[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 126

 
Mathemat писал(а) >>

А у мну появилось изящное решение геометрической задачки, если кто ее еще помнит ("Даны две окружности и точка. Постройте отрезок, концы которого лежат на данных окружностях, а середина — в данной точке"). Ну вот полчаса назад.

Интересно. Колись. :-)

 
Yurixx писал(а) >>

Интересно. Колись. :-)

Я догадался. Да, красивое решение.

Интересно, что этот способ не только определяет есть ли решение, но и находит сразу все возможные.

 
Mathemat >>:

Подсказка: решение всплыло в голове как раз после того, как увидел решение alsu.

Угу, красиво :), решил, увидел подсказку и убедился, что тем же способом :)

___

ЗЫ: теперь и вправду можно колоться :)

 

Ну, может, еще и другие любители математики тоже хотят ее решить. Решение и правда красивое - особенно если вспомнить, что поставлена она несколько дней назад, и все эти дни я ее мучил. Ну что, мне колоться?

P.S. Ну колитесь вы тогда, что ли...

ОК, вот мое решение: выбираем окружность (скажем, 2) и строим ее центрально симметричный образ относительно нашей точки. Одна из точек пересечения окружности 2' с 1 (их максимум две, минимум нуль) определяет один конец нашего отрезка.

 
А почему никакой реакции на фигуру с бесконечным числом центров симметрии. Неужели такая ценная фигура никому не нужна ? :-)
 

Я-то был попроще и рассматривал что-то типа полосы или системы полос. Но у тебя она поажурнее. Респект за фантазию :)

P.S. Вот тока почему кратные Pi? Может, нечетнократные Pi/2?

P.P.S. Следующая: Является ли точным квадратом число, десятичная запись которого состоит из 1999 троек?

Пардон, снова очень простая :(

 

точный квадрат не может заканчиваться на 3 :)

можт, перейдем к 7 классу?:)))))

 
Swetten писал(а) >>

Кстати, о самолётике: погуглите "Разрушители легенд" (для знающих вражескую мову -- "Myth busters") и "взлёт самолёта" -- эти безумцы устроили проверку на практике.

Самолётик взлетел. :)

Спасибо, Света. Это решающий вклад в борьбе за истину. Последний и окончательный приговор. Обжалованию не подлежит. :-)

Специально для Farnsworth.

Здесь http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/922900 достаточно грамотный анализ всех подробностей задачи, а также несуразностей и противоречий в различных формулировках и толкованиях ее условия.

А вот здесь критерий истины - практика. Взлет самолета с полосы конвейера.

Эпизод 1: https://www.youtube.com/watch?v=KSBFQOfas60

Эпизод 2: https://www.youtube.com/watch?v=YORCk1BN7QY&feature=related

 

Ой, об этом не подумал. У меня было другое решение.

Следующая: Докажите, что число 4n + 15n – 1 делится на 9.

 
Mathemat писал(а) >>

Я-то был попроще и рассматривал что-то типа полосы или системы полос. Но у тебя она поажурнее. Респект за фантазию :)

P.S. Вот тока почему кратные Pi? Может, нечетнократные Pi/2?

Да вроде пи, по моим представлениям. ЦСами будут точки максимумов и минимумов, т.е. 0 и пи. А там, где пи/2 не соблюдается симметрия даже локальная. Косинусоиды ведь смещенные.