[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 252

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Mathemat писал(а) >>

一架侦察机以A点为中心，在半径为10公里的圆内飞行，速度为1000公里/小时。在某一时刻，从A点发射一枚与飞机速度相同的导弹，并控制其始终处于连接飞机和A点的直线上，它将在多长时间内追上飞机？ 69

这个问题也缺乏初始数据。如果我们把飞机和火箭看作是数学上的点，那么火箭将永远不会追上飞机，尽管它将以越来越近的距离接近它（直到它的汽油耗尽）。(芝诺统治时就是这种情况：)。如果 "相遇 "的时刻被认为是在它们中心之间的某个有限距离（L）接近，那么 "相遇 "将在一个有限的时间（T）内发生。 即T=f(L)。具体是什么函数，我就不说了，只是很清楚，在L趋于0时，T趋于无穷大。

 

有足够的数据。奥林匹克竞赛问题，给出了解决方案。

P.S. 火箭不一定要有和飞机一样的切向速度。

 
MaStak >>:

Давайте задачку оформим по уму ?

有什么可做的？

第一个人一直在移动，直到碰到一堵墙，然后停止。

第二个也是走到墙边，然后绕过墙。

轨迹是最佳的。

____________________________________

关于飞机。经过一些简单的计算。

dS/dt = v*sqrt(1 - S^2/R^2) - 我们所要做的就是进行积分和代数。

 
Mathemat >>:

P.S. Ракета не обязана иметь ту же тангенциальную скорость, что у самолета.

所以她不能（在不违反问题的条件下）。

 

TheXpert，如果他们是聋哑人，不交流，他们就无法知道在遇到墙后，他们中的哪个人应该站着，哪个人应该移动。这个任务是毫无意义的。

有了火箭，你就有了一个非常类似的解决方案。导弹在一个直径为其一半的圆弧上飞行，当飞机飞过其四分之一的圆周时与飞机相遇（导弹飞过其一半的圆周）。答案是Pi/200小时，即大约1分钟。

 
Mathemat >>:

TheXpert, если они слепоглухонемые и не общаются, они не смогут узнать, которому из них стоять, а которому двигаться после встречи со стеной. Задача бессмысленна.

如果他们知道这个问题，那么就可以分配字母:)。在任何情况下，在一维平面内都有更好的机会找到它。

有了火箭，你就有了一个非常类似的解决方案。导弹在一个直径为其一半的圆弧上飞行，当飞机飞过其四分之一的圆周时与飞机相遇（导弹为其一半的圆周）。答案是Pi/200小时，即大约1分钟。

是的，没错，但是正面对着...伙计，我知道有一个埋伏，有一个更容易的方法。那么你如何证明一个轨迹是一个半圆呢？

 

四只甲虫，A、B、C和D，坐在一个边长为10厘米的正方形的角落里（图51）。甲虫A和C是雄性，B和D是雌性。他们同时开始爬行：A到B，B到C，C到D，D到A。如果所有的甲虫以同样的速度爬行，他们将描述四个相同的对数螺旋，在广场的中心相交。在它们相遇之前，每只甲虫将爬行多少距离？



可以放置四个球，使每个球都接触到其他三个球。五个硬币可以这样排列，每个硬币都会碰到其他四个硬币。

能否将六支香烟摆放在一起，使每支香烟都能碰到其他五支？香烟是不能被咬的 :)

七？




如图所示，一个长方形被刻在一个四分之一圆内。48.只用图中给出的数据，你能计算出斜边AC的长度吗？ 你有一分钟的时间考虑一下!


__________

两个数学伙伴见面了：

- 你好，你怎么样？
- 一切都很好，两个学龄前儿童的儿子正在长大。
- 他们多大了？
- 他们年龄的乘积等于这个长椅附近的鸽子数量。
- 这些信息对我来说还不够。
- 大的那个看起来像他妈妈。
- 现在我知道你问题的答案了。

两个儿子多大了？(答案是符合逻辑的，毫不含糊)

 
TheXpert писал(а)>>

是否有可能安排这六支香烟，使每一支都与其他五支接触？

 

斜边是12。但思考的时间超过了一分钟。

 
Richie >>:

分数。真的可以更容易。七个怎么样？

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