Sıfır örnek korelasyonu, doğrusal bir ilişkinin olmadığı anlamına gelmez. - sayfa 46

Yeni yorum
 

Resimli örnek verme sırası bende.

t = -10 ... 10 aralığında iki süreçten oluşan bir örnek olsun (rastgele değil, ancak rastgele olmayan bir süreç, rastgele olanın dejenere bir durumudur, yani örneğin yapacaktır):

x1(t) = cos(2*pi*t)

x2(t) = sint(2*pi*t) + h(t), burada h(t) Heaviside adımıdır,

dahası, örnek örnekleme frekansı oldukça büyüktür (sinüs ve kosinüslerin frekansından çok daha yüksektir) fd >> 1

İşte bu süreçlerin grafikleri:


Açıktır ki, sinüs/kosinüsün ortogonalliği nedeniyle, sürecin süreksizliği nedeniyle QC'yi herhangi bir şekilde belirlemenin zor olduğu 0 noktası dışında, tüm numune boyunca anlık korelasyon katsayısının değeri sıfırdır. .

Bununla birlikte, verilen süreçlerin lineer QC formülüne aptalca bir şekilde değiştirilmesiyle, saçma sapan oluyoruz: ikinci sürecin zaman içindeki aritmetik ortalaması, zaman içinde 0 değil, 1/2 olarak çıkıyor ve itmek zorunda kalıyoruz. 0 değerinden farklı bir çıktıya sahip olan ve hatta dahası, örneklem ne kadar kısa alınırsa ([-10;10] aralığı için, bu şekilde hesaplanan katsayı bir olacaktır ve aralık için , örneğin, [-3;3] - başka). Excel'de bile herhangi bir pakette yerleşik KK hesaplama prosedürünü kullanarak bunu kolayca kontrol edebilirsiniz.

Burada, sezgisel olarak bir çelişki duygusu ortaya çıkmalıdır: sonuçta, örneği t=0 noktasına bölersek ve her parça için QC'yi aynı şekilde hesaplarsak, o zaman her iki durumda da 0 alırız, ancak döner iki "sıfır" parçayı birbirine dikerek sıfır olmaz mı ??? Bu nasıl olabilir?

Bunun nedeni, x2(t) sürecinin durağan olmamasının hesaba katılmamasıdır ve sonuç olarak, bu durumda aritmetik ortalamayı zaman içinde ortalamanın bir tahmini olarak almanın imkansız olmasıdır. Ayrıca, yapım gereği, bu ortalamanın aslında zaman içinde nasıl değiştiğini biliyoruz. Bu nedenle, hesaplama prosedürü kesin olarak, süreçlerin a priori bilgisine dayalı olarak, her iki parçayı da durağanlık iddiasına izin veren forma getirmeye indirgenmelidir.

Başka bir deyişle, x1(t) ve x2(t) yerine, x1(t) ve x2'(t) = x2(t)-h(t) lineer QC formülünde değiştirilmelidir, yani. durağan terimi ikinci süreçten ayırın. Daha sonra formüle göre hesaplamanın sonucu beklenti ile örtüşecektir.

 
Integer :

Herhangi biri hakkında gerekli değildir, özellikle gereklidir, ders kitabının adı, ondan bir tanım ile bir alıntı. Öyle olsa bile, tanımı doğru anladığınızdan emin misiniz, bu güven nereden geliyor? Ne olduğunu anlamak, idrak etmek, hissetmek için korelasyon katsayısını kendi elinizle (deney, oyun) hissetmeye çalıştınız mı?

Nasıl bu kadar sert sallayabilirsin?

