[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 512
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Übrigens, ich habe eine Schönheit für 5.
Wir haben also 3 ungerade Ziffern (1 3 5), die mit 5 multipliziert 5 ergeben.
Und da Hockey-Ziffern nur 123456 sind, sind nur zwei (5 6) >= 5, d.h. eine 5 muss in eine (mindestens) umgewandelt werden, was unrealistisch ist.
Hurra, Genossinnen und Genossen, jetzt können wir uns beruhigen und die Akte libka in Ruhe fertigstellen.
Bauen Sie die Lösung vollständig zusammen. Wenn es eine Teilbarkeit gibt, dann nur durch ganze Zahlen im Bereich von 2 bis 5.
Simulieren Sie die Spaltenmultiplikation durch Auswendiglernen und Übertragen des Gedankens auf eine höhere Ziffer.
TheXpert: На 2 стопудофф нельзя умножать, т.к. в результате получается максимум 2 нечетные цифры, а надо 3. Ну и 2*4 = 8
Ha, du kannst nicht 3 machen, weil 3*6 = 8, keine Möglichkeit, 1...6 zu bekommen.
Du kannst nicht 4 machen, weil 2*4 = 8, 6*4 = 24, es gibt keine Möglichkeit, 1 aus 8 zu machen.
Damit bleiben 5 übrig.
TheXpert: Wir haben also 3 ungerade Ziffern (1 3 5), die mit 5 multipliziert 5 ergeben.
Und da Hockey-Ziffern nur 123456 sind, sind nur zwei (5 6) >= 5, d.h. eine 5 muss in eine (mindestens) umgewandelt werden, was unrealistisch ist.
Die Erklärung für den Multiplikator 2 sieht eher so aus ("höchstens 2 ungerade Ziffern" ist ein ziemlicher Overkill, bei dem viel von der gegenseitigen Anordnung der Ziffern abhängt):
Avals: Die Ziffer 2 als Multiplikator ist nicht geeignet. Wenn wir durch Spalten wie in der Schule multiplizieren))), in dieser Position der Hockey-Zahl, wo 4, wenn multipliziert wird 8 sein, und um 1 zu erreichen (auch eine Hockey-Zahl), dann im Auge d.b. 3 - dh in der vorherigen Ziffer, wenn multipliziert sollte sich mehr als dreißig, und dies ist unmöglich mit dem gegebenen Multiplikator und Hockey-Zahlen
Es hat alles wunderbar geklappt. Die ganze Welt hat sich beteiligt und sogar ein Programm geschrieben. Hier ist ein weiteres Problem für diejenigen, für die Dateilibs nicht die höchste Priorität haben:
Die Schüler einer mathematischen Klasse stehen in einer Reihe (es gibt sowohl Mädchen als auch Jungen in der Klasse).
Es ist bekannt, dass zwei Schüler, zwischen denen genau 12 oder genau 19 andere Schüler stehen, das gleiche Geschlecht haben.
a) Finde die größtmögliche Anzahl von Schülern in der Klasse.
b) Wie würde sich die Antwort auf die Aufgabe ändern, wenn du "in der Reihe" durch "im Kreis" ersetzt?
Und hier ist die Lösung für das Problem der Hockeyspieler, die von dem Mädchen gegeben wurde, das es gepostet hat:
Сумма цифр каждого хоккейного числа равна 21, сиречь, даёт остаток 3 при делении на 9.
Стало быть, если одно хоккейное число делится на другое, их отношение может быть только 4 или 7, но 7 отпадает, ибо тогда большее число не меньше 700000.
Значит, только 4.
А теперь присмотритесь внимательно, что происходит с двойкой.
Если записать четыре двойки одна под другой, выйдет 8, 9 или 0.
Больше выйти не может, ибо тогда придётся занимать из предыдущего разряда как минимум тройку, что, очевидно, невозможно.
Die Antwort ist, dass es solche Zahlen nicht gibt.
