Parabolóide do Engenheiro Garin - página 22
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alsu:
Não diga disparates, Alexey :).
TheExpert, a deflexão do centro de gravidade é impossível sem a força do atrito de descanso.
Vamos lá :)))
É o que usamos para nos impulsionarmos ao caminhar, e é a única força que atua sobre uma pessoa do ambiente externo na direção da caminhada.
Isso é uma besteira. Não se aplica ao centro da massa. E é uma força - força contrária resultante da deflexão do eixo de aplicação da gravidade.
A força da gravidade é significativamente utilizada (é a força de tração que causa a força de atrito), mas age para baixo e, portanto, não faz nenhum trabalho útil. Além disso, ela é apenas completamente equilibrada pela força de reação de apoio.
Maio do ano!
Certo. Vamos a isso do outro lado.
Como você sabe, as forças não surgem do nada. Se uma força externa atua sobre um objeto material, então há outro objeto material que é sua fonte.
Uma pessoa se move na superfície. Vamos descrever as forças:
No lado da terra, há uma força da gravidade.
No lado daterra há uma força friccional.
Como a pessoa não interage com outros corpos, não pode haver outras forças. Tudo tem que ter uma causa.
A seguir, vamos dar uma bola em uma corda.
A bola interage unicamente com a corda. Vamos escrever:
Nalateral da corda, há uma força de tração sobre a bola.
Atenção, pergunta para os mais inteligentes: se existe uma força mítica agindo na bola na direção do centro de rotação, então o que é que o objeto tão material lhe causa?
Os físicos têm uma tradição: a cada 15 bilhões de anos eles se reúnem e lançam o Grande Colisor de Hadrões. ©
E você está torcendo as cordas aqui.
Enquanto eu tiver uma hora, descreverei o processo de caminhada em detalhes. Para facilitar a objeção, vou numerar as teses. Portanto.
1. posição inicial: a pessoa fica em evidência na superfície do planeta. Sua cabeça está livre de pensamentos. Há um vácuo ao redor. O planeta atua sobre ele com duas forças: gravitação (para baixo) e reação superficial (para cima). Como essas forças são equilibradas, o homem está em repouso.
2. De repente, há uma idéia em sua cabeça - eu quero dar um passo. Consideraremos isso como a causa inicial do movimento. No entanto, o homem ainda não sabe que mecanismo é usado para avançar meio metro. Mas ele conhece as leis de Newton.
3. O primeiro pensamento que surge na mente é deslocar o centro da massa. Afinal, é disto que se trata o movimento - deslocar seu próprio centro de massa. A questão é como.
4. Nosso herói se imagina sem um suporte na forma de um planeta e compreende: em tal situação, não importa o quanto ele se lance, ele não será capaz de deslocar seu centro de gravidade. A primeira lei de Newton lhe diz que, para mover o centro de gravidade, é preciso adquirir alguma velocidade e, portanto, aceleração (porque neste momento a velocidade é zero!). Portanto, para mover o centro de gravidade de sua posição de repouso, uma força externa deve agir sobre ele. A pergunta é: onde o obtemos?
5. Aqui o cara lembra a terceira lei do movimento de Newton: para fazer um objeto agir na direção certa, você deve agir na direção oposta! Então, o que temos à nossa disposição aqui? Sim, uma superfície.
6. Portanto, temos que usar o recuo da superfície. Ele se mostrou educado e imediatamente decompôs o possível recuo em componentes ortogonais - paralelos e perpendiculares à superfície. Ele não se importa muito com o componente vertical - é necessário ir em frente, não para cima. Portanto, é necessário obter uma reação da superfície, direcionada na direção certa - para frente. Se nosso herói tivesse estudado em uma escola soviética, ele saberia que o componente de reação do suporte dirigido ao longo da superfície tem seu próprio nome na mecânica - força de atrito em repouso. É claro que nada literalmente se esfrega um no outro em repouso, mas um nome é um nome.