Bir bükülmenin ne olduğunu bilmiyorum (belki bir tür dans dışında), Wikipedia'daki korelasyon tanımına baktım:

Çitin üzerinde bir yerde yazılanları eleştirel olarak değerlendirmeye mi çalışıyorsunuz? Rastgele değişkenler ne olacak? Sadece bir pislik bu tanımı yazabilir. Hip-hop ya da her neyse ders kitaplarında varsa, o zaman tüm bu ders kitapları, korelasyonun ne olduğunu anlamayan ve öğrencilerin beyinleri alt üst olan pislikler tarafından yazılmıştır.


TViST (kısaca olasılık teorisi ve istatistik) uzmanlıktaki ana dersim, enstitüde öğrettim ve 5 dönem boyunca sınavı mükemmel bir şekilde geçtim. Dürüst olmak gerekirse, noter onaylı ekran görüntülerini burada yayınlamayacağım. Herkes, tekrar ediyorum, elimizdeki, hatta bizimki, hatta yabancı olan herhangi bir ders kitabını açabilir ve korelasyonu belirlerken neyin söz konusu olup neyin olmadığını kontrol edebilir. Hepsinin pislikler tarafından yazıldığını varsayarsak, o zaman onları okumaya hiç değmez mi? Hayır, teşekkürler, çitler kategorisinde, bu forumu tercih ederim ve önce burada yazılanları eleştirel olarak değerlendiririm, sonra - orada ne var.

 
alsu :


Burada, sezgisel olarak bir çelişki duygusu ortaya çıkmalıdır: sonuçta, örneği t=0 noktasına bölersek ve her parça için QC'yi aynı şekilde hesaplarsak, o zaman her iki durumda da 0 alırız, ancak döner iki "sıfır" parçayı birbirine dikerek sıfır olmaz mı ??? Bu nasıl olabilir?

Hayır. Bakmıyorum. Bir yarısı için sıfır, diğeri için sıfır olmayan.
 
alsu :

TViST (kısaca olasılık teorisi ve istatistik) uzmanlıktaki ana dersim, enstitüde öğrettim ve 5 dönem boyunca sınavı mükemmel bir şekilde geçtim. Dürüst olmak gerekirse, noter onaylı ekran görüntülerini burada yayınlamayacağım. Herkes, tekrar ediyorum, elimizdeki, hatta bizimki, hatta yabancı olan herhangi bir ders kitabını açabilir ve korelasyonu belirlerken neyin söz konusu olup neyin olmadığını kontrol edebilir. Hepsinin pislikler tarafından yazıldığını varsayarsak, o zaman onları okumaya hiç değmez mi? Hayır, teşekkürler, çitler kategorisinde, bu forumu tercih ederim ve önce burada yazılanları eleştirel olarak değerlendiririm, sonra - orada ne var.

Garip ama bana korelasyonun mekaniğini öğreten hocam bu kitapları okumamış anlaşılan... Neyse ki öğrencileri için :)

 
alsu : ... Açıkçası, sinüs / kosinüsün ortogonalliği nedeniyle, QC'yi herhangi bir şekilde belirlemenin zor olduğu 0 noktası dışında, tüm numune boyunca anlık korelasyon katsayısının değeri sıfırdır. sürecin süreksizliği.
Tamsayı : Hayır. Bakmıyorum. Bir yarısı için sıfır, diğeri için sıfır olmayan.

Evet, ikincisi için sıfır değil. görsel aldatma


Takip eden soru:

Sevgili, durağanlık, dağılımlar, ergodiklik, korelasyon ve diğer istatistikler hakkında sonuç çıkarırken fiyat zaman serileri (FX) için ne tür veriler kullanıyorsunuz? parçalar? Şakasız soru. Sadece sık sık astronomik zamana göre nicelenmiş en iyi gruplardan birinin ifadesini alıyor musunuz? Ama bu... nasıl desek... kabul edilemez. Gerçek hacimleri dikkate alarak "gerçek" işlemlerden fiyat göstergelerinin sırasını analiz etmek mantıklıdır. Belki de bütün mesele bu - analiz için verilerin hazırlanmasında.

 

İlginç tartışma. Belki burada gerçeğin dibine inerler.

