Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 163
Alım-satım fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz alım-satım uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Hostes dükkandan bir pasta aldı. Kendisi tatlı yemiyor, ancak misafirler ona gelmeli: 7, 8 veya 9 kişi. Pastayı önceden kesmeli. Her üç durumda da pastayı misafirler arasında eşit olarak paylaşmasını mümkün kılacak en az parça sayısı nedir?
İlk bakışta bariz görünse de 504 yanıtının doğru olmadığını hemen söylemeliyim, çünkü bu 7.8 ile 9 arasındaki en az ortak kattır. Kısacası, daha az parçada yapabilirsiniz.
Bu arada, parçalar farklı boyutlarda olabilir.
Parçayı önce 7 parçaya kesin. Daha sonra 7 parçanın her birini parçalara ayırın.
Oranlar 18 kısım 1/1008, 18 kısım 1/1296 ve 1 kısım 1/9'dur. Toplamda şu çıkıyor: 18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7
Ardından, şunu yapıyoruz:
- 7 tane kaldıysa, her birine {18 kısım 1/1008, 18 kısım 1/1296 ve 1 kısım 1/9}=1/7 veririz.
- 8 tane kalırsa 7. göze 18 adet 1/1296 ve 1 adet 1/9 veriyoruz yani. 18/1296+1/9=1/8,
ve bir tanesine kalanı veriyoruz, yani. 7*18=126 adet 1/1008= 126/1008=1/8.
- 9 kişi kalırsa payın 1/9'unu 7. göze veririz,
ve kalanı kalan ikiye bölün. Gerisi 1/1008'in 7*18 parçası ve 1/1296'nın 7*18 parçası.
veya 1/1008'de 126 kısım ve 1/1296'da 126 kısım.
Eşit olarak bölerek elde ederiz: 63 kısım 1/1008 ve 63 kısım 1/1296, yani. 63/1008+63/1296=1/9
===================================
Böylece toplamımız: 7 * (18 + 18 + 1) \ u003d 259 parça .
===================================
Kontrol edin: 7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1 (bütün bir altın tuğla).
Daha radikal seçenek:
Parçayı önce 7 parçaya kesin. Daha sonra 7 parçanın her birini parçalara ayırın.
Oranlar şu şekildedir: 2 kısım 1/112, 2 kısım 1/144 ve 1 kısım 1/9. Toplamda şu çıkıyor: 2*1/112+2*1/144+ 1*1/9= 1/7
Ardından, şunu yapıyoruz:
- 7 tane kaldıysa, her birine {2 kısım 1/112, 2 kısım 1/144 ve 1 kısım 1/9} = 1/7 veririz.
- 8 tane kaldıysa 7. göze 2 adet 1/144 ve 1 adet 1/9 veriyoruz yani. 2/144+1/9=1/8,
ve bir tanesine kalanı veriyoruz, yani. 7*2=14 adet 1/112= 14/112=1/8.
- 9 kişi kalırsa 7'nci göze 1/9 pay veririz,
ve kalanı kalan ikiye bölün. Elimizde kalan 7*2 kısım 1/112 ve 7*2 kısım 1/144
veya 14 kısım 1/112 ve 14 kısım 1/144.
Eşit olarak bölerek elde ederiz: 7 kısım 1/112 ve 7 kısım 1/144, yani. 7/112+7/144=1/9
=============================
Böylece toplam: 7 * (2 + 2 + 1) \ u003d 35 parçamız var.
=============================
Kontrol edin: 7*1/9+7*2*1/112+7*2*1/144=1 (bütün bir altın tuğla).
Kendiniz doğru çözüme sahip misiniz? Konu taze...
Parçayı önce 7 parçaya kesin. Daha sonra 7 parçanın her birini parçalara ayırın.
Oranlar 18 kısım 1/1008, 18 kısım 1/1296 ve 1 kısım 1/9'dur. Toplamda şu çıkıyor: 18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7
Ardından, şunu yapıyoruz:
- 7 tane kaldıysa, her birine {18 kısım 1/1008, 18 kısım 1/1296 ve 1 kısım 1/9}=1/7 veririz.
- 8 tane kalırsa 7. göze 18 adet 1/1296 ve 1 adet 1/9 veriyoruz yani. 18/1296+1/9=1/8,
ve bir tanesine kalanı veriyoruz, yani. 7*18=126 adet 1/1008= 126/1008=1/8.
- 9 kişi kalırsa payın 1/9'unu 7. göze veririz,
ve kalanı kalan ikiye bölün. Gerisi 1/1008'in 7*18 parçası ve 1/1296'nın 7*18 parçası.
veya 1/1008'de 126 kısım ve 1/1296'da 126 kısım.
Eşit olarak bölerek elde ederiz: 63 kısım 1/1008 ve 63 kısım 1/1296, yani. 63/1008+63/1296=1/9
===================================
Böylece toplamımız: 7 * (18 + 18 + 1) \ u003d 259 parça .
===================================
Kontrol edin: 7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1 (bütün bir altın tuğla).
Kalan 5 seçeneği unuttunuz.
---
60 parçaya bölebilirim:
5 adet 1/9
10 adet 1 / ( 9 * 5 )
5 adet 1 / ( 9 * 7)
10 adet 1 / ( 9 * 7 * 5)
5 adet 1 / ( 9 * 8)
10 adet 1 / ( 9*8*5)
5 adet 1 / ( 9*8*7)
10 adet 1 / ( 9*8*7*5)
Kalan 5 seçeneği unuttunuz.
Sadece üç seçenek varsa - 7, 8 veya 9 - 5 gibi mi?
İyi evet. Afedersiniz. Ödevi dikkatli okumadım.
Sonra 28 parça çıkıyor.
Sorunun ifadesi, anti-googling amacıyla Megamosk sitesinin moderatörlerinden birinin isteği üzerine değiştirildi.
Sorunun özü değişmez.
Bundan etkilenen yazıların yazarlarından özür dilerim.
5 adet 1/9
10 adet 1 / ( 9 * 5 )
5 adet 1 / ( 9 * 7)
10 adet 1 / ( 9 * 7 * 5)
5 adet 1 / ( 9 * 8)
10 adet 1 / ( 9*8*5)
5 adet 1 / ( 9*8*7)
10 adet 1 / ( 9*8*7*5)
22 parça için yapılabilir, hayal edin :) Ama sakıncası yoksa muhtemelen henüz göstermeyeceğim.
Daha da azının mümkün olduğu ortaya çıktı, ancak benim çözümüm hala 22.
Teşekkürler, ama benim için çok karmaşık.
Daha da azının mümkün olduğu ortaya çıktı, ancak benim çözümüm hala 22.