribuidas, lo que no es el caso del mercado.
Y, por último, todos los teoremas se basan en el supuesto de que los acontecimientos son independientes -se puede discutir mucho sobre ello- si las fluctuaciones del mercado son variables independientes, pero a mí me parece que no lo son.
De nuevo debido a la "inercia" del mercado, de lo contrario no existiría la "tendencia", que implica la "dependencia" del mercado.
Sería interesante escuchar los comentarios...
Además, están formulados para variables aleatorias igualmente distribuidas, y creo que el mercado no lo está.
Y, por último, todos los teoremas se basan en el supuesto de que los acontecimientos son independientes -se puede discutir mucho sobre ello- si las fluctuaciones del mercado son variables independientes, pero a mí me parece que no lo son.
De nuevo debido a la "inercia" del mercado, de lo contrario no existiría la "tendencia", que implica la "dependencia" del mercado.
¿Quizás la esencia de la idea es que si aproximamos esta pequeña muestra, por ejemplo para un periodo de tiempo de 3-6 meses por una parábola, entonces en términos de la parábola es posible aplicar este razonamiento? Es decir, acabamos con estimaciones en el plano perpendicular a la línea de la parábola y no con las estimaciones paralelas a la coordenada del precio que todo el mundo entiende. Tengo entendido que Vladislav aplica las mismas estimaciones integrales a los canales de regresión lineal. Es decir, la probabilidad de inversión para un canal de regresión lineal puede determinarse utilizando los mismos métodos integrales. Y simplemente analizando la información de los diferentes canales (regresión lineal y parábola) obtiene una estimación más precisa de las condiciones del mercado (probabilidad de reversión y continuación del movimiento).
Sin embargo, no comprendo del todo la cuestión de la estimación de los posibles retrocesos en el tiempo. Por ejemplo, Vladislav, ¿utilizas un simple postulado de la teoría de Murray que dice que si tomamos un período de tiempo según el cual se calculan los niveles y lo dividimos en 8 partes, entonces en las áreas de estas partes debería haber algunos puntos críticos (puntos de reversión o ruptura)? Es decir, si tomamos los parámetros por defecto del indicador P=64 (Período de 1440 - 1 día), luego de haber dividido por 8, tenemos una suposición de que tales eventos de crisis deben ocurrir aproximadamente cada 8 días de negociación? ¿O algo así? ¿Puede decírmelo, por favor? Porque si se utiliza otra cosa (por ejemplo, alguna estimación integral de la probabilidad de inversión), a primera vista la idea de predecir por tiempo no está clara. ¿Puede decirme qué sentido tiene esto?
Buena suerte y buena suerte con las tendencias.
Vladislav, ¿puedes describir con más detalle el uso de la desviación estándar en tu estrategia para estimar la posición del intervalo de confianza en el que nos encontramos en el momento actual? Supongamos que ya hemos encontrado la(s) parábola(s) óptima(s) y el (los) canal(es) de regresión lineal (basados en el coeficiente de Hurst) a través de un recuento de todas las muestras posibles de los últimos seis meses, y conocemos la probabilidad actual de inversión basada en un método de estimación integral. ¿Cómo podemos aplicar ahora la desviación estándar también en todo este sistema? Es decir, ¿qué parámetros hay que elegir para calcular los valores de la desviación estándar? ¿Quizás, en este caso, habría que hacer coincidir al máximo el gráfico de mouvings para el que se calcula la desviación estándar con la parábola óptima obtenida o algo más? Es decir, para empezar simplemente trazamos, por ejemplo, una MA estándar (o una inusual, dinos cuál) y comparamos su divergencia con una parábola óptima para la última semana, por ejemplo, ajustando esta parábola con el valor del parámetro del número de barras, para el que se calcula la MA. Y entonces habiendo obtenido el valor de los parámetros de МА lo llevamos al indicador de desviación estándar y así encontramos la desviación, por la cual determinamos el intervalo de confianza desde la línea de la parábola óptima? ¿O me equivoco? Corríjanme, por favor.