Нулевая корреляция выборки вовсе не обозначает отсутствие линейной взаимосвязи - страница 44

 
Demi:

Давай посмотрим вместе:

Есть мое сообщение "КК МОЖНО и НУЖНО считать по исходным рядам.". Теперь внимание, вопрос - а есть там слово ТОЛЬКО в значении "КК МОЖНО и НУЖНО считать ТОЛЬКО по исходным рядам"?)))

тогда какого Вы мне пишите: "еще раз об чем спор - КК МОЖНО и НУЖНО считать по исходным рядам"? Я  это и обсуждаю))
 
C-4: Вы можете предоставить конкретный пример, где взятие логарифмов ключевым образом меняет показания КК? Мне пожалуйста пример, когда исходный ряд дает КК близкий к нулю, в то время как его логарифмы чудесным образом ставят КК на значимую оценку.

Ок, возьмем две ортогональные функции синус и косинус. Очевидно что корреляция между их значениями нулевая.

Теперь немного изменим эти функции чтобы они более походили на ценовые ряды: 1) поднимем над нулем 2) и будем постепенно увеличивать значения в соответствии с относительной шкалой с помощью показательной функции.

Замеряем КК Пирсона для полученных значений, и для их логарифмов. КК для логарифмов стремиться к нулю. КК посчитанный "в лоб" показывает наличие взаимосвязи. На какой КК вы будете ориентироваться?

Пример конечно надуманный и не совсем подходит под ваш запрос, но тем не менее.

 
GaryKa:

Ок, возьмем две ортогональные функции синус и косинус. Очевидно что корреляция между их значениями нулевая.

Почему?

Вы вообще понимаете что такое "Корреляция между их значениями нулевая"? Это выражение означает что КК=0, а это не так (причем это можно определить даже визуально). 

 
Demi: Почему? Вы вообще понимаете что такое "Корреляция между их значениями нулевая"? Это выражение означает что КК=0

Я даже не знаю что сказать (вроде упоминал про ортогональность). Почему? Потому что природа такая.


Вот экселевский файлик, экспериментируйте.


Demi: ... Это выражение означает что КК=0, а это не так (причем это можно определить даже визуально). 

Возможно вот такие выводы от визуального сравнения и породили этот топик.

Файлы:
pirson.zip  16 kb
 
GaryKa:

На какой КК вы будете ориентироваться?


Если будет нужно узнать коэффициент корреляции, то на коэффициент корреляции ориентироваться. Если же будет нужно ориентироваться на что-то другое - то надо будет ориентироваться на это что-то другое.

Сначал надо определить, чего собсвенно вы ходите, а потом, в соответствии с этим применять или коэффициент корреляции, или коэффициент корреляции от разницы или от логарифма и еще от чего только угодно, или может быть, вообще не коэффициент корелции применять. 

 
Хороший пример с синусом и косинусом. Взаимосвязь стопудовая, а значение корреляции 0. Просто надо понимать, что показывает коэффициент корреляции и не наделять его свойствами, которыми он не обладает.
 
GaryKa:

Я даже не знаю что сказать (вроде упоминал про ортогональность). Почему? Потому что природа такая.

Вот экселевский файлик, экспериментируйте.

Возможно вот такие выводы от визуального сравнения и породили этот топик. 

Да? А меня в свое время учили что коэффициент корреляции косинуса и синуса плавно изменяется от -1 до +1. А оказывается - 0........
 
Demi:
Да? А меня в свое время учили что коэффициент корреляции косинуса и синуса плавно изменяется от -1 до +1. А оказывается - 0........


Смотря за какой период считать. Если за меньший чем период синуса и косинуса, будет то туда, то сюда. Если ровно за период синуса и косинуса, то 0.
 
GaryKa:

Ок, возьмем две ортогональные функции синус и косинус. Очевидно что корреляция между их значениями нулевая.

Теперь немного изменим эти функции чтобы они более походили на ценовые ряды: 1) поднимем над нулем 2) и будем постепенно увеличивать значения в соответствии с относительной шкалой с помощью показательной функции.

Замеряем КК Пирсона для полученных значений, и для их логарифмов. КК для логарифмов стремиться к нулю. КК посчитанный "в лоб" показывает наличие взаимосвязи. На какой КК вы будете ориентироваться?

Пример конечно надуманный и не совсем подходит под ваш запрос, но тем не менее.


Какой ваще смысл в этих построениях, КК - он же характеризует отношения двух случайных величин, причем в данный конкретный момент времени, а не на протяжении какого-то интервала. Последнее верно только если оба сравниваемых процесса а) стационарны б) эргодические, чего абсолютно не наблюдается для приведенных функций, следовательно выборочный КК как оценка истиного КК для них ВООБЩЕ не имеет смысла. Другими словами, сначала надо доказать (или хотя бы разумно предположить) стационарность и эргодичность, а уж потом только подставлять ряды в формулу.
 
Integer:

Смотря за какой период считать. Если за меньший чем период синуса и косинуса, будет то туда, то сюда. Если ровно за период синуса и косинуса, то 0.

См мой предыдущий пост - если на интервале, где мы можем приближенно считать выполняющимися условия а и б