[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 559
Sie verpassen Handelsmöglichkeiten:
- Freie Handelsapplikationen
- Über 8.000 Signale zum Kopieren
- Wirtschaftsnachrichten für die Lage an den Finanzmärkte
Registrierung
Einloggen
Sie stimmen der Website-Richtlinie und den Nutzungsbedingungen zu.
Wenn Sie kein Benutzerkonto haben, registrieren Sie sich
genau so groß wie die Wahrscheinlichkeit, die "richtige" Ebene zu treffen, d. h. Null ))
und es ist uns egal, in welchem er landet, solange es nicht der "unnötige" ist. Jeder andere ist der Richtige. :))
die notwendigen, die unnötigen eine unendliche Anzahl. Die Herausforderung besteht darin, den richtigen zu berechnen
Geprüft))
Die Transformation ist natürlich streng planar, und das Ergebnis ist im Allgemeinen auf ein Vorzeichen genau, unabhängig von der Wahl des ursprünglichen Vektors - aber nur in dieser Ebene. Wer sagt uns, dass wir aus einer unendlichen Anzahl von Möglichkeiten, eine Ebene durch einen gegebenen Vektor zu zeichnen, die richtige ausgewählt haben?
Hier ist ein Beispiel. Angenommen, Sie haben zwei Vektoren im 3-dimensionalen Raum: (1,0,0) und (0,sqrt(2),sqrt(2)). Sie sind orthogonal, wie Sie sehen können. Sie begannen damit, ein beliebiges x1 in der Ebene z=0 zu nehmen und damit einen orthogonalen Vektor (0,1,0) zum ersten Vektor zu konstruieren. Wir erhalten, dass der Algorithmus vollständig ist, aber das Ergebnis ist nicht erhalten - der dritte Vektor ist nicht orthogonal zu dem verbleibenden zweiten Vektor. Und um die richtige Antwort zu bekommen, muss man schon bei der ersten Konstruktion darauf achten, die richtige Ebene zu wählen - und dann kommt man auf die Variante (0,-sqrt(2),sqrt(2)) oder die zweite mögliche Lösung.
Das ist noch lange nicht das Ende des Algorithmus !!!
Lesen Sie meinen Pseudocode. Der Algorithmus hört hier nicht auf, sondern springt zur nächsten Iteration, bis die Eingabevektoren erschöpft sind.
Und ich behaupte, dass die Orthogonalität mit den zuvor verarbeiteten Eingangsvektoren durch die beschriebenen Iterationen nicht zerstört wird. Dies ergibt sich aus der Bedingung der Orthogonalität und Normalität der Eingangsvektoren.
Das ist noch lange nicht das Ende des Algorithmus!
Lesen Sie mein Pseudocode-Skript. Dort endet der Algorithmus nicht, sondern geht einfach zur nächsten Iteration über - bis die Eingabevektoren erschöpft sind.
Und ich behaupte, dass die Orthogonalität mit den zuvor verarbeiteten Eingangsvektoren während der beschriebenen Iterationen nicht gebrochen wird. Dies ergibt sich aus der Bedingung der Orthogonalität und der Normalisierung der Eingangsvektoren.
OK, vielleicht bin ich dumm. Buchstabieren Sie den nächsten Schritt - es gibt nicht mehr viele Vektoren.
Der Pseudocode enthält bereits alle Schritte.
es gibt einen Durchgang durch alle Eingänge.
Das war's, ich habe den dreidimensionalen Fall.
Können Sie das bestätigen?
;)
Im Fall von N=M+1 erhalten Sie das Ergebnis wirklich sofort in der gewünschten Ebene und können Ihren Vektor drehen, um die Orthogonalität zu vervollständigen.
Bei N>M+1 ist es jedoch möglich, dass man sich nach der nächsten Iteration in einem Bereich des Raums befindet, in dem es einfach keine Ebenen gibt, die Vektoren aus der Ausgangsmenge enthalten. Was ist in diesem Fall zu tun?