[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 460

Yeni yorum
 

MD, listeye bakılırsa, olası genişlemeler için yalnızca bir ürünü kontrol ediyorsunuz. Onlar. bilge A'nın işini yapıyor.

Peki ya B'nin son satırından önceki çalışması? Size gerekçesinin ne olduğunu hatırlatayım. Bu seçenek S=373 olsun; P=19776; a=64; b=309.

Bilge B'nin sadece kendisine verilen miktarı vardır - 373. Ve A'nın B'nin önceki ipucunu kullanarak tüm 2 çarpanlarına ayırma seçenekleri arasında 19776=64*3*103 ürününün tek sayıya sahip olduğundan emin olduğu bilgisi vardır. izin verilen miktar Bilge adam A neredeyse çalışmak zorunda değildi, çünkü. sadece üç seçeneği işaretlemesi yeterliydi. B şimdi ne yapıyor?

373'ün tüm bölümlerini 2 terime ayırması gerekiyor. Bunlar 2+371, 3+370, 4+369, ... 186+187'dir. Toplamda 185 seçenek bulunmaktadır.

Her seçenek için terimleri çarpmalı ve sonra A'nın daha önce yaptığını yapmalıdır. Burada, örneğin, 134+239 varyantıdır.

1. Çarpımı hesaplayın (P=2*67*239).

2. Gruplandırma seçeneklerini sıralarız - 2*16013, 67*478, 134*239.

3. Karşılık gelen miktarları hesaplıyoruz - 16015, 545, 373 .

4. 2 miktara izin verilir - 545, 373. Bu nedenle, "134 + 239" seçeneği atılır.

Tek bir seçenekti. Ardından, listedeki sonrakileri sıralaması gerekiyor.

Ve tüm bu 185 seçenek arasından yalnızca tek bir izin verilen miktara sahip olduğunda, fikrini söyleyebilir. (Not: "32+341" seçeneğini işaretledikten ve izin verilen tek bir miktar olduğunu gördükten sonra duramaz ve sayıları bildiğini iddia edemez. Sonuna kadar gitmesi ve belki de diğerlerini kontrol etmesi gerekecek: Ya bir tanesine izin verilen daha fazla seçenek varsa?)

Şimdiye kadar, nette sadece bir tane az ya da çok titiz akıl yürütme buldum. Yazar - Konstantin Knop. burada . Akıl yürütme benimkinden biraz daha karmaşık, ancak "toplam 100'den az" kısıtlaması için kesinlikle takip ediyor. Ancak, daha fazla kısıtlamaya sahip toplamlar için sadece birkaç hipotezi vardır. Ve ayrıca bilgisayara bir itiraz ...

 
Mathemat :

MD, listeye bakılırsa, olası genişlemeler için yalnızca bir ürünü kontrol ediyorsunuz. Onlar. bilge A'nın işini yapıyor.

Peki ya B'nin son satırından önceki çalışması? Size gerekçesinin ne olduğunu hatırlatayım. Bu seçenek S=373 olsun; P=19776; a=64; b=309.

Bilge B sadece kendisine verilen miktara sahiptir - 373. Ve A'nın B'nin önceki ipucunu kullanarak tüm 2 faktöre genişleme varyantları arasında 19776=64*3*103 ürününün tek faktöre sahip olduğundan emin olduğu bilgisi vardır. izin verilen miktar Bilge adam A neredeyse çalışmak zorunda değildi, çünkü. sadece üç seçeneği işaretlemesi yeterliydi. B şimdi ne yapıyor?

373'ün tüm bölümlerini 2 terime ayırması gerekiyor. Bunlar 2+371, 3+370, 4+369, ... 186+187'dir. Toplamda 185 seçenek bulunmaktadır. // altın yorumu gör

Her seçenek için terimleri çarpmalı ve sonra A'nın daha önce yaptığını yapmalıdır. Burada, örneğin, 134+239 varyantıdır.

1. Çarpımı hesaplayın (P=2*67*239).

