Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 36
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Sie müssen zunächst zwei Fässer verstreuen. Bei zwei Fässern ist der Algorithmus klar (bei einem Fass noch mehr)
wir müssen einen Algorithmus für den Übergang zur Anzahl der Fässer n+1 korrekt ausarbeiten
Im Allgemeinen habe ich den Verdacht, dass es immer eine Lösung in beide Richtungen gibt.
Es gab auch die Idee, die Fässer so zu verteilen, dass sie einem Stapel von Literfässern entsprechen. Es besteht auch der Verdacht, dass sich das Gegenteil beweisen lässt.
Im Allgemeinen habe ich den Verdacht, dass es immer eine Lösung in beide Richtungen gibt.
Ich habe eine physikalisch-geometrische Lösung im Kopf: Man nehme einen Ring (am besten einen schwerelosen) und lege flache Gewichte auf seine Innenseite, die proportional zu den Volumina der Fässer sind, lege ihn auf den Tisch und warte, bis er sich ausgleicht. Zählen Sie dann die Fässer vom unteren Punkt aus abwärts (getrennt nach links und rechts) und zählen Sie dabei das Benzin in den Fässern so, dass es reicht, wenn wir uns zum unteren Rand bewegen (in Richtung der Zählung). Die Zählung wird unterbrochen, wenn du auf ein Fass triffst, das nicht genug Benzin hat, um das vorherige Fass zu erreichen. Dann sehen wir, wo (links oder rechts) die Kette größer ist (je nach der Menge des Benzins). Von dieser Kante aus starten wir in Richtung der Unterkante des Rings.
Der Algorithmus funktioniert offensichtlich, ich weiß nicht, wie ich das beweisen soll.
Außerdem ist es möglich, dass Sie Recht haben, und es ist möglich, von der anderen Seite auszugehen, auch wenn es nicht so offensichtlich ist.
Aber es muss eine einseitige Lösung geben, ganz klar.
--
Wenn der Ring frei rollt (in jeder Position ausbalanciert ist), können Sie von einem beliebigen Lauf aus starten und sich auf den nächstgelegenen zubewegen.
Deshalb werden solche Wahrscheinlichkeiten als a posteriori bezeichnet. Für sie wurde die Bayes-Formel erfunden, die dieselbe Antwort liefert.
)))))
Lassen Sie uns ein kleines Quiz machen, und Sie werden wahrscheinlich sehen, wo Sie einen Fehler gemacht haben:
Mit der Wahrscheinlichkeit 1 (100%) wird ein Buchstabe in eine der acht Schubladen des Tisches gelegt (zufällig ausgewählt). Dann werden 7 Schubladen nacheinander geöffnet - alle sind leer. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in der letzten Schublade ein Brief befindet?
Ich schätze, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Brief in der letzten Schublade liegt, 1 (100%) ist! Ihrer Meinung nach ist es 1/8 ( 12,5% ) ?!?
p.s. ich frage mich, was Mathemat.... zu sagen hat
)))))
Lassen Sie uns ein kleines Quiz machen, und Sie werden wahrscheinlich sehen, wo Sie einen Fehler gemacht haben:
Mit der Wahrscheinlichkeit 1 (100%) wird ein Buchstabe in eine der acht Schubladen des Tisches gelegt (zufällig ausgewählt). Dann werden 7 Schubladen nacheinander geöffnet - alle sind leer. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in der letzten Schublade ein Brief befindet?
Ich schätze, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Brief in der letzten Schublade liegt, 1 (100%) ist! Sie glauben, dass es 1/8 ( 12,5% ) ist?!?
Ich schlage vor, sie noch weiter zu vereinfachen.
Mit Wahrscheinlichkeit 1 (100%) wird ein Brief in eine (1) Schublade des Tisches gelegt. Dann öffnete eine nach der anderen 7 Schubladen...............
Ist das besser? :)
)))))
Lassen Sie uns ein kleines Quiz machen, und Sie werden wahrscheinlich sehen, wo Sie einen Fehler gemacht haben:
Mit der Wahrscheinlichkeit 1 (100%) wird ein Brief in eine der acht Schubladen des Tisches gelegt (zufällig ausgewählt). Dann werden 7 Schubladen nacheinander geöffnet - alle sind leer. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in der letzten Schublade ein Brief befindet?
Im Ernst, ich habe den Eindruck, dass das ursprüngliche Problem dem hier entspricht:
Mit der Wahrscheinlichkeit 1 (100%) wird ein Brief in eine der 16 Schreibtischschubladen gelegt (zufällig ausgewählt). Dann werden 7 Schubladen nacheinander geöffnet - alle sind leer. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in der 8. Schublade ein Brief befindet?
Und damit wird alles auf einmal klar, oder nicht?
Ganz im Ernst: Ich habe den Eindruck, dass das ursprüngliche Problem in etwa so aussieht:
Mit Wahrscheinlichkeit 1 (100%) wurde ein Brief in eine der 16 Schubladen des Schreibtisches gelegt (zufällig ausgewählt). Dann wurden 7 Schubladen nacheinander geöffnet - alle sind leer. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in der 8. Schublade ein Brief befindet?
Und damit wird alles auf einmal klar, oder nicht?
Die Wahrscheinlichkeit steigt mit jeder geöffneten Box, und ich habe gezeigt, wie. Wenn die Anfangswahrscheinlichkeit 1 ist, dann ist mit Wahrscheinlichkeit 1 der Buchstabe in der letzten Schublade. Wenn 0,5, dann 0,5. Ich weiß nicht, was die Wahrscheinlichkeitstheorie über die Existenz eines intertemporalen interdimensionalen Briefträgers aussagt, aber der Brief liegt im letzten Kasten mit einer Wahrscheinlichkeit, die gleich der Anfangswahrscheinlichkeit für alle Kästen ist.
->
joo : Da 7 Kästchen leer sind, ist die Wahrscheinlichkeit 0,5, entweder es gibt sie oder es gibt sie nicht.
Ganz im Ernst: Ich habe den Eindruck, dass das ursprüngliche Problem in etwa so aussieht:
Mit der Wahrscheinlichkeit 1 (100%) wurde ein Brief in eine der 16 zufällig ausgewählten Schreibtischschubladen gelegt. Dann wurden nacheinander 7 Schubladen geöffnet - alle leer. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in der 8. Schublade ein Brief befindet?
Und damit wird alles auf einmal klar, oder nicht?
)))))))
nach einer kurzen Umrechnung, also 8/16 = 1/2, meine Antwort :)
ab wo 1/8 oder 1/16....
)))))))
nach einer kurzen Umrechnung, also 8/16 = 1/2, meine Antwort :)
daher 1/8 oder 1/16....
Bei dieser Variante steigt nach dem Öffnen jeder Schachtel(und der Entdeckung, dass sie leer ist) die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Buchstabe in der nächsten befindet, deutlich an.
1 = 1/16
2 = 1/15
3 = 1/14
...
8 = 1/9
9 = 1/8
...
15 = 1/2
16 = 1 (100%)