Bu soruyu defalarca bulmaya çalıştım, zeki (görünüşte) insanlarla konuştum, ama görünüşe göre kimse anlamıyor, sadece yanaklarını şişiriyorlar)))

Korelasyonun fiziksel anlamı, vektörler arasındaki açının kosinüsüdür (burada vektörlerin koordinatlarının her ikisi de orijinal örneklerdir).

Bu nedenle, QC gerçekten yalnızca eğrilerin şekillerini "karşılaştırır", ölçeklemeden (vektörün uzunluğunu değiştirme) veya ofsetten (vektörün başlangıcını aktarma) etkilenmez.

Alıntıların nasıl yapıldığını bilmiyorum ama sinyal işlemede QC sadece I (1) içindir ve geçerlidir. Özellikle, sinyalin periyodikliğini ortaya çıkarmayı oldukça niteliksel olarak mümkün kılar.

I (0) için QC kullanımının ne anlama geldiğini anlamak istiyorum, çünkü bu neredeyse tamamen rastgele iki serinin "şeklinin" bir karşılaştırmasıdır, orada, tanım gereği, şekil benzerliği olamaz.

Ve bunların hepsi yerel kullanım içindir.


Ayrı olarak, tüm seri için QC, dağılımlar ve diğer istatistiklerin hesaplanmasının anlamını bir kerede anlamak istiyorum. Ne de olsa bu N yıllık hastanedeki ortalama sıcaklık, bunun ne anlamı var?

Piyasada ne I(1)'de ne de I(0)'da durağanlık yoktur.

 
airbas : Piyasada ne I(1) ne de I(0)'da durağanlık yoktur.

Piyasa için hangi I(1) ve I(0)'dan bahsediyorsunuz?

I(0) tanımı gereği durağan bir süreçtir. Alıntılarda nerede?
 
Demi :
Evet? Ve bir zamanlar bana kosinüs ve sinüsün korelasyon katsayısının -1'den +1'e sorunsuz bir şekilde değiştiği öğretildi. Ve çıkıyor - 0 ........

Çapraz korelasyon _function_ -1'den +1'e değişir. Ve örnek korelasyon katsayısı _sayı_'dır. Ve bu sayı, önceden tanımlanmış iki örnek için bir sabittir. Düzgün bir ızgara üzerinde bir çift ortogonal fonksiyonun değerlerini örnek olarak alırsak, katsayı sıfıra eşit olacaktır. Bu, ortogonal fonksiyonların tanımından kaynaklanmaktadır - bir toplam olarak yazılan tanımın integrali, örnek kovaryans tanımına şaşırtıcı bir şekilde benzer olacaktır.

tamsayı :

Korelasyon katsayısı daha fazlasını göstermez ve korelasyonun hesaplanmasının normallik, ergodiklik veya durağanlıkla hiçbir ilgisi yoktur. Hangi ders kitaplarını okuyorsun?

Sizin için asıl şey, sayıları formüle koymak ve bir sayı almaksa - durağanlık ve ergodiklik önemli değildir.

Ergodiklik özelliği, genel popülasyon için korelasyon işlevini ondan bir örneğe dayanarak değerlendirmenize olanak tanır. Bu özellik karşılanmazsa, formülle elde edilen sayı atılabilir.

Durağanlıkla örnek vermek daha kolaydır. Stokastik diferansiyelleri şu şekilde olan bir çift rasgele süreç alıyoruz:

dX(t) = mu_1 * dt + sigma_1 * dW_1;

dY(t) = mu_2 * dt + sigma_2 * dW_2;

dW_1, dW_2 - bağıntılı Wiener süreçleri (rho korelasyonlu);

mu_1, mu_2, sigma_1, sigma_2 pozitif sabitlerdir.

