[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 467
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Ich werde langsamer, gib mir eine Formel.
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Es gibt eine Reihe von Zeichen. Die Anzahl der Zeichen ist 2 * N, d.h. gerade.
Die Zeichen werden in 2 Teilmengen von je N Zeichen unterteilt. Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, die Symbole in Teilmengen zu unterteilen. Die Position des Symbols in der Teilmenge ist nicht wichtig.
Das heißt:
1) Für die Menge {A,B} (d.h. mit N=1) gibt es eine einzige Teilungsmöglichkeit: {A} + {B}
2) Für die Menge {A,B,C,D} (d.h. für N=2) gibt es 3 Varianten:
{AB} + {CD}
{AC} + {BD}
{AD} + {BC}
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Wie lässt sich die Anzahl der Wahlmöglichkeiten für einen beliebigen Wert von N bestimmen?
Es stellt sich heraus, dass die Formel = n!/(Anzahl der Elemente der beiden Mengen)/2 lautet. Nun, das ist mir gerade aufgefallen. Die Buchstaben sind 4 - ABCD. Das sind 4 Elemente. 4! = 24. 24/4=6 6/2=3
Das müssen Sie aber überprüfen. Für die Zahl 6 ergibt sich also die Anzahl der Kombinationen nach dieser Formel = 6!/6/2 = 60 Kombinationen.
Es stellt sich heraus, dass die Formel = n!/(Anzahl der Elemente von zwei Mengen)/2 lautet. Nun, es ist mir einfach ins Auge gefallen. Die Buchstaben sind 4 - ABCD. Das sind 4 Elemente. 4! = 24. 24/4=6 6/2=3
Sie muss jedoch überprüft werden. Für die Zahl 6 ergibt sich also die Anzahl der Kombinationen nach dieser Formel = 6!/6/2 = 60 Kombinationen.
Für 6 erhalte ich 38 Optionen.
Für 6 erhalte ich 38 Optionen.
6! = 6*5*4*3*2*1 = 30*4*3*2 = 120*3*2 = 360*2 = 720. 720/6 = 120 120/2 = 60
Ich werde langsamer, gib mir eine Formel.
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Es gibt eine Reihe von Zeichen. Die Anzahl der Zeichen ist 2 * N, d.h. gerade.
Die Zeichen werden in 2 Teilmengen von jeweils N Zeichen unterteilt. Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, die Symbole in Teilmengen zu unterteilen. Die Position des Symbols in der Teilmenge ist nicht wichtig.
Das heißt:
1) Für die Menge {A,B} (d.h. mit N=1) gibt es eine einzige Teilungsmöglichkeit: {A} + {B}
2) Für die Menge {A,B,C,D} (d.h. für N=2) gibt es 3 Varianten:
{AB} + {CD}
{AC} + {BD}
{AD} + {BC}
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Wie lässt sich die Anzahl der Wahlmöglichkeiten für einen beliebigen Wert von N bestimmen?
Die Anzahl der Möglichkeiten, die Menge auf die angegebene Weise zu teilen, ist genau 2-mal kleiner als die Anzahl der Möglichkeiten, N Symbole aus 2*N auszuwählen (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge), da die Wahl einer der Hälften gleich der Wahl der anderen ist. Dann ist die Anzahl der Möglichkeiten per Definition gleich der Anzahl der Kombinationen von 2N durch N geteilt durch 2
d.h. X = 1/2 * C (2N,N) = 1/2 * (2N)!/(N!*(2N-N)!).
Für den Fall N=2 ergibt sich X = 1/2 * C(4,2) = 1/2 * 4!/(2!*2!) = 3
Für N=3 ergibt sich X = 1/2 * C(6,3) = 1/2 * 6!/(3!*3!) = 10
Für N=4 X = 1/2 * C(8,4) = 1/2 * 8!/(4!*4!) = 35
Für N=5 X = 1/2 * C(10,5) = 1/2 * 10!/(5!*5!) = 126
Für N=6 X = 1/2 * C(12,6) = 1/2 * 12!/(6!*6!) = 462
Bezeichnenderweise funktioniert 38 nirgendwo...
Die Anzahl der Möglichkeiten, die Menge auf die angegebene Weise zu teilen, ist genau 2-mal kleiner als die Anzahl der Möglichkeiten, N Zeichen aus 2*N auszuwählen (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge), da die Auswahl der einen Hälfte gleich der Auswahl der anderen Hälfte ist. Dann ist die Anzahl der Möglichkeiten per Definition gleich der Anzahl der Kombinationen von 2N durch N geteilt durch 2
d.h. X = 1/2 * C(2N,N) = 1/2 * (2N)!/(N!*(2N-N)!).
Für den Fall N=2 ergibt sich X = 1/2 * C(4,2) = 1/2 * 4!/(2!*2!) = 3
Für N=3 ergibt sich X = 1/2 * C(6,3) = 1/2 * 6!/(3!*3!) = 10
Für N=4 X = 1/2 * C(8,4) = 1/2 * 8!/(4!*4!) = 35
Für N=5 X = 1/2 * C(10,5) = 1/2 * 10!/(5!*5!) = 126
Für N=6 X = 1/2 * C(12,6) = 1/2 * 12!/(6!*6!) = 462
Bezeichnenderweise funktioniert 38 nirgendwo...
Danke.
