[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 99
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MetaDriver >> Если 4-угольник не квадрат - тогда единственен.
Nein, das ist er nicht. Siehe den Beitrag von Candid. Die beiden Diagonalen eines Vierecks stehen in gleichen Winkeln zu den Seiten des Rechtecks, das sie verbinden (sie stehen senkrecht). Aber die Diagonalen sind gleich - also sind alle Seiten der Rechtecke gleich. Sie sind also auch quadratisch.
Nächstes einfaches Problem: Gegeben sind Segmente mit den Längen a, b, c. Konstruieren Sie ein Segment der Länge ab/c.
Нет, не единственен. Смотри пост Candid'а. Обе диагонали четырехугольника расположены под одинаковыми углами к соответствующим сторонам (они перпендикулярны). Но они равны - поэтому все стороны прямоугольников равны. Значит, тоже квадраты.
Aha. Überzeugt. :)
Das Interessanteste ist wahrscheinlich, dass wir gerade jetzt alle möglichen Randbedingungen, Entartungen usw. herausfinden.
Nein, natürlich nicht. Wenn die Diagonalen "sehr ungleich" sind (um einen Faktor sqrt(2) oder mehr), funktioniert es überhaupt nicht.
Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.
Gibt es noch mehr davon? :-)Bereits vorhanden, siehe den ersten Beitrag auf dieser Seite.
Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.
Aha. Es ist auch eine sehr starke Bedingung. Man kann ihn noch so sehr abschwächen - er wird trotzdem nicht passen.
Wenn zum Beispiel die Diagonalen senkrecht zueinander stehen, aber NICHT gleich sind (auch nur ein bisschen), wird es nicht funktionieren.
Das ist Blödsinn! a*b/c = Exp(log(a) + log(b) - log(c))
$-)
Im Prinzip können die markierten Punkte nicht nur auf den Seiten des Quadrats liegen, sondern auch auf seinen Erweiterungen. Das ist der Punkt, an dem es wirklich chaotisch wird.
2 MetaDriver: mit einem Kompass und einem Lineal. Das Lineal hat keine Maßeinteilung.
В принципе отмеченные точки могут быть не только на сторонах квадрата, но и на его продолжениях. Вот тут настоящий разгул получается.
Äh... das war nicht der Deal. Dann wird die alte Lösung nicht mehr funktionieren. Würden Sie das als ein neues Problem betrachten?
2 MetaDriver: mit einem Kompass und einem Lineal. Auf dem Lineal sind keine Teilstriche vorhanden.
Das war ein Scherz.
Jedenfalls ist es nicht so einfach. Ich habe das Problem noch nicht gelöst.