Bir örnek, farklılaşmamış bir dizi çifti üzerindeki korelasyon katsayısının, artışlar arasındaki korelasyondan bağımsız olarak artan örneklem boyutu ile birlik (herhangi bir mu_1 ve mu_2 için - işaret(mu_1 * mu_2) ) eğiliminde olmasıdır. Bütün şaka, I(1) sürecinde, örnek ortalamanın bir sabite yakınsamamasıdır.

mu_1=0.01; mu_2=0.05; sigma_1=1; sigma_2=1; rho=0.5:

mu <- c( 0.01 , 0.05 )
sigma <- matrix(c( 1 , 0.5 , 0.5 , 1 ), 2 , 2 )

simulate.random.walks <- function (num.points, integrated = T) {
  ret.val <- matrix(rnorm(num.points * 2 ), num.points, 2 ) %*% chol(sigma)
  ret.val <- do .call(cbind, lapply( 1 : 2 , function (i) { ret.val[, i] + mu[i] } ))
   if (integrated) ret.val <- apply(ret.val, 2 , cumsum)
  ret.val
}

num.points.grid <- trunc(exp(seq(log( 10 ^ 2 ), log( 10 ^ 6 ), length. out = 25 )))
cor.integrated <- sapply(
  num.points.grid,
  function (num.points) { cor(simulate.random.walks(num.points, T))[ 1 , 2 ] }
  )
cor.non.integrated <- sapply(
  num.points.grid,
  function (num.points) { cor(simulate.random.walks(num.points, F))[ 1 , 2 ] }
  )

png(filename= 'c:/Users/User/Desktop/bgg.png' , 800 , 600 )
par(mfrow = c( 2 , 1 ))
plot(num.points.grid, cor.integrated, xlog = T, t = 'o' )
abline(h = 1 , col = 'red' , lty = 'dashed' )
plot(num.points.grid, cor.non.integrated, xlog = T, t = 'o' )
abline(h = 0.5 , col = 'red' , lty = 'dashed' )
dev.off()

hava üssü :

Alıntıların nasıl yapıldığını bilmiyorum ama sinyal işlemede QC sadece I (1) içindir ve geçerlidir. Özellikle, sinyalin periyodikliğini ortaya çıkarmayı oldukça niteliksel olarak mümkün kılar.

Hangi üniversiteden mezun olduğunu söyler misin? Mülakatlarda kimin algının yeterliliği için daha dikkatli kontrol edilmesi gerektiğini bileceğim.

Tamsayı, zorlaştırmıyorsa aynı soru sizin için.

Gary Ka :

Sevgili, durağanlık, dağılımlar, ergodiklik, korelasyon ve diğer istatistikler hakkında sonuç çıkarırken fiyat zaman serileri (FX) için ne tür veriler kullanıyorsunuz? parçalar? Şakasız soru. Sadece sık sık astronomik zamana göre nicelenmiş en iyi gruplardan birinin ifadesini alıyor musunuz? Ama bu... nasıl desek... kabul edilemez. Gerçek hacimleri dikkate alarak "gerçek" işlemlerden fiyat göstergelerinin sırasını analiz etmek mantıklıdır. Belki de bütün mesele bu - analiz için verilerin hazırlanmasında.


Herhangi bir ders kitabındaki tanımları okuyun ve bunun özünü öğrenin. Teklif/ask/orta fiyat kullanmanız gerçekten önemli değil. Sayısal özellikler biraz farklı olabilir, ancak durağanlıkla ilgili sonuçlar aynı olacaktır.

 

Bundan sonra yeterlilik için kendinizi kontrol edin:

Свойство эргодичности позволяет оценивать корреляционную функцию для генеральной совокупности на основе выборки из оной. Если это свойство не выполняется - число, полученное по формуле, можно выкинуть.

 
anonim, ama biliyorsun, düzenli olarak forumu okudum, neredeyse hepsini, senden tek bir yeterli yazı görmedim.
1...394041424344454647484950515253...60
Yeni yorum