Стохастический резонанс - страница 20
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Правильно ли я понял, размах берётся по всему окну N ? Если так, то тут, имхо, трудно рассчитывать на какое-то постоянство. Скорее оно может обозначиться для разностей мувингов, например со старшим мувингом (с максимальным М).
Я, конечно, говорю о мувингах, но это не мувинги цены. В самом первом посте по этой теме я написал "множество значений элементов Х ограничено сверху, т.е. все Х принадлежат интервалу [0,Xmax]". В принципе приращения цены тоже подходят под это определение.
N - это вся доступная история на графике. Она не будет нужна в работе. Но в данный момент я использую ее для статистики - средние, ско и т.п. Мысль такая, что характер статистики меняется слабо и медленно, или вообще не меняется. И поэтому посчитанные таким образом параметры ряда можно применять и в будущем.
Размах по всему окну N, то есть по всей истории - это и есть [0,Xmax]. А вот размах по окну М - это как раз то, что я хочу определить теоретически, то есть опираясь только на статистику основного ряда и величины N и М, а не экспериментально, то есть прогоняя по всем возможным окнам М.
Смысл простой. При переходе на другой т/ф (с тем же окном М) область значений ряда Y не должна меняться. Тогда изменение локальных значений Y может о чем-то сказать. Если же меняется область значений, то неизвестно к чему отнести изменение локальных значений Y, к изменению масштаба или к действительно значимым событиям.
PS
Кстати, по поводу Гаусса я был неправ. Нормальное распределение существует на всей оси, а здесь речь идет о правой полуоси. Но вид распределения на самом деле роли не играет. Меня интересовала идея или процедура расчета, а уж применить ее можно при любом распределении.
Размах по всему окну N, то есть по всей истории - это и есть [0,Xmax]. А вот размах по окну М - это как раз то, что я хочу определить теоретически, то есть опираясь только на статистику основного ряда и величины N и М, а не экспериментально, то есть прогоняя по всем возможным окнам М.
Ну хорошо. Допустим есть описанный уже ряд Х с известной функцией распределения. Как построить функцию распределения для ряда Y, представляющего собой скользящее среднее с периодом М от ряда Х ?
Yurixx, теоретически замучишься ее строить, точно тебе говорю. Распределение returns само по себе явного аналитического выражения не имеет, вот в чем вопрос. К тому же в данном случае придется иметь дело со случайным процессом, а не собственно распределением. А у случайных процессов свои заморочки - автокорреляционная функция, например. Брось ты эту теоретическую затею...
Функцию распределения мувингов на основе функции распределения совокупности Х смысла строить никакого - просто потому, что последовательные отсчеты цен не являются независимыми испытаниями. Одно дело - сумма двух независимых испытаний из одной совокупности (здесь работает теорема свертки распределений), другое - сумма двух соседних испытаний, которые не независимы.
Yurixx, теоретически замучишься ее строить, точно тебе говорю. Распределение returns само по себе явного аналитического выражения не имеет, вот в чем вопрос. К тому же в данном случае придется иметь дело со случайным процессом, а не собственно распределением. А у случайных процессов свои заморочки - автокорреляционная функция, например. Брось ты эту теоретическую затею...
...
Во-во, я на это Юрию давно намекаю, но не слушает. Давно бы уже получил зависимость эмпирически и достаточно точную. :о)
Так, подумал ещё :). Единственный выход - считать что представлена не абстрактная а вполне конкретная задача. Скажем мувинг по приращениям и будет скользящим размахом. Ставится цель сделать его безразмерным. Экспериментально соответствующую единицу измерения можно получить просто аппроксимировав зависимость размаха при постоянном М от таймфрейма. Если она будет одна и та же для разных М хотя бы в каком-то диапазоне (М1,М2) - этим можно пользоваться в этом диапазоне.
Пытаться получить что-то аналитически я тоже считаю ошибкой. Но если всё равно надо, то первый приём - ряд M значений одной случайной величины принимается за ряд единственных значений М независимых случайных величин, далее как писал Mathemat.
P.S. Другими словами поискать такое преобразование размаха, чтобы картинки из постов grasn'а превратились в нечто, напоминающее горизонтальную линию. Поискать ... может в науке о фракталах?
P.P.S. Кстати, так просто воспользоваться этим безразмерным размахом вряд ли получится. В отдельном окне второго скриншота на моей страничке как раз что-то типа этого и нарисовано (что там на самом деле не скажу :). Никаких однозначных рецептов мой вариант не даёт.
Ну хорошо. Допустим есть описанный уже ряд Х с известной функцией распределения. Как построить функцию распределения для ряда Y, представляющего собой скользящее среднее с периодом М от ряда Х ?
Yurixx, теоретически замучишься ее строить, точно тебе говорю. Распределение returns само по себе явного аналитического выражения не имеет, вот в чем вопрос. К тому же в данном случае придется иметь дело со случайным процессом, а не собственно распределением. А у случайных процессов свои заморочки - автокорреляционная функция, например. Брось ты эту теоретическую затею...
