Нулевая корреляция выборки вовсе не обозначает отсутствие линейной взаимосвязи - страница 52

 
Замечательно! :) Про остальное расскажу завтра.
 

Читал и плакал....

Стационарные и эргодические ряды имеют постоянные мат ожидание, дисперсию, автокорреляционную функцию и экстраполируются горизонтальной или почти горизонтальной прямой.  

Вопрос - а зачем с практической точки зрения вообще считать КК для стационарных и эргодичных рядов? 

 
Demi:

экстраполируются горизонтальной или почти горизонтальной прямой.  

Берем ряд вида x[i] = -0.5+(i%2); i=1,2..+Inf: -0.5, 0.5, -0.5, 0.5, ... Стационарный, МО = 0, дисперсия = 0.25. АКФ равна 1 при нулевом и четных значениях лага, и равна -1 при нечетных  значениях лага. Экстраполяция при помощи любой прямой даст дисперсию ошибки не менее 0.25; экстраполяция по формуле x_hat[i+1]=-x[i] даст нулевую ошибку. :P

 
anonymous:

Берем ряд вида x[i] = -0.5+(i%2); i=1,2..+Inf: -0.5, 0.5, -0.5, 0.5, ... Стационарный, МО = 0, дисперсия = 0.25. АКФ равна 1 при нулевом и четных значениях лага, и равна -1 при нечетных  значениях лага. Экстраполяция при помощи любой прямой даст дисперсию ошибки не менее 0.25; экстраполяция по формуле x_hat[i+1]=-x[i] даст нулевую ошибку. :P

блин, ну в субботу почти вечером это, конечно, жестока, но я попробую - ряд экстраполируется прямой с каким углом наклона?
 
Demi:
блин, ну в субботу почти вечером это, конечно, жестока, но я попробую - ряд экстраполируется прямой с каким углом наклона?

Для того процесса принципиально невозможно получить дисперсию ошибки менее 0.25 при экстраполяции прямой, без разницы, каковы угол наклона и смещение прямой по вертикали. Зато легко строится авторегрессионная модель, которая позволяет получить нулевую ошибку.

Пример был приведен для того, чтобы опровергнуть ваше утверждение об экстраполируемости любого стационарного и эргодического процесса прямой. Ваше утверждение верно только для процессов с IID приращениями. Для стационарных эргодических процессов, не являющихся дельта-коррелированными, можно построить AR модель, дисперсия ошибки которой будет меньше, чем у экстраполяции при помощи какой бы то ни было прямой. В случае нелинейных зависимостей между отсчетами подобного процесса также можно построить модель, которая будет лучше чем прямая.

 
anonymous:

Для того процесса принципиально невозможно получить дисперсию ошибки менее 0.25 при экстраполяции прямой, без разницы, каковы угол наклона и смещение прямой по вертикали. Зато легко строится авторегрессионная модель, которая позволяет получить нулевую ошибку.

Пример был приведен для того, чтобы опровергнуть ваше утверждение об экстраполируемости любого стационарного и эргодического процесса прямой. Ваше утверждение верно только для процессов с IID приращениями. Для стационарных эргодических процессов, не являющихся дельта-коррелированными, можно построить AR модель, дисперсия ошибки которой будет меньше, чем у экстраполяции при помощи какой бы то ни было прямой. В случае нелинейных зависимостей между отсчетами подобного процесса также можно построить модель, которая будет лучше чем прямая.

)))очень смешно

1. я НЕ писал, что стационарный и эргодический процесс лучше всего экстраполируется именно прямой. Не выдумывайте. Безусловно, для некоторых стац и эрг процессов нелинейная экстраполяция дает лучшую точность.

2. плевать на дисперсию ошибки. Этот процесс как стац и эрг экстраполируется горизонтальной или почти горизонтальной прямой. Или так - прямая, экстраполирующая стац и эрг процесс должна быть горизонтальной или почти горизонтальной.

 

П.С. Но вопрос остался тот же - нахрена вообще с практической точки зрения расчитывать КК для стац и эрг рядов? 

 
Demi: П.С. Но вопрос остался тот же - нахрена вообще с практической точки зрения расчитывать КК для стац и эрг рядов?
Потому что не все стационарные и эргодические процессы одинаковы, это же очевидно.
 
Вопрос был: для чего (зачем, нахрена... ). 
 
tara: Вопрос был: для чего (зачем, нахрена... ). 

Виноват, ответил на вопрос "почему".

Для чего - для того, чтобы выявить зависимости в данных, характерные именно для данного ряда.

 
В этом ты весь