Offensichtlich war ich in Eile.
Nun zur Reaktionsgeschwindigkeit. Nun, die Reaktionsgeschwindigkeit hängt natürlich von der Temperatur ab. Je höher sie ist, desto höher ist sie.
Es scheint also genau das Gegenteil von dem zu sein, was Mathemat gesagt hat:
Jetzt werden wir die Verbrennungszone abkühlen. Mit anderen Worten, wir werden die Wärme entfernen. Die Reaktion wird nach dem Prinzip von Le Chatelier das Gleichgewicht so ausrichten, dass der äußere Einfluss (Wärmeabfuhr) minimiert wird. Er wird dazu 'neigen', mehr Wärme zu erzeugen. Da sich die Wärme auf der rechten Seite der Reaktion befindet, verschiebt sich das Gleichgewicht nach rechts. Das Feuer wird sich verstärken.
Oder ist es mein menschenfreundliches Gehirn, das es nicht versteht?Es scheint genau das Gegenteil von dem zu sein, was Mathemat gesagt hat:
Jetzt werden wir die Verbrennungszone abkühlen. Mit anderen Worten, wir werden die Wärme entfernen. Die Reaktion wird nach dem Prinzip von Le Chatelier das Gleichgewicht so ausrichten, dass der äußere Einfluss (Wärmeentzug) minimiert wird. Er wird dazu 'neigen', mehr Wärme zu erzeugen. Da sich die Wärme auf der rechten Seite der Reaktion befindet, verschiebt sich das Gleichgewicht nach rechts. Das Feuer wird sich verstärken.
Oder ist es mein menschenfreundliches Gehirn, das es nicht versteht?An diesem Prinzip ist etwas faul. Demnach: "Je schlechter, desto besser!", d.h. egal wie schlecht die Bedingungen werden, das Ergebnis wird immer besser.
:)
An diesem Prinzip ist etwas faul. Demnach: "Je schlechter, desto besser!", d.h. egal wie schlecht die Bedingungen werden, das Ergebnis wird immer besser.
:)
Nun, ich bin ein reiner Menschenfreund (ich schäme mich, aber in den frühen 90er Jahren war der Block nicht auf die Wahl der Universität), hier ist, wo ich zögerte: "Die Reaktion wird nach dem Prinzip von Le Chatelier das Gleichgewicht so ausrichten, dass der äußere Einfluss minimiert wird"... Woher wissen die an der Reaktion beteiligten Atome philosophisch gesehen, was ein "äußerer" und was ein "innerer" Einfluss ist? Das ist nur eine Sichtweise, nicht war? Oder bin ich irgendwo furchtbar dumm?
Beginnen wir mit dem Sauerstoff. Sauerstoff wird durch Destillation von Luft gewonnen. Es gibt zwar modernere Technologien, z. B. die Membrantechnologie, aber sie ist nicht im industriellen Maßstab anwendbar. Es muss nicht erhitzt werden. Es wird sich selbst in einem "Autogen" erhitzen.
Ich gehe davon aus, dass die für die Aufgabe nützlichen Informationen nicht im Kleingedruckten stehen. Die Frage war nicht, was sinnvoll ist, sondern was mit der Rücklaufquote passieren würde.
Wer sagt denn, dass Natrium nicht mit Wasser gemischt werden kann, ohne zu reagieren? Sie können, wenn Wasser und Natrium fest sind. In fester Form reagieren sie nicht miteinander. Denken Sie an Aspirin-Brausetabletten, bei denen Acetylsalicylsäure und Zitronensäure mit Natriumbicarbonat gemischt sind. Einmal in Wasser - Reaktion, in trockener Form - keine Reaktion.
Kein Kommentar: Ich habe das Natrium nicht mit Eis gemischt.
Nun zur Reaktionsgeschwindigkeit. Natürlich hängt die Reaktionsgeschwindigkeit von der Temperatur ab. Je höher sie ist, desto höher ist sie. Aber erinnern wir uns an die physikalische Chemie. Wovon hängt es noch ab? Konzentration. Und wovon hängt die Konzentration ab? Dichte, zum Beispiel. Ich spreche von Gasen. Die Dichte ist übrigens umgekehrt proportional zur Temperatur. Wenn die Temperatur unter diesem Gesichtspunkt steigt, nimmt die Konzentration der Ausgangsstoffe ab.
Ein weiterer Punkt. Die Reaktionsgeschwindigkeit hängt von der Konzentration der Verbrennungsprodukte ab. Je höher die Konzentration der Verbrennungsprodukte ist, desto geringer ist die Reaktionsgeschwindigkeit.
Die Frage ist also nicht sehr "linear". Und es wird in diesem Forum "ausgeplaudert" werden, ohne dass es eine endgültige Antwort gibt.
Was mich betrifft, kann ich keine eindeutige Antwort geben. Einerseits weiß ich, dass die Reaktionsgeschwindigkeit mit steigender Temperatur zunimmt, andererseits sinkt sie (und es gibt Beispiele für ihre Verwendung in der Technik, insbesondere im Weltraum). Der Verbrennungsprozess ist "automatisch ausgeglichen". Deshalb sind wir alle hier und noch nicht am Ziel .....
Nicht alles ist hier richtig. Aber das "hervorgehoben" in normaler Schrift ist genau das, was das Prinzip von Le Chatelier illustriert.