Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 59
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Dolayısıyla serinin üst üste gelmesi için serinin ardışık üç değerinin tesadüf olduğunu ispatlamak yeterliydi.
Evet, ama Phoebe olmayabilirdi.
Ve ben aslında sistemi çözmedim, sadece onlarla tam anlamıyla bir tesadüf olduğunu fark ettim, bu da onu çözme ihtiyacını ortadan kaldırdı.
Bunların ne tür buglar olduğunu açıklayabilir misiniz?
Köpek ile MM koordinatları -- (x1, y1);
Şapkadaki MM koordinatları -- (x2, y2);
Yani (x1, y2) koordinatlarına sahip bir MM var; (X)
X hakkında ne söyleyebilirsiniz? Bir köpekle MM'den daha yüksek değil, çünkü. onunla aynı uzunlamasına sırada ve şapkada MM'den daha düşük değil, çünkü onunla aynı enine sırada.
Köpek ile MM koordinatları -- (x1, y1);
Şapkadaki MM koordinatları -- (x2, y2);
Yani (x1, y2) koordinatlarına sahip bir MM var; (X)
X hakkında ne söyleyebilirsiniz? Bir köpekle MM'den daha yüksek değil, çünkü. onunla aynı uzunlamasına sırada ve şapkada MM'den daha düşük değil, çünkü onunla aynı enine sırada.
İki mega zeka ordusu savaşmak için çıktı: sivri ve kör. Her ordunun 2*N adamı vardır. Her Megamind, ateşlendiğinde en fazla bir düşmanı öldürebilecek bir silaha sahiptir. Megazekalar dövüş kurallarına uyar: önce sivri uçlu olanlar ateş eder, sonra sivri uçlu sağ kalanlar ateş eder ve sonra yine dikenli olanlar. Bu üç voleyboldan sonra savaş sona erer. Soru: Bu savaşta ölebilecek maksimum megaakıl sayısı nedir? Bu sayının maksimum olduğunu doğrulayın.
3*N görünür (yani N kalacaktır). Senaryo -- H -- N -- H
2 durumu düşünün:
1. İlk salvoda (K) N'den az insan öldürüldü. O zaman minimum sayı 4N - K - (2N - K) - K = 2N - K > N'dir
2. İlk salvoda (L) N'den fazla insan öldü. O zaman minimum sayı 4N - L - (2N - L) - (2N - L) = L > N
Çok kısa, çok net olmayan zincir. Gerçek bir tane vardı.
Onlar. ilkinde, sivri uçlar K kişiyi öldürür. Kör uçlu 2N-K insan var, sivri uçlu olanlar hala hayatta, yani. 2N.
İkincisinde, 2N-K kör uçlar vuruyorlar ve öldürüyorlar ... kaç tane?
Kısacası minimalliğin nereden geldiği belli değil. Sadece bir parametre var, iki değil.
İlk voleybolu K MM'yi öldürdü, ikinci L. Açıkça L <= 2N - K. Yani, ilk iki voleybolu S MM'yi öldürdü, ki bu artık yok
S = K + L <= 2N. (1)
İki voleyboldan sonra 4N - S MM kaldı. Son voleybolu daha fazlasını öldüremez
floor( (4N - S) /2 ) ve en fazla S + floor( 2N - S/2 ) öldürüldü, burada floor() aşağıdaki en yakın tam sayıdır.
S + kat( 2N - S/2 ) S ile monoton olarak artar ve (1) dikkate alındığında 3N'yi geçmez
Gerekçem (kredi verildi):
GEREKÇE:
Diyelim ki, ilk sivri vole, 2*N-X'in hayatta kaldığı X künt noktayı öldürdü. H.'yi öldürdü.
Ardından, 2N-X künt uçlar Y sonlarını öldürür ve 2N-Y bırakır. Daha fazla Y öldürdü.
Son olarak, 2N-Y noktaları Z künt noktaları öldürerek 2N-XZ'yi bırakır. Bir Z daha öldürüldü.
