Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 93
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Bueno, sí, pero aún no lo he resuelto.
De todos modos, deberíamos intentar encontrar la mejor solución para él en cualquier caso. O demostrar que hay una solución en la que no sobrevivirá.
Tiene que haber una respuesta.
Y alsu tiene que demostrar que no puede ser menos.
Que sea TheXpert o MD... o extraviado.
2 verybest: Justifica y considera todas las opciones. Hasta ahora no parece ser cierto.
Probablemente tenga que elegir un punto en un círculo desde el que cualquier bandera esté al menos a 100 metros de distancia.
ese punto puede no existir, por ejemplo: 4 banderas dentro de un círculo en forma de cuadrado que contiene el centro del círculo.
La condición establecía
¿Siempre es posible que un Megamind escape...?
En mi solución, siempre sí.
Con mi solución, siempre sí.
En resumen, a grandes rasgos, el problema se reduce a probar el hecho de que el centro de "masa" de las banderas siempre puede acercarse más que los puntos donde se encuentran.
Más concretamente, siempre hay un punto cuyas N distancias son iguales a la suma de las distancias a los N puntos dados. Este punto se define mediante un sencillo procedimiento de promediación de todas las coordenadas de la casilla, y es invariable con respecto a la elección del origen. Por consiguiente, 30 viajes de ida y vuelta equivalen a 30 viajes de ida y vuelta al centro geométrico de la formación. Cualquiera que sea el punto de este centro, siempre podemos elegir un punto de la circunferencia que esté a más de un radio de distancia de él (100m), por lo que la longitud total de los recorridos sería superior a 100*30*2 = 6000m, que es lo que queremos demostrar.
alsu:
Por lo tanto, 30 viajes de ida y vuelta equivalen a 30 viajes de ida y vuelta al centro geométrico de la formación. Dondequiera que se encuentre este centro, siempre podemos elegir un punto del círculo que esté a más de un radio de distancia de él (100 m), por lo que la longitud total del recorrido sería superior a 100*30*2 = 6000 m, lo que debemos demostrar.
No, eso no es todo. Todavía tenemos que demostrar que (1) para el centro geométrico en el centro del círculo también es cierto, y demostrar que la carrera a los puntos es al menos no más cerca que el centro geométrico.
La única alternativa es que el centro coincida con el centro del círculo. Entonces, el corredor correría en 10 minutos exactos. Supongo que en este caso la amistad gana. (Más concretamente, ¡colaboración!))
En este caso, se aclara que no se pueden poner todas las banderas en el mismo punto.
No, eso no es todo. Todavía tenemos que demostrar que (1) también es cierto para el centro geométrico en el centro del círculo, y demostrar que la fuga a los puntos es al menos no más cerca que el centro geométrico.