Interessant und humorvoll - Seite 4856
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Machen wir es uns einfach. Vereinbaren wir, dass ich mir von Ihnen persönlich hundert Rubel für einen Monat zu 5 Prozent pro Monat geliehen habe. Wie viel muss ich Ihnen nach einem Monat zurückzahlen? Die Logik besagt, dass ich Ihnen die 100 Rubel zurückzahlen muss + 5 Rubel obendrauf. Insgesamt, 105 Rubel. Ist das richtig?
Setzen wir nun diese Daten in Ihre Formel ein. Stopp - Sie haben ein jährliches Interesse, kein monatliches. Nun, kein Problem - fünf Prozent pro Monat - das sind 5 * 12 = 60 Prozent pro Jahr. Nach der Formel haben wir also:
MP = (100*60)/(1200*[1-(1+60/1200) hoch -1]) = 6000/(1200*[1-(1+0,05) hoch -1]) = 6000/(1200*[1-x]), wobei x = (1+0,05) hoch -1
x = 1,05 hoch -1 = 1/1,05 hoch 1 = 0,9523809523809524. Ersetzen Sie anstelle von x.
MN = 6000/(1200*0,952380809523809524) = 6000/1142,857142857143 = 5,25
Und was haben wir als Ergebnis erhalten? Woher kommt das zusätzliche Viertelprozent?
Sie haben wieder einen Fehler in Ihren Berechnungen gemacht:
MP = 6000/(1200*0,952380809523809524) = 6000/1142,857142857143 = 5,25 - Ihre Berechnung (Sie haben vergessen, 0,952380809523809524 von 1 abzuziehen)
MP = 6000/1200*(1-0,952380809523809524) = 6000/1200*0,0476190476190476190 = 6000/57,142857142857 = 105 - meine Berechnung
Sie müssen also keine zusätzlichen 25 Cent zahlen.
Ein Fehler von 0,1 % löst keine Probleme, der Hauptteil ist korrekt.
Nun, wir haben bereits gesehen, dass es nicht 0,1, sondern 0,25 ist. Und ich stimme nicht zu, dass dies keine Lösung ist. Im Beispiel der Hypothek ist es ein Verlust von fast 9.000 Rubel. Und das ist nur bei einer Familie der Fall. Was ist mit hundert Familien, was mit tausend, was mit 10.000? 900 000, 9 000 000, 90 000 000? Und warum gibt es dann einen Fehler in der Formel, der dort nicht sein sollte? Wenn wir uns auf ein Darlehen + Überzahlung einigen, dann sollte es ein Darlehen und eine Überzahlung sein, nicht ein Darlehen + Überzahlung + Fehlermarge.
Pawel Gotkewitsch
Ja, ich stimme zu, ich habe einen Fehler gemacht. Aber warum sollte man sich mit einer unverständlichen und verwirrenden Formel abmühen, wenn es eine einfache, verständliche Logik gibt, um sie zu berechnen?
Moment, wenn Ihre Formel richtig ist, warum erhalte ich dann26478,9975 und Sie einen anderen Betrag pro Monat, wenn Sie meine einfache Berechnungslogik anwenden? Schließlich habe ich die Überzahlung berechnet, indem ich 125 Prozent auf den Darlehensbetrag aufgeschlagen habe. Ich habe sie zum Kapital addiert und durch die Gesamtzahl der Monate geteilt. Ich habe das Richtige getan. Darlehen + Überzahlung + Zinsen/pro Anzahl der Monate.
Jede Zahlung enthält einen direkten Teil Ihrer Schulden (Gesamtkreditbetrag/Anzahl der Monate) + Zinsen.
Aber bei der ersten Zahlung haben Sie den minimalen Teil der Schulden und den maximalen Teil der Zinsen.
Mit jeder weiteren Zahlung erhöht sich der Anteil der Schulden, den Sie bezahlen, und der Anteil der Zinsen sinkt. Mit der letzten Rate zahlen Sie nur die Schuld ohne Zinsen.
Es ist nicht möglich, eine solche monatliche Zahlung mit einer einfachen Methode korrekt und genau zu berechnen. Aus diesem Grund wird die Spitzer-Formel verwendet.