Функцию распределения мувингов на основе функции распределения совокупности Х смысла строить никакого - просто потому, что последовательные отсчеты цен не являются независимыми испытаниями. Одно дело - сумма двух независимых испытаний из одной совокупности (здесь работает теорема свертки распределений), другое - сумма двух соседних испытаний, которые не независимы.
Не знаю при чем здесь returns, но абсолютно неважно, имеет или не имеет аналитический вид действительное распределение того, с чем я имею дело. Функцию распределения можно построить (если есть данные) для любого процесса - случайного, марковского, хаотического, или процесса выплаты зарплаты. :-) Я исхожу из того, что природа рынка не меняется каждый день, а значит распределение того ряда, с которым я имею дело, должно иметь ОТНОСИТЕЛЬНО устойчивую форму. Я проверил это на разных т/ф - предположение подтвердилось, начиная с М5 формы распределений достаточно хорошо воспроизводят друг друга. В принципе должно быть нетрудно аппроксимировать эту форму аналитической функцией с 2-3 параметрами.
Для того, чтобы получить более-менее гладкую оценку состояния рынка надо этот ряд Х сгладить, например мувингом. И тут возникает эта проблема. Построение функции распределения мувинга решило бы эту задачу, поскольку я знал бы тогда как посчитать пределы области значений. Естественно не точные, а статистические. "последовательные отсчеты цен" к ряду Х отношения не имеют, я уже писал об этом. К сожалению, я был неправ, когда написал несколькими страницами ранее, что это ряд цен. Не учел существенную разницу областей значений и характера изменений. Еще раз прошу прощения.
Благодаря этому обсуждению я понял что во-первых, сумму значений в мувинге можно с полным правом считать суммой любых значений ряда, а не суммой последовательных значений. Основание: оценка пределов области изменений есть оценка ПРЕДЕЛОВ, а не текущих значений. Кроме того, минимум (максимум) значений мувинга получается когда величина Х проходит свой минимум (максимум) - почти все элементы мувинга находятся в районе границы диапазона - вполне реальныя ситуация. Это справедливо также и для returns, и для цены.
Во-вторых, в силу изложенного, интегральным уравнением, в результате решения которого могут быть получены занчения Ymax и Ymin, является S(p(x)dx) = M/N. Здесь S(...) - определенный интеграл, p(x) - функция плотности распределения вероятностей ряда Х. Для определения Ymin интеграл берется от 0 до некоторого Х1. В результате получается аналитическое уравнение (если интеграл берется в аналитическом виде) относительно Х1. Затем, вычисляя среднее значение Х по этому интервалу [0,X1], можно получить Ymin.
Аналогично, для определения Ymах интеграл берется от Х2 до бесконечности. Определяя Х2 можем затем определить Ymax.
И физический смысл этого более чем прозрачен. Ymin - значение мувинга на М наименьших значениях Х, Ymах - значение мувинга на М наибольших значениях Х. Понятное дело, что эти два значения не являются точными. В том смысле, что для существующих данных они, скорее всего, не будут достигнуты при вычислении реального ряда мувингов. Однако, Ymax и Ymin изначально нужны были как статистические предельные оценки. Надеюсь никто не станет утверждать, что в будущем они никогда не будут достигнуты. :-)
И предельные оценки для случаев М=1 и М=N совпадают с тем, что я писал ранее.
Оценки для Ymax и Ymin можно было бы уточнить. Но для этого как раз и нужна функция распределения мувинга.
Итак, готов выслушать критику.
Mathemat, дело в том, что я теоретик. Специальность у меня такая. У каждого свои недостатки. Так что призывать меня бросить какую бы то ни было теоретическую затею - гиблое дело. Все равно что призывать алкоголика бросить пить. :-) Но за участие (к моей судьбе) спасибо. :-))
Кстати, нельзя ли про свертку распределений поподробнее ?
Yurixx, не слушайте никого (участников дискуссии прошу, без обид).
Делайте что считаете нужным. Оч. хорошо, если удастся не ослабевать усилия. Бросить - нет ничего хуже. Человек рождается сам, умирает сам и живёт сам; и весь его собственный опыт - только его. Не так важно что получится. Т.е., важно, конечно, но ценность у движения как такового гораздо выше. Успехов.
Свертка: см., например, http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node39.html#2933 . Ну о свертке функций распределения можно кучу всего найти. Важно, что здесь вычисляется распределение суммы двух независимых величин.
Спасибо. Я нутром чувствовал что нечто подобное должно быть (имею в виду решение вопроса, а не саму формулу), но по невежеству не знал что. :-)
2 SK
Спасибо, Сергей. "Движение есть все, цель - ничто" - это лозунг анархистов. А мы с вами придерживаемся срединного пути. Так что я принимаю ваши пожелания именно в этом смысле. Кстати, иногда бросить нужно. Или даже очень нужно. Вы ведь не будете утверждать, что если человек по глупости или невежеству упирался в какую-нибудь притянутую за уши догму и наконец, о, чудо, осознал свою ошибку, то он все равно не должен это бросить ?
А если нет ничего хуже, чем бросать, так это что, я до конца своих дней буду на форексе упираться ? :-)))