2. Gruplandırma seçeneklerini sıralarız - 2*16013, 67*478, 134*239.

3. Karşılık gelen miktarları hesaplıyoruz - 16015, 545, 373.

4. 2 miktara izin verilir - 545, 373. Bu nedenle, "134 + 239" seçeneği atılır.

Tek bir seçenekti. Ardından, listedeki sonrakileri sıralaması gerekiyor.

Ve tüm bu 185 seçenek arasından yalnızca tek bir izin verilen miktara sahip olduğunda, fikrini söyleyebilir. (Not: "32+341" seçeneğini işaretledikten ve izin verilen tek bir miktar olduğunu gördükten sonra duramaz ve sayıları bildiğini iddia edemez. Sonuna kadar gitmesi ve belki de diğerlerini kontrol etmesi gerekecek: Ya bir tanesine izin verilen daha fazla seçenek varsa?)

Şimdiye kadar, nette sadece bir tane az ya da çok titiz akıl yürütme buldum. Yazar - Konstantin Knop. burada . Akıl yürütme benimkinden biraz daha karmaşık, ancak "toplam 100'den az" kısıtlaması için kesinlikle takip ediyor. Ancak, daha fazla kısıtlamaya sahip toplamlar için sadece birkaç hipotezi vardır. Ve ayrıca bilgisayara bir itiraz ...

Wapcheta yanlış. İşte temel doğrulama prosedürü (aşağıya bakın). Hemen üçüncü (A) ve dördüncü (B) kopyaların geçerliliğini araştırıyor.

Dış döngü, replika 4'ün doğru olup olmadığını kontrol eder (eğer büyük döngünün sonunda Count değişkeni == 1 ise)

İç döngü, kopya 3'ün geçerliliğini kontrol eder (iç döngünün sonundaki sayı değişkeni == 1 ise)

Aşağıdaki metinde yeşil yorumlara bakın.
 

   uint GetCountValidSum( uint n, uint &P, uint &a, uint &b)
     {
       uint Count= 0 ;
       //       for(uint i=2;i<=sqrt(n);i++)  // ОШИБКА!! 
       for ( uint i= 2 ;i<n/ 2 ;i++) // Правильно так.                  // Внешний цикл
                                                         // проверяет все разбиения суммы на 2 слагаемых. 
         {
         uint count= 0 ;
         sMX J;
         J.Join(MX[i],MX[n-i]); // объединяем множители слагаемых // 1. Вычисляем произведение (P=2*67*239). 
         for ( uint j= 1 ; j<=J.GetCountAllSums(); j++)              // Внутренний цикл
                                                      // 2. Перебираем варианты группировки - 2*16013, 67*478, 134*239. 
            count+=IsValidSum(J,j); // j - номер суммы      // 3. Вычисляем соответствующие суммы - 16015, 545, 373. 
         if (count== 1 )  // это условие истинно только если для конкретного набора множителей существует только одна валидная сумма
           {           // т.е. если это так - мудрец А сможет однозначно определить числа
            Count++;
            P=J.Value();
            a=i;
            b=n-i;
           }
        }
       return Count;  // А вот если таких произведений, для которых мудрец А способен найти решение после второй реплики только одно
     }               // т.е. Count==1  тогда и мудрец В сможет однозначно найти решение

Bunun gibi bir şey. :)

Red , araziye bağlamak için hesaplamalarınızı prosedür metninde bir yorum şeklinde kopyaladı.


 
Mathemat :

S=127, P=1776 (sayılar - 16 ve 111) bir çözüm olamaz.

C: (1776=16*3*37.) Bilmiyorum.

B: (127 = 2+odd_composite .) Sensiz biliyordum.

C: (Yani toplam 2+odd_composite . 1776 = 16*111 = 48*37 = 592*3. Toplamlar 127 , 85, 595. Sadece 16*111 açılımı ile vurgulanan uygun.) Biliyorum sayılar.