Übrigens: Wenn Sie einen Kredit mit gleichbleibenden Raten aufnehmen, sind die Zinsen, die Sie tatsächlich zahlen, höher als die von der Bank angegebenen.
Bei 5 % pro Jahr zahlen Sie beispielsweise 5,12 %, während Sie bei 8 % bereits 8,30 % zahlen. Dies ist auf die Spitzer-Formel zurückzuführen.
Diese Art von überhöhten Zinsen wird als "abgezinsteZinsen" bezeichnet.
P.S. Ich habe vor 25 Jahren eine korrekte und ehrliche Formel für eine gleiche monatliche Zahlung gefunden, bei der es keine "abgezinstenZinsen" gibt,
und eine Vergleichsformel für die realen und die "abgezinsten Zinsen" (je höher die Zinsen, desto größer der Unterschied zwischen diesen Zinsen und den "abgezinsten Zinsen").
Der Unterschied ist zwar nicht so groß, aber für die Banken ist es sicherlich von Vorteil, dieFormel von Spitzer zu verwenden.
Nun, wir haben bereits gesehen, dass die Fehlermarge nicht 0,1, sondern 0,25 beträgt. Und ich bin nicht der Meinung, dass es keine Lösung ist. Im Beispiel der Hypothek ist es ein Verlust von fast 9.000 Rubel. Und das ist nur bei einer Familie der Fall. Was ist mit hundert Familien, was mit tausend, was mit 10.000? 900 000, 9 000 000, 90 000 000? Und warum gibt es dann einen Fehler in der Formel, der dort nicht sein sollte? Vereinbaren Sie ein Darlehen + Überzahlung, muss es ein Darlehen und eine Überzahlung sein, nicht ein Darlehen + Überzahlung + Fehler.
10000+0.1%=10010
Ist das eine Lösung? Es ist ungefähr so wie "Ich habe bereits für einen Artikel für 1000 gespart, aber es fehlen nur 900".
Die Fehlertoleranz ist gering.
Leider ist die obige Bankformel nicht korrekt! Es ist eine Mogelpackung, aber nicht die einzig richtige. Es ist auch verwirrend. Einem nicht betrügerischen Vertrag zufolge müsste es so aussehen:
Gesamtrückzahlungen (TR) = Darlehen (R) + Überzahlung (O).
IS = 100 + 5 = 105, aber nicht 105,25
Bei dem Darlehen ist alles klar, aber der Begriff der Überzahlung sollte geklärt werden.
Handelt es sich bei der Überzahlung um einen bestimmten Zinsbetrag auf den Darlehensbetrag, so sollte die Überzahlung dem Darlehen geteilt durch hundert und multipliziert mit diesem Zinsbetrag entsprechen.
P = Z/100*KP, wobei KP der Betrag der Zinsen ist.
Wenn wir in einem Jahr 5 Prozent zu viel zahlen müssen, müssen wir diese 5 Prozent in 25 Jahren 25 Mal zu viel zahlen. Das heißt, Sie zahlen 125 Prozent zu viel.
P = 100/100*5 = 5 Rubel!
P =3.530.533/100*125 = 4413166,25 Rubel
IST =3530533+4413166,25 = 7943699,25
MS (monatlich gezahlter Betrag) = IS/HM (Gesamtzahl der Monate)
MS =7943699,25/300 = 26478,9975
Wenn Sie eine Hypothek oder ein anderes Darlehen mit einem Tilgungsplan aufnehmen, zahlen Sie mit jeder Zahlung nicht nur die aufgelaufenen Zinsen, sondern verringern auch die Darlehenssumme. Die weiteren Zinserträge werden also in absoluten Zahlen geringer, obwohl der Zinssatz gleich bleibt.
Captain Hindsight.
Wenn Sie eine Hypothek oder ein anderes Darlehen mit einem Tilgungsplan aufnehmen, zahlen Sie mit jeder Zahlung nicht nur die aufgelaufenen Zinsen, sondern Sie verringern auch die Darlehenssumme. Die weiteren Zinserträge werden also in absoluten Zahlen geringer, obwohl der Zinssatz gleich bleibt.
Captain Hindsight.
die Sache mit "bei jeder Zahlung" ist ein bisschen daneben, lesen Siedas Kleingedruckte:-)