Toplam öldürülen X + Y + Z ve bu değer maksimuma getirilmelidir. Ancak, sınırlamalar vardır:
0<=X<=2N
0<=Y<=2N-X
0<=Z<=2N-Y
0<=2N-XZ
X>=0, Y>=0, Z>=0
X<=2N, Y<=2N, Z<=2N
Görevi yeniden yazmak:
X+Y+Z -> maks(0)
0<=X+Y<=2N (2)
0<=Y+Z<=2N (3)
0<=X+Z<=2N (4)
X>=0, Y>=0, Z>=0 (5)
X<=2N, Y<=2N, Z<=2N (6)
Açıkça, (5) ve (6), sıfır koordinatlarında ve kenar 2*N'de tepe noktası ile pozitif oktanttaki küpün içindeki boşluğun kısmını sınırlar. Aslında, alan (6) problem için gereksizdir. (2)-(5) kısıtları ve maksimizasyon koşulu (0) gerçekten önemlidir.
(2) orijini "iç" olan "dikey" X+Y=2N düzlemi ile sınırlanan üç boyutlu uzayın bir bölgesini tanımlar.
Benzer şekilde, (3) ve (4), yalnızca farklı yönlendirilmiş iki benzer bölgedir.
Öte yandan, X+Y+Z = sabit düzlemi de kolayca görselleştirilebilir: uzayın pozitif oktant bölümünde bir eşkenar üçgen keser. (2)-(4) koşullarının sağlandığı sıfır koordinatlarından maksimum uzaklığını bulmak için düzlemi koordinatların başlangıcından hareket ettirerek kalır.
Tüm değişkenlerin tam simetrisi nedeniyle, X=Y=Z=N'de istenen maksimuma ulaşılır. Öldürülenlerin sayısı 3*N'dir. Her voleybolda, ordu tam tersinin yarısını öldürür.
Başka bir çözümüm var, biraz sonra geldi.. X, Y, Z'nizi kaydedin
Açıkçası, Y <= 2N - X; Z <= 2N - Y, yani
X + Y <= 2N (1)
Y + Z <= 2N (2)
Öte yandan, öldürülenlerin toplam sayısı 2N + Y'den fazla değil - tüm kör uçlar öldürüldü
X + Y + Z <= 2N + Y veya
X + Z <= 2N (3) //Önceki iki satırın gereksiz olduğunu az önce gördüm. Öldürülen kör uç sayısı 2N'den fazla değil.
Üç eşitsizliği de toplayıp 2'ye bölersek,
X + Y + Z <= 3N
Evet, kısa ve tatlı. İkinize de teşekkürler!
(4), kredilendirilmedi
Kar yağıyor (dikey düşüyor). Çok az sürtünme ile iki özdeş araba ataletle yuvarlanır. Her birinde bir megamind oturuyor. Biri arabayı sürekli kardan temizler (yörüngeye dik tarafa bir kürekle atar), diğeri yapmaz. Arabalar kademeli olarak ancak yavaş yavaş sürtünme ile yavaşlar. Kar erimez. Megamindler, ısının geçmesine izin vermeyen koyun derisi paltolar ve keçe çizmeler giyiyorlar. Sırada hangi araba gidecek?
(3), henüz kredilendirilmedi, ancak kendi kararımdan eminim:
Hangisi daha büyük: sin(cos(x)) veya cos(sin(x))?
Kar yağıyor (dikey düşüyor). Çok az sürtünme ile iki özdeş araba ataletle yuvarlanır. Her birinde bir megamind oturuyor. Biri arabayı sürekli kardan temizler (yörüngeye dik tarafa bir kürekle atar), diğeri yapmaz. Arabalar kademeli olarak ancak yavaş yavaş sürtünme ile yavaşlar. Kar erimez. Megamindler, ısının geçmesine izin vermeyen paltolar ve keçe çizmeler giyiyor. Sırada hangi araba gidecek?