B: (Burada tam bir numaralandırma için yeterli olan sadece iki seçeneği göstereceğim:

127=2+125. P (= 2 * 5 * 5 * 5) \u003d 2 * 125 \u003d 10 * 25 \u003d 50 * 5. Toplamlar - 127 , 35, 55. Yalnızca bir tanesine izin verilir - seçilir. 35 toplamı geçersiz, çünkü 35=4+31=16+19=32+3 (iki ve bir asalın kuvvetinin toplamının belirsiz gösterimi) . Aday (sayılar - 2 ve 125).

127=16+111. P (= 16 * 3 * 37) \u003d 16 * 111 \u003d 48 * 37 \u003d 592 * 3. Toplamlar - 127 , 85, 595. Benzer şekilde. Aday (sayılar - 16 ve 111). ) bilmiyorum.

______________________

Sizin için bir teselli, iki ve bir asalın kuvvetinin toplamı olarak 127'nin temsil edilemezliğidir. Bu tür sayılar çok fazla değil, ancak çok nadir de değiller.


S=373'ü kontrol edin; P=19776; a=64; b=309. Bu, şüphelendiğim bileşik tek sayı ile çözümünüzün ikinci versiyonu.

İlk iki kopya geçer. Üçüncü:

A: (19776(=64*3*103) = 64*309 = 192*103 = 6592*3. Tutarlar - 373 , 295, 6595. Sadece seçilen uygun. Bu arada son miktar uygun değil Toplamlar için kısıtlamalar kaldırılsa bile izin verilenlere dahil Yani, 64 ve 309. ) Rakamları biliyorum.

Henüz çözemedim. Ancak, B'nin son hesaplamalarına geçerek, 373=64+309 toplamının bir bölümünü zaten kontrol ettiğimizi ve ilk adaya sahip olduğumuzu zaten biliyoruz.

PS Tahmin etmeye çalışalım (tek uygun toplamla başka bir örnek bulmak yeterlidir):

B: 373 = 32+341. P (= 32 * 11 * 31) \u003d 32 * 341 \u003d 352 * 31 \u003d 992 * 11. Toplamlar - 373 , 383, 1003. Yalnızca seçilen uygundur. Diğer ikisi değil, ancak daha ince bir nedenden dolayı: her biri belirsiz bir şekilde ikinin kuvveti ve bir asalın toplamına ayrışır . Bu ek filtre hakkında zaten burada yazdım. Yani, tasarlanmış birkaç sayı için bir adayımız daha var - 32 ve 341 . Bu nedenle, bilge B bir çift bilmeceyi hesaplayamayacaktır.

Lyosha, senin (ve Knopovsky'nin) ikinin kuvveti ve bir asalın toplamına genişlemenin biricikliği için kriterin, kanıtlanmamış bir hipotezdir.

Bunun genellikle doğru olması kanıt değildir. Yani - ya stüdyoya bir kanıt ya da bir bilgisayarda kaba kuvvet testi. İkincisi tercih edilir çünkü sunum sırasında kanıta ihtiyaç duymaz. Testimi geçmiyor.

Bu arada, program hata ayıklandı - hizmet masası aynı hatayı buldu. Benim olduğu ortaya çıktı (doğrulama prosedüründe sıralamadan önce belleği sıfırlamak gerekiyordu), düzelttim.

Fragmandaki program.

Dosyalar:
metasage_6.mq5  6 kb
 
MetaDriver :

Lyosha, senin (ve Knopovsky'nin) ikinin kuvveti ve bir asalın toplamına genişlemenin biricikliği için kriterin, kanıtlanmamış bir hipotezdir.

Benim değil, senin üzerinde casusluk yaptım :) Kısaca şu şekilde formüle edildi: eğer ayrıştırma belirsiz ise (birkaç yol vardır), o zaman toplam geçersizdir . reddetmeye hazır mısınız? Hadi ama, bir örnek bekliyorum.

İkinin kuvveti ve asal çarpanlara ayırma yöntemimi zaten yayınladım. Neredeyse hiçbir kanıt yok, ancak gözlemi kullanmanın 100'ün tümü tarafından doğrulanan pratik bir yolu var. Bkz. yeşil ile vurgulanmış .

Linklere tıklamamak için buraya kopyalıyorum.

