[архив c 17.03.2008] Юмор [архив по 28.04.2012] - страница 22

 
lea писал(а) >>

Предел существует, mathcad прав)

Корень произведения распишем как произведение корней. Тогда один из корней обратится в ноль - всё произведение обратится в ноль.

p.s. имхо, конечно)

Действительно, ведь, при x стремящимся к бесконечнести, под корнем имеем sin(0).

 
lea писал(а) >>

Предел существует, mathcad прав)

Корень произведения распишем как произведение корней. Тогда один из корней обратится в ноль - всё произведение обратится в ноль.

p.s. имхо, конечно)

Чуть подробнее.

// maple 10

Прикол в том, что арктангенс в нуле равен нулю, а синус ограничен. Следовательно, произведение под корнем равно нулю.

 
PapaYozh писал(а) >>

Действительно, ведь, при x стремящимся к бесконечнести, под корнем имеем sin(0).

Какя, нафиг, бесконечность... Все пора спать.

 
lea писал(а) >>

Чуть подробнее.

// maple 10

Прикол в том, что арктангенс в нуле равен нулю, а синус ограничен. Следовательно, произведение под корнем равно нулю.

Хотите сказать, что cos(0) / sin(0) = 0 ?

 
lea >>:

Чуть подробнее.

// maple 10

Прикол в том, что арктангенс в нуле равен нулю, а синус ограничен. Следовательно, произведение под корнем равно нулю.

Маткад так же уверяет, что предел есть по всякому, и с лева и с права. ... и по центру... типа шутка

PS: во всем нужна практика

 
PapaYozh писал(а) >>

Хотите сказать, что cos(0) / sin(0) = 0 ?

Там такого даже близко нет.

 
lea писал(а) >>

Там такого даже близко нет.

Ну точно, пора спать!

 

Господа, простите, а как пройти в библиотеку на ветку с юмором? :)

 




мнда...

я теперь ещё больше понимаю насколько я туп!

и это не юмор...

 

lea, и Maple 10 ошибся при переходе от 4-й строки к 5-й: символ предела от корня можно переносить под знак корня только в том случае, если у нас найдется хотя бы одна окрестность предельной точки (х=0), в которой подкоренное выражение целиком и везде положительно.

Ну елы-палы, народ, это ж первый семестр нормального технического вуза. Или мы уже забыли о том, что необходимым условием существования предела функции является ее определенность в некоторой окрестности предельной точки (кстати, она не обязательно должна быть определена в самой предельной точке)?

Во всем анализе есть куча теорем, специально обосновывающих правильность перестановок пределов и устанавливающих их законность.

Числовой пример, который я привел Сергею, как нельзя прямее опровергает существование предела: я указал последовательность значений аргумента, при которых подкоренная функция никогда не сохраняет знак. Этого достаточно, чтобы сказать, что предел не существует.

P.S. lea, ты сделал примерно то же самое, что ниже:

lim( Sqrt(5-x); x->7) = Sqrt(lim(5-x); x->7) = Sqrt(-2)