[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 131

 
а про полпени лень думать?
 
ChachaGames >>:
а про полпени лень думать?

Справочника под рукой нету подходящего. А если гуглить - можно и на ответ нарваться и получится нечестно. Итого - морально-материальный тупик... :)

 

Лень, конечно, если гугль под рукой. Вот о биссектрисах намного неленивее, почти родные.

 
ладно подскажу, эта монетка дореформенная, еще не метрическая
 
Richie >>:

Да :)

ChachaGames, MetaDriver, вы правы. Не вкрутится. Как показывает моя практика, примерно 2\3 людей отвечают на этот вопрос неправильно.

Сказать почему 2/3?

Потому что 1/3 говорит "по часовой", 1/3 "против часовой" и 1/3 дает правильный ответ... почти как в задаче про динозавра:)))

 

Задача № 12

-

В планете Земля просверлили отверстие (гипотетически). Один конец отверстия находится в городе М, другой - примерно на противоположной стороне Земли - в городе N. В отверстие бросили кирпич (свободное падение). Точное расстояние между городами M и N неизвестно.

Вопрос: за какое время кирпич долетит из города М до города N. Сопротивлением воздуха полностью пренебречь. Столкновениями кирпича с Землёй также пренебречь.

-

 
Richie >>:

Задача № 12

-

В планете Земля просверлили отверстие (гипотетически). Один конец отверстия находится в городе М, другой - примерно на противоположной стороне Земли - в городе N. В отверстие бросили кирпич (свободное падение). Точное расстояние между городами M и N неизвестно.

Вопрос: за какое время кирпич долетит из города М до города N. Сопротивлением воздуха полностью пренебречь. Столкновениями кирпича с Землёй также пренебречь.

-

В школьном курсе физики доказывается, что ускорение свободного падения внутри однородного шара прямо пропорционально расстоянию от центра х. Зная радиус Земли R и у.с.п. на поверхности g0, записываем уравнение движения кирпича:


x''=-g0*x/R


(минус учитывает направленность вектора ускорения к центру)

Опять же, тем, кто в школе учил физику, нетрудно будет вспомнить, что это есть уравнение гармонического осциллятора, который совершает колебания от одной крайней точки до другой и обратно с периодом


T=2*pi*sqrt(R/g0).


Время, за которое кирпич долетит до врагов, равно половине периода.

 

Так сколько это будет в часах или минутах?

 
Richie >>:

Сопротивлением воздуха полностью пренебречь. Столкновениями кирпича с Землёй также пренебречь

Если пренебречь только этими параметрами, то он вообще туда недолетит :-)

 
xeon >>:

Если пренебречь только этими параметрами, то он вообще туда недолетит :-)

Полюбому болтатся будет туда-сюда :)