Aslında, daha genel bir gözlem vardır ( MD çıktısından görülebilir): muhtemelen tüm makul seçenekler 2^n ve p (asal) sayı çiftleriyle sınırlıdır. Kanıtlamadım, sadece tahmin ediyorum.

Şimdi, bu varsayıma dayanarak, gerçek bir şey yapalım. Bilgelerin diyaloğundaki en zor şey son sözdür. Hala birçok seçeneği göz önünde bulundurması gereken kişidir. Diyelim ki üç kopya zaten gerçekleşti ve sadece sonuncusu kaldı. Ve MDS'den kaç toplam 2^n + asal olarak gösterilebilir?

Neden böyle bir bozulma? Evet, çünkü B, son açıklamada, toplamların olası genişlemelerini (önceki mesajıma bakın) ve karşılık gelen ürünleri göz önünde bulundurarak, 2*...*2*simple çarpımını karşıladıktan sonra, yalnızca bir tane olduğunu önceden biliyor. onun için toplamlar ve kabul edilebilir olabilir, çünkü sadece bir tanesi tektir - sayılar ikinin kuvveti ve bir tek asal ise. Bu hemen gerçek bir aday verir.

O zaman hadi gidelim.

11 = 2^2+7 = 2^3+3. İki aday var. Hemen sarhoş ol.

17 = 2^2+13. Bunun gibi başka gösteriler yok. İyi aday.

23 = 2^2+19 = 2^4+7. Serseri.

27 = 2^2+23 = 2^3+19 = 2^4+11. Daha da fazlası bir serseri.

29 = 2^4+13. Sunum benzersizdir. Başka bir aday.

35 = 2^2+31 = 2^4+19 = 2^5+3. Serseri.

37 = 2^3+29 = 2^5+5 . Serseri.

41 = 2^2 +37. Temsil benzersizdir . Aday.

47 = 2^2+43 = 2^4+31. Serseri.

51 = 2^2+47 = 2^3+43 . Serseri.

53 = 2^4+37. Temsil benzersizdir. Aday.

Dolayısıyla, tüm MDS'lerden yalnızca 4 izin verilen miktarımız kaldı - 17, 29, 41, 53 .

 
Kafam karıştı. Düşüncesizce farklı filtreler uygulamak aptalca şeylere yol açabilir.
 
Mathemat :
Kafam karıştı. Düşüncesizce farklı filtreler uygulamak aptalca şeylere yol açabilir.

Bir nevi evet. Birkaç geçerli ayrıştırma yöntemi varsa, varyantın geçerli olmadığını kabul ediyorum.

Ancak bu yalnızca S="2+bileşik tek" gibi geçerli ölçütler için geçerlidir. Bu kriter için, karşılık gelen lemma kesin ve doğru bir şekilde kanıtlanmıştır.

"İki + asalın kuvveti" kriteri, problemin koşullarında görünmez ve kanıtlanmış bir lemma değildir. Bu sadece çoğu çözümün bir özelliğidir. Ama ortaya çıktığı gibi hepsi değil.

 
MetaDriver : Ancak bu yalnızca S="2+bileşik tek" gibi geçerli kriterler için geçerlidir. Bu kriter için karşılık gelen lemma kesin ve doğru bir şekilde kanıtlanmıştır.

Peki buna baktığın için teşekkürler...

"İki + asalın kuvveti" kriteri, problemin koşullarında görünmüyor ve kanıtlanmış bir lemma değil. Bu sadece çoğu çözümün bir özelliğidir. Ama ortaya çıktığı gibi hepsi değil.

Ama buraya bakmadın. Kesin ve doğru bir şekilde kanıtlanmış bu anti-kriterlerim var. Kanıtımı izlemek istemiyorsanız kendiniz deneyin (yazıda biraz daha yukarıda, yeşil renkte ):

Toplam, ikinin kuvveti ve bir asalın toplamı olarak birkaç şekilde gösterilebiliyorsa, üçüncü kopyadan sonra bu toplam geçersizdir.

Dikkat edin, bu şekilde benzersiz bir şekilde temsil edilebilecek toplamlardan bahsetmiyorum...

