Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 57

 
Mathemat :

Tuğla hakkında:

Kesinlikle yukarıdan bir tuğla atıyoruz. Top, tuğla ile uçak arasına sıkıştırılır ve keskin bir şekilde hızlanır. Teorik olarak, ilk kozmik hızı kazanabilir. İhtiyacımız olan hız ve yönde, tuğlayı uçaktan lazerle keskin bir şekilde vuruyoruz ve top uçup aya çarpıyor.

Ana şey, hala kesinlikle uçağın yüzeyindeyken topa bir tuğla ile vurmamaktır.

İyi evet. Karşıdan gelen birden fazla ribaund olasılığını hesaba katmadım. Ama yine de bir lazere ihtiyaç var.
 

(5)

Megamind bir merdiven kullanarak evinin çatısına tırmanmak istiyor. Kilerde çok sayıda merdiven var ama ne yazık ki çoğunun yeterli basamağı yok. Arka arkaya iki basamak eksik olan merdivenler Megamind tarafından çıkılamaz. Tüm merdivenleri başlangıçta N basamaklıydı. Tüm merdivenlerin açıkça tanımlanmış bir alt ve üst kısmı vardır. Megamind'in tırmanması için kaç merdiven seçeneği var?

 
Mathemat :

Kesinlikle yukarıdan bir tuğla atıyoruz.

Kesinlikle yukarıdan hakkında değildi. Kütle hakkında söylemeyi unuttum - bir top için bir tuğladan çok daha az (en az 50 kez) - bu burada önemlidir.

Şu anda çizimi düzenliyorum.

Duruma göre, top küçük bir genlikle atlar. Bu, geri tepmeyi önemli ölçüde değiştirmek için yeterlidir. Ancak sorun devam ediyor - topun gönderilebileceği maksimum yükseklik, tuğlanın ilk yüksekliğinin 4'ü olma eğilimindedir (tuğla, topun hızını kendi başına en fazla 2 artırabilir).

Onlar. 30 metre için en az 3 çarpışmaya ihtiyacınız var. (yani + ~6 tuğla hızı)

Görev, bir tenis topu ve bir raket ile çok görsel olarak kontrol edilir.

 
TheXpert : Kesinlikle yukarıda yoktu. Kütle hakkında söylemeyi unuttum - bir top için bir tuğladan çok daha az (en az 50 kez) - bu burada önemlidir.
Yana fırlatabilirsin, lazere de ihtiyacın yok. Yani, aynı zamanda kesinlikle topa ve kesinlikle aşağı, ancak küçük bir açıyla dönüyor.
 
Mathemat :
Yana fırlatabilirsin, lazere de ihtiyacın yok. Yani, aynı zamanda kesinlikle topa ve kesinlikle aşağı, ancak küçük bir açıyla dönüyor.
Evet, ayrıca bir seçenek.
 
Mathemat :

(5) Megamind, merdiven kullanarak evinin çatısına çıkmak istiyor. Kilerde çok fazla merdiven var ama ne yazık ki çoğunun yeterli basamağı yok. Arka arkaya iki basamak eksik olan merdivenler Megamind tarafından çıkılamaz. Tüm merdivenleri başlangıçta N basamaklıydı. Tüm merdivenlerin açıkça tanımlanmış bir alt ve üst kısmı vardır. Megamind'in tırmanması için kaç merdiven seçeneği var?

Başka kelimelerle ifade edildi:

N karakter uzunluğunda birçok ikili sayı vardır. Bu sayıların 1. ve N. rakamları 1'dir.
Bu sayıların uzunluğu 1'den büyük bir karakter dizisi = 0 olmaması koşuluyla, bu kümedeki ikili sayıların sayısını bulun.


Böyle?
 
DmitriyN :
Başka kelimelerle ifade edildi:

...bu sayıların 1. ve N. rakamları 1'dir. ...
Bu nereden geliyor?
 
Mathemat :

(5) Tüm merdivenlerin açıkça tanımlanmış bir üst ve alt kısmı vardır.

Simetrik permütasyonların kaldırılmaması veya bazı ek anlamlar için mi?
 
Mathemat :

(5)

Megamind bir merdiven kullanarak evinin çatısına çıkmak istiyor. Kilerde çok sayıda merdiven var ama ne yazık ki çoğunun yeterli basamağı yok. Arka arkaya iki basamak eksik olan merdivenler Megamind tarafından çıkılamaz. Tüm merdivenleri başlangıçta N basamaklıydı. Tüm merdivenlerin açıkça tanımlanmış bir alt ve üst kısmı vardır. Megamind'in tırmanması için kaç merdiven seçeneği var?

Kısaca konuşmak gerekirse. Aşağıdaki serileri toplamak gerekir:

1*2/2 + 2*3/2 + 3*4/2 + ....+(N-3)*(N-2)/2 + (N-2)*(N-1)/2 + N + 1

Cevap bu olacak. Yukarıdaki serilerin toplamı için (mümkünse) genelleştirilmiş (nihai) bir formül derlemek istenir.

--

ZY Değişiklik. Tam olarak aynı çizgi değil.

Hemen düzeltmeye çalışacağım. Beyinler bükülmüş. :)

 
MetaDriver :
Bu nereden geliyor?
Dolayısıyla: Tüm merdivenlerin açıkça tanımlanmış bir alt ve üst kısmı vardır.