[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 227
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Mutsik plakalar arasında uçtu ve kendisine bin volt kapattı.
Mutsik plakalar arasında uçtu ve kendisine bin volt kapattı.
Bu arada, internette "Mutsik" in ne olduğunu hiç bulamadım.
ben de bakıyordum. Zaten açıkladılar, "iyi mandavoha :)".
En az bir örnekle (29 bardak a gram ve bir bardak b gram) ele alalım, genel durumda çözmeye çalışalım. Kesinlik için b = a + epsilon olsun. Ardından, soruna olumlu bir çözüm bulunmasının ardından her cam tam olarak bir + epsilon /30 içermelidir.
Öte yandan, sonlu sayıda adımdan sonra bardakta ne kadar süt olabilir? Başlangıçta şöyleydi:
bir , bir , bir , ... bir + epsilon
Bardakları çiftler halinde nasıl birleştirirseniz kullanın, bir bardakta ancak bu kadar süt olabilir:
a + epsilon *toplam(2^(- k_j ))
(Başka bir şekilde, epsilon sayısının faktörünün sonlu bir ikili kesir olduğunu söyleyebiliriz.) Bizi burada kurtaran ikili sayı sistemidir: bu tür iki farklı toplamı toplayıp ikiye bölersek (genel durumda farklı derece kümeleri), daha sonra aynı formun toplamı ve işe yarayacaktır. Tamam, karşılaştıralım:
a + epsilon /30 = a + epsilon *toplam(2^(- k_j ))
a sayısı artık alıntılanmıyor, kalanını epsilon ile azaltıp bölüyoruz. Sağdaki sonlu bir toplam için kalan eşitlik imkansızdır. Hiçbir bardakta + epsilon /30 alamayacağımız ortaya çıktı. Nerede hata yaptım?
En genel durum muhtemelen çok karmaşıktır, bunu neredeyse hiç yapamayız. Sadece gözlük sayısı ikinin kuvvetine eşit değilse, küçük olanın yapamadığı durumlarda bizimkine benzer bir durum ortaya çıkabileceği iddia edilebilir. Ancak bu, bu kadar çok gözlükle olası tüm vakaların umutsuz olduğu anlamına gelmez.
Ve elbette, ikinin gücüne eşit bardak sayısı için hiçbir şeyin hiçbir şekilde bozulamayacağı ve küçük olanın her zaman yapabileceği açıktır.
Sonraki (8'inci, evet, evet, tam olarak 8'inci ... oh, sekizinci sınıf öğrencilerine ne kadar işkence yapılıyor): 252
a_n, sqrt(n)'ye en yakın tam sayı olsun. 1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_1980 toplamını bulun.
PS Anlaşılabilir görünüyor. Tamam, hipotezleri bekliyoruz.
a_n, sqrt(n)'ye en yakın tam sayı olsun. 1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_1980 toplamını bulun.
kefil olamam çünkü matematikte üçlü vardı. Ama: toplamı bir integralle değiştiririz (hatalar az çok telafi edilir) ve 1979'dan 2 kök olarak iyi bir tahmin elde ederiz. Peki, nasıl olur - bacakları sayar ve 4'e böleriz.
Hayır, hayır, imya , kesin bir çözüm ve temel bir çözüm bulmanız gerekiyor (bu, sekiz sınıf için bir görevdir). Ne tür integraller var. Bir çözüm buldum - bu gerçekten basit.
Sonraki (10.), sonra, eğer biri öncekini çözmüşse: 460
Sayı doğrusunda tanımlanan y = f(x) fonksiyonunun grafiği, orijin etrafında bir açıyla döndürüldüğünde kendi içine gider.
1) f(x) = x denkleminin yalnızca bir çözümü olduğunu kanıtlayın.
2) Böyle bir fonksiyona örnek veriniz.
Dürüst olmak gerekirse, bunun ne tür bir işlev olduğu hakkında hiçbir fikrim yok.
Zaten önemsiz bir çözüm var: herhangi bir tek fonksiyondur (dönme açısı Pi'ye eşittir, yani orijine göre merkezi olarak simetriktir). Ama bunun için, madde 1) mutlaka karşılanmaz (örneğin, y = 5*sin(x) veya aynı fonksiyon için Taylor serisinin 5. dereceye kadar bir parçası).
Muhtemelen bu minimum açının Pi'nin katı olmadığı varsayılır.
Sonraki (8'inci, evet, evet, tam olarak 8'inci ... oh, sekizinci sınıf öğrencilerine ne kadar işkence yapılıyor): 252
a_n, sqrt(n)'ye en yakın tam sayı olsun. 1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_1980 toplamını bulun.
PS Anlaşılır görünüyor. Tamam, hipotezleri bekliyoruz.
3/1 + 5/2+...89/44
88+1/1+1/2+...1/44
Ama kesirlerin toplamını nasıl hesaplayacağımı unuttum ...
Hayır, hayır, imya , kesin bir çözüm ve temel bir çözüm bulmanız gerekiyor (bu, sekiz sınıf için bir görevdir). Ne tür integraller var. Bir çözüm buldum - bu gerçekten basit.
Sonraki (10.), sonra, eğer biri öncekini çözmüşse: 460
Sayı doğrusunda tanımlanan y = f(x) fonksiyonunun grafiği, orijin etrafında bir açıyla döndürüldüğünde kendi içine gider.
1) f(x) = x denkleminin yalnızca bir çözümü olduğunu kanıtlayın.
2) Böyle bir fonksiyona örnek veriniz.
Dürüst olmak gerekirse, bunun ne tür bir işlev olduğu hakkında hiçbir fikrim yok.
y=0*x
^))
3/1 + 5/2+...89/44
88+1/1+1/2+...1/44
Ama kesirlerin toplamını nasıl hesaplayacağımı unuttum ...
Mantıklı düşünüyorsun ama kafiye konusunda bizi hayal kırıklığına uğratıyorsun. Orada her şey daha kolay.
İşlev ile bir şey anlamadım. y=0? Ancak bu, garip bir işlevin özel bir durumudur, bunun hakkında zaten yazdım.