Übrigens gab es bereits einen Kommentar zur Summe der Zahlen. Es wurde nur nicht bemerkt.
Es sind also nur 4.
Was hat die Division durch 9 damit zu tun? Und wie folgt die Markierung aller Teiler außer 4 und 7 aus dem Rest?
Und hier ist die Lösung für das Problem der Hockeyspieler, die von dem Mädchen gegeben wurde, das es gepostet hat:
1. Die Summe der Ziffern jeder Hockeynummer ist 21, was bei der Division durch 9 einen Rest von 3 ergibt.
2. Wenn also eine Hockeyzahl durch eine andere geteilt wird, kann ihr Verhältnis nur 4 oder 7 betragen,
Übrigens wurde bereits eine Beobachtung über die Summe der Zahlen gemacht. Es wurde nur noch nicht angesprochen.
Was hat die Division durch 9 damit zu tun? Und wie folgt die Markierung aller Teiler außer 4 und 7 aus dem Rest?
Die Theorie der Modulo-Vergleiche ist eine sehr mächtige Sache.
Die Summe der Ziffern einer beliebigen Hoc-Zahl ist immer 21 = 3(mod 9). Aus der Regel der Teilbarkeit durch 9 folgt, dass jede Hockeyzahl auch bei der Division durch 9 einen Rest von 3 hat. Folglich ist n*HockeyNumber = n*3 (mod 9).
Multipliziert man eine Hockey-Eins mit 2, ist der Rest von mod 9 gleich 6, d. h. die Zahl wird zu einer Nicht-Hockey-Eins.
Durch Multiplikation mit 3 wird die Zahl zu einem Vielfachen von 9 - auch das ist kein Hockey.
Multiplikation mit 4: 4*3 (mod 9) = 3 (mod 9) - möglicherweise Hockey.
Durch 5: 4*5 (mod 9) = 6 (mod 9) - nicht Hockey.
Sie brauchen nicht weiter nachzuprüfen.
Die Schüler einer Mathematikklasse stehen in einer Reihe (es gibt sowohl Mädchen als auch Jungen in der Klasse).
Wir wissen, dass zwei Schüler, zwischen denen genau 12 oder genau 19 andere Schüler stehen, das gleiche Geschlecht haben.
a) Finde die größtmögliche Anzahl von Schülern in der Klasse.
b) Wie würde sich die Antwort auf die Aufgabe ändern, wenn "in der Reihe" durch "im Kreis" ersetzt würde?
Für a habe ich 29: Wenn M=1, D=0 dann
11100001110001110000111000111
B.F. für b scheint es 3 weniger zu sein (26), weil die Konstruktion für a nicht zu den letzten drei Einheiten passt
Die Modulo-Vergleichstheorie ist eine sehr mächtige Sache.
für a habe ich 29: wenn M=1, D=0 dann
11100001110001110000111000111
B.F. für b scheint es 3 weniger zu sein (26), weil die Konstruktion für a nicht zu den letzten drei Einheiten passt
Die Theorie der Modulo-Vergleiche ist eine sehr mächtige Sache.
Die Summe der Ziffern einer beliebigen Hockeyzahl ist immer 21 = 3(mod 9). Aus der Teilbarkeit durch 9 folgt, dass jede Hockeyzahl auch bei der Division durch 9 einen Rest von 3 hat. Folglich ist n*HockeyNumber = n*3 (mod 9).
Multipliziert man eine Hockey-Eins mit 2, ist der Rest von mod 9 gleich 6, d. h. die Zahl wird zu einer Nicht-Hockey-Eins.
Durch Multiplikation mit 3 wird die Zahl zu einem Vielfachen von 9 - auch das ist kein Hockey.
Multiplikation mit 4: 4*3 (mod 9) = 3 (mod 9) - möglicherweise Hockey.
Durch 5: 4*5 (mod 9) = 6 (mod 9) - nicht Hockey.
Sie brauchen nicht weiter nachzuprüfen.