Not 16, 111 numaralı "kararınızı" çürüttüğümü bir kez daha gözden geçirdim. Şu ana kadar orada herhangi bir hata görmüyorum. buraya kopyalıyorum:

S=127, P=1776 (sayılar - 16 ve 111) bir çözüm olamaz.

C: (1776=16*3*37.) Bilmiyorum.

B: (127 = 2+odd_composite .) Sensiz [bilmediğini] biliyordum.

C: (Yani toplam 2+tek_kompozit . 1776 = 16*111 = 48*37 = 592*3. Toplamlar 127 , 85, 595'tir. Yalnızca 16*111 ayrıştırması ile seçilen uygundur, çünkü 85-2 ve 595-2 basit.) Rakamları biliyorum.

B: (Burada tam bir numaralandırma için yeterli olan sadece iki seçeneği göstereceğim:

127=2+125. P (= 2 * 5 * 5 * 5) \u003d 2 * 125 \u003d 10 * 25 \u003d 50 * 5. Toplamlar - 127 , 35, 55. Yalnızca bir tanesine izin verilir - vurgulanır. Üçüncü kopyadan sonraki 35 toplamı geçersiz, çünkü 35=4+31=16+19=32+3 (iki ve bir asalın kuvvetinin toplamının belirsiz gösterimi). Aday (sayılar - 2 ve 125).

127=16+111. P (= 16 * 3 * 37) \u003d 16 * 111 \u003d 48 * 37 \u003d 592 * 3. Toplamlar - 127 , 85, 595. Benzer şekilde. Aday (sayılar - 16 ve 111). ) bilmiyorum.
Bunu geçerli bir çürütme olarak kabul ediyor musunuz, MD ?
 

Mathemat :

Bunu geçerli bir çürütme olarak kabul ediyor musunuz, MD ?

Evet, hayır gibi görünüyor.


S=127, P=1776 (sayılar - 16 ve 111) bir çözüm olamaz.

C: (1776=16*3*37.) Bilmiyorum.

B: (127 = 2+odd_composite .) Sensiz [bilmediğini] biliyordum.

C: (Yani toplam 2+tek_kompozit . 1776 = 16*111 = 48*37 = 592*3. Toplamlar 127 , 85, 595'tir. Yalnızca 16*111 ayrıştırması ile seçilen uygundur, çünkü 85-2 ve 595-2 basit.) Rakamları biliyorum.

B: (Burada tam bir numaralandırma için yeterli olan sadece iki seçeneği göstereceğim:

127=2+125. P (= 2 * 5 * 5 * 5) \u003d 2 * 125 \u003d 10 * 25 \u003d 50 * 5. Toplamlar - 127 , 35, 55. Yalnızca bir tanesine izin verilir - seçilir. Üçüncü kopyadan sonraki 35 toplamı geçersiz, çünkü 35=4+31=16+19=32+3 (iki ve bir asalın kuvvetinin toplamının belirsiz gösterimi). Aday (sayılar - 2 ve 125).

127=16+111. P (= 16 * 3 * 37) \u003d 16 * 111 \u003d 48 * 37 \u003d 592 * 3. Toplamlar - 127 , 85, 595. Benzer şekilde. Aday (sayılar - 16 ve 111). ) bilmiyorum.

Burada mantıksal bir hata var.

Toplam 35, bu akıl yürütme turunda oldukça kabul edilebilir, çünkü üçüncü sözde bilge A'nın yalnızca bir kriteri vardır - bilinen toplam B = 2+tek-bileşik.

35=2+33=2+3*11, dolayısıyla 2+125 açılımı geçersiz çünkü hem 127 hem de 35 geçerli. 16 ve 111 kalır.

 
ara veriyorum. Ahlaksız bir şey yaptığımı hissediyorum ama hala ne olduğunu çözemedim :)
 

Bir ara, küçük bir çocuk bilmecesi:

Gökte var, yerde değil;

Kadında iki tane var ama erkekte yok.

Bu ne?

1...453454455456457458459460461462463464465466467...628
Yeni yorum