Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 41
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Soeben gelöst und von der Lösung überzeugt (5 Punkte):
Ein Megahirn hat drei Stöcke. Wenn sie kein Dreieck bilden können, wird das längste Stäbchen um die Summe der Längen der beiden anderen Stäbchen gekürzt. Wenn die Länge der Stäbe nicht Null wird und das Dreieck nicht wieder gebildet werden kann, wiederholt das Megahirn den Vorgang usw. Kann dieser Prozess auf unbestimmte Zeit fortgesetzt werden?
Eine weitere (4 Punkte):
Megamind reiste durch den Weltraum und fand sich auf einem neuen Planeten wieder, auf dem es nur eine einzige bewohnte Insel gab - direkt am Nordpol. Die Bewohner des Planeten wollten die Welt umsegeln (zum Südpol und zurück schwimmen), aber leider hatten sie nur drei Schiffe, die mit einem heiklen Treibstoff namens asymmetrisches Dimethylhydrazin arbeiteten, aber sie hatten viel von diesem asymmetrischen Dimethylhydrazin. Die Tanks der Schiffe reichten jedoch nur für die Strecke von der Insel bis zum Südpol. Die Strömungen auf dem Planeten waren so stark, dass das Schiff beim Abschalten der Motoren sofort in eine unbekannte Richtung treiben und verloren gehen würde, und die Tiefe des Meeres ließ die Verwendung von Ankern nicht zu. Megamozg bot ihnen eine Lösung an, und sie umrundeten die Welt mit minimalem Treibstoffverbrauch und mit allen ihren Schiffen unversehrt. Was hat Megamogg ihnen vorgeschlagen? (Der Nachweis der Optimalität der Lösung ist nicht erforderlich).
Vor dem Abend verschwunden.Beginnen Sie bei Punkt 25. Erreichen Sie die nächsten 25, tanken Sie (40 im Tank). 15 km fahren, 10 km tanken (35 im Tank). Fahren Sie 30, tanken Sie 30 (35 im Tank). 30 passieren, 10 auftanken (im Tank 15) und die restlichen 15 km zurücklegen. Das Gleiche gilt in umgekehrter Richtung.
Das ist verständlich, denn wir ermitteln hier die Größe des Mindesttanks.
Beginnen Sie bei Punkt 25. Erreichen Sie die nächsten 25, tanken Sie(40 im Tank). 15 km fahren, 10 km tanken (35 im Tank). Fahren Sie 30, tanken Sie 30 (35 im Tank). 30 passieren, 10 auftanken (im Tank 15) und die restlichen 15 km zurücklegen. Kehren Sie die Richtung auf dieselbe Weise um.
Eine weitere (4 Punkte):
Megamind reiste ins Weltall und kam auf einen neuen Planeten mit nur einer bewohnten Insel - direkt am Nordpol. Die Bewohner des Planeten wollten die Welt umsegeln (zum Südpol und zurück schwimmen), aber leider hatten sie nur drei Schiffe, die mit einem heiklen Treibstoff namens asymmetrisches Dimethylhydrazin arbeiteten, aber sie hatten viel von diesem asymmetrischen Dimethylhydrazin. Die Tanks der Schiffe reichten jedoch nur für die Strecke von der Insel bis zum Südpol. Die Strömungen auf dem Planeten waren so stark, dass das Schiff beim Abschalten der Motoren sofort in eine unbekannte Richtung treiben und verloren gehen würde, und die Tiefe des Meeres ließ die Verwendung von Ankern nicht zu. Megamozg bot ihnen eine Lösung an, und sie umrundeten die Welt mit minimalem Treibstoffverbrauch und mit allen ihren Schiffen unversehrt. Was hat Megamogg ihnen vorgeschlagen? (Es ist nicht notwendig zu beweisen, dass die Lösung optimal ist).
Eine weitere (4 Punkte):
Megamind reiste ins Weltall und kam auf einen neuen Planeten mit nur einer bewohnten Insel - direkt am Nordpol. Die Bewohner des Planeten wollten die Welt umsegeln (zum Südpol und zurück schwimmen), aber leider hatten sie nur drei Schiffe, die mit einem heiklen Treibstoff namens asymmetrisches Dimethylhydrazin arbeiteten, aber sie hatten viel von diesem asymmetrischen Dimethylhydrazin. Die Tanks der Schiffe reichten jedoch nur für die Strecke von der Insel bis zum Südpol. Die Strömungen auf dem Planeten waren so stark, dass das Schiff beim Abschalten der Motoren sofort in eine unbekannte Richtung treiben und verloren gehen würde, und die Tiefe des Meeres ließ keine Anker zu. Megamozg bot ihnen eine Lösung an, und sie umrundeten die Welt mit minimalem Treibstoffverbrauch und mit allen ihren Schiffen unversehrt. Was hat Megamogg ihnen vorgeschlagen? (Es ist nicht notwendig zu beweisen, dass die Lösung optimal ist).
1. Alle drei Schiffe laufen gleichzeitig mit vollen Bullen in den Ozean ein und segeln ein Viertel der Strecke zum Pol.
2. Dabei behält eines der Schiffe einen Vierteltank Treibstoff, gießt den Rest in die Tanks der beiden anderen Schiffe und kehrt in den Hafen zurück.
3. Die beiden anderen Schiffe fahren zum Äquator, wo eines der Schiffe einen halben Tank behält und dem anderen den Rest überlässt und dann in den Hafen zurückkehrt.
4. Das Schiff, das die Weltumsegelung fortsetzt, hat seit dem letzten Auffüllen einen vollen Treibstofftank, der ausreicht, um bis zum Pol zu segeln und zum Äquator zurückzukehren.
5...
6...
7...
Der Rest der Schritte ist symmetrisch zu den ersten drei, das Einzige, was erforderlich ist, ist die Berechnung des Zeitpunkts des Starts der Hilfsschiffe, wenn sie auf Reisende treffen, so dass niemand die Motoren abstellen muss.
)))) aber Tankinhalt = 30 ...
2. Dabei behält eines der Schiffe einen Vierteltank Treibstoff, füllt den Rest in die Tanks der anderen beiden Schiffe und kehrt in den Hafen zurück.
Genau 100. Beispiel: ein Fass mit 100 Litern an einem Ort.
Ja, es ist wunderschön.
Natürlich kann ein Radfahrer in beide Richtungen mit ähnlichen Ergebnissen starten (den richtigen Start finden). Auch wenn die Ausgangslage eine andere ist.
Es stellt sich die Frage: Ist es möglich, dass das Minimum in verschiedenen Richtungen unterschiedlich groß ist?
Die Antwort würde Aufschluss über die Möglichkeit geben, dass es einen "Knackpunkt" in Form einer Begrenzung der Tankgröße (Min1 < V-Tank < Min2) gibt.
Zwei Schiffe starten gleichzeitig vom Nordpol aus. In dem Moment, in dem sie den Äquator überqueren, nimmt eines der Schiffe die Passagiere und den Rest des Treibstoffs (genau die Hälfte, gerade so viel, wie hineinpasst) vom anderen Schiff. In dem Moment, in dem der Südpol erreicht wird, segelt das dritte Schiff nach Süden und trifft die Reisenden am Äquator, und dann kehren alle freundschaftlich nach Hause zurück).