Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 147

 
Шесть мегамозгов входят в совет директоров компании, которая получила прибыль в виде 100 акций стоимостью 1 млн. долларов каждая. Среди директоров есть линейная иерархия: от самого главного до самого "младшего". Прибыль делится следующим образом: главный директор предлагает, кому сколько дать акций, потом каждый голосует, "за" или "против". Если по меньшей мере половина директоров проголосует "за", они поделят акции так, как предложил главный, если же нет — главный мегамозг исключается из совета директоров, главным становится следующий по иерархии и делёжка начинается с начала по тому же принципу. Процесс продолжается до тех пор, пока какой-то план не будет принят. Как должен предложить разделить 100 акций главный мегамозг, чтобы получить максимальную прибыль? (Все мегамозги жадные, мыслят очень логично, и никто не хочет терять место в совете директоров).

помоему всем мозгам выгодно удалить как можно больше мозгов, а т.к. нужно хотя-бы половину голосов, то в итоге останется 2 мозга, главный получит все.

 5 исключают 1=>4 

  3 исключают 1=>3 

  2 исключают 1=>2

  и из этих двоих главный берет все т.к. его ЗА равно половине

 
lazarev-d-m:

помоему всем мозгам выгодно удалить как можно больше мозгов, а т.к. нужно хотя-бы половину голосов, то в итоге останется 2 мозга, главный получит все.

 5 исключают 1=>4 

  3 исключают 1=>3 

  2 исключают 1=>2

  и из этих двоих главный берет все т.к. его ЗА равно половине

Вы неточно поняли условие.

Главному (самому главному из шести) надо предложить такой вариант, который исключает уменьшение числа директоров, т.к. первым вылетит именно он, если проголосуют против.

Идея приведения задачи к двоим правильна, но, к сожалению, недостаточно проработана Вами.

Мне, кажется, врядли, т.к. получить в конечном результате кубики можно при условии деления куба пополам по всем осям, иначе будут получаться кубики и параллелепипеды.
Нужно достаточно строгое обоснование, а Ваше слишком расплывчато.
 

Следующая, только что зачли:

(4) В преддверии Дня мегамозга администратор клуба «Игры разума» разослал десяти случайно выбранным участникам следующее сообщение: «Администрация сайта извещает Вас и 9 других участников о том, что каждый из вас получит денежный приз (одинаковый для всех), но при условии, что в течение недели один из вас (и только один!) пришлет ответное сообщение». После получения сообщения номинанты друг с другом не общаются. Как им следует поступить, чтобы максимизировать свои шансы получить призы?

 

Шесть мегамозгов входят в совет директоров компании, которая получила прибыль в виде 100 акций стоимостью 1 млн. долларов каждая. Среди директоров есть линейная иерархия: от самого главного до самого "младшего". Прибыль делится следующим образом: главный директор предлагает, кому сколько дать акций, потом каждый голосует, "за" или "против". Если по меньшей мере половина директоров проголосует "за", они поделят акции так, как предложил главный, если же нет — главный мегамозг исключается из совета директоров, главным становится следующий по иерархии и делёжка начинается с начала по тому же принципу. Процесс продолжается до тех пор, пока какой-то план не будет принят. Как должен предложить разделить 100 акций главный мегамозг, чтобы получить максимальную прибыль? (Все мегамозги жадные, мыслят очень логично, и никто не хочет терять место в совете директоров).

можно еще такой вариант

1) чтобы остаться "у власти" главному мозгу надо уговорить еще 2 проголосовать за.

2) надо предложить условия лучше, чем если бы пришлось делить так-же только уже впятером

3) потому надо дать первому 98 акций, второму и последнему по одной, т.к. следующий мозг за главным находится в таком же шатком положении, то распределить надо так, главному(1) - 98 акции, следующему(2) - 1 акция, (6) -  1 акция.

второй в такой ситуации тоже максимизирует прибыль, т.к. ему придется также распределять финансы (3 - за, 2 против), либо его вообще исключат.

последний за любую прбыль больше нуля, т.к. если их станет двое, то главный отхватит всю прибыль

 
lazarev-d-m:

можно еще такой вариант

1) чтобы остаться "у власти" главному мозгу надо уговорить еще 2 проголосовать за.

2) надо предложить условия лучше, чем если бы пришлось делить так-же только уже впятером

Рассуждаете логично, и Ваш вариант близок к точному результату.

Ответ - единственный, других вариантов нет вообще. Предложите точную схему вообще без неоднозначностей: a1, a2, a3, a4, a5, a6.

 
MetaDriver:

Дан текст программы на языке С. Требуется найти три способа изменить в нем один символ так, чтобы программа стала печатать 20 звездочек. Изменить — это значит не добавить, не убрать и не переставить, а именно поменять.

main() { int i, N=20; for (i = 0 ; i < N ; i--) { printf("*"); } }


--

Один способ я нашёл. :)   Надо ещё 2.

main() { int i, N=20; for (i = 0 ; i < N ; N--) { printf("*"); } }
main() { int i, N=20; for (i = 0 ;-i < N ; i--) { printf("*"); } }
main() { int i, N=20; for (i = 0 ; i + N ; i--) { printf("*"); } }
 
Contender:

Да, третий способ самый неочевидный - если чел не знает, что выражение в Си всегда имеет значение, в том числе и логическое. Но вот до него додумался как раз сразу.
 
DmitriyN:

Вблизи нашей планеты находится (гипотетически) некая планета, изображенная на рисунке ниже. Мы знаем диаметр этой планеты, пусть он будет равен D. Необходимо найти расстояние L от поверхности Земли до поверхности этой планеты пользуясь рисунком.
Будем считать, что фотография сфоткана вот этим фотоаппаратом.

Данных недостаточно. И вообще непонятно, какие данные тут нужны. Увеличение аппарата, например. Лично у меня нет никакого желания лезть в дебри сугубо специфичной оптики, сделанной фирмой Canon, чтобы это вычислить. Но кому-то, возможно, она понравится.

Если бы рядом на снимке была Луна, ответ был бы очень простым.

Дан кислородный баллон

Сам считай, Дима. Это не задача из чистой физики. Ты сможешь вычислить скорость струи кислорода и расход кислорода из отверстия?

 
DmitriyN:

Будем считать, что фотография сфоткана вот XXX фотоаппаратом.

С огнём играешь Дима.  На этом сайте реклама строго запрещена, нарушители могут схлопотать вечный бан.  А мы к твоему нику так привыкли...  Луче не надо.
 
DmitriyN:

Задачка из области физики, математики и астрономии. 

Вблизи нашей планеты находится (гипотетически) некая планета, изображенная на рисунке ниже. Мы знаем диаметр этой планеты, пусть он будет равен D. Необходимо найти расстояние L от поверхности Земли до поверхности этой планеты пользуясь рисунком.
Будем считать, что фотография сфоткана вот XXX фотоаппаратом.

Все объекты на "фото" (кроме искомой планеты) имеют фрактальную структуру, поэтому их абсолютные размеры засечь (вычислить) невозможно.  Вывод простой: задача нерешаема, ибо нет объектов, сравнение размера планеты с которыми позволило бы рассчитать расстояние.  Знание модели фотоаппарата никак не поможет, может только навредить (см. пост выше).