7. Em resumo, chegamos à conclusão de que temos que forçar a superfície a agir sobre nós na direção "para frente". Como fazemos isso? Aqui temos a terceira lei do movimento de Newton em ação: devemos agir sobre o apoio na direção "inversa". Em poucas palavras, temos que recuar. E o componente normal da reação tornará possível, porque para as duas superfícies dadas, a relação entre o componente tangencial máximo possível e o componente normal é uma constante, chamada coeficiente de atrito:
max_friction_force = força de reação * coeficiente de atrito
//I tem uma advertência aqui - na verdade, antes da transição do repouso para o escorregamento.
// há um ligeiro pico na força de atrito de repouso que excede o valor máximo
// de acordo com esta fórmula. Mas para este problema qualitativo ele é imaterial.
8. Portanto, o algoritmo é claro: a pessoa age sobre o suporte na direção de trás, o suporte reage com uma força modulada igual na direção de frente, o resultado é uma ligeira aceleração para frente, o centro dos deslocamentos de massa.
___________________
Bem, você sabe o que acontece a seguir. Vamos largar um pouco, colocar um pé debaixo, empurrar com o outro (o mesmo mecanismo novamente - força de fricção em ação!) e assim restaurar a posição vertical do corpo. O passo é dado.
2 alsu
1. Quanto aos momentos de gorjeta, que são sempre contados em relação ao centro da massa: eu chamei sua declaração de bobagem - perdoe minha intemperança - na forma em que estou errado. Quanto à essência: o momento com respeito ao centro da massa é contado no caso de movimento livre do corpo. Temos o movimento de um sistema com laços sob a influência de forças. Neste caso, os momentos são contados em relação aos pontos de ancoragem, suportes ou pontos de contato. Isto é conhecido e me pareceu evidente. Desenho o que lá ? posso desenhar um guindaste ou um cubo - a propósito, não haverá força de atrito lá em seu desenho com o cubo, a menos que você aplique uma força externa.
2. Quanto aos livros escolares: da seção "cinemática" segue-se que quando um corpo se move ao longo de uma trajetória curvilínea (que seja um círculo por simplicidade) ele tem uma aceleração centrípeta dirigida para o centro instantâneo de rotação do corpo, o que leva a uma mudança na trajetória do movimento. Tudo é verdade, mas a cinemática não olha para as causas do movimento, ela olha para ele como um dado adquirido. As escolas não olham para a dinâmica dos sistemas com acoplamentos sob a influência de forças externas. Portanto, não estou nada surpreso com as simplificações nos livros escolares.
3) Agora, sobre a bola na linha: É verdade que o movimento da bola na linha é afetado pela força centrípeta, mas esta não é a única força. E é compensado pela força centrífuga.
Você tirou uma conclusão completamente errada de seu curso escolar que a única força agindo sobre a bola na corda é a força centrípeta.
É por isso que você ignora a questão da tensão da corda sob a influência da força compressiva. Isso é compreensível: uma força centrípeta não pode tensionar uma corda. Mas o que acontece? Que força está puxando o fio? De onde vem a força centrípeta, que muda a trajetória do movimento, em primeiro lugar? Ela vem da tensão do fio, que se deve às forças de inércia do corpo, incluindo a força centrífuga, cuja presença é negada. A presença da força centrípeta é uma conseqüência das tensões que surgem no cordão sob a ação das forças de inércia. Ou seja, esta força é derivada e não pode surgir por si só. Por exemplo, enquanto as gotas de gordura estão flutuando no leite, ela não está lá e as gotas de gordura vão para as paredes, onde esta força aparece como um impacto elástico sobre elas pelas paredes da centrífuga.
E a bola na corda está em um estado de equilíbrio aparente quando se move uniformemente em torno da circunferência. Na verdade, isto não é exatamente verdade. Então, como, qual é o sistema de forças quando a bola se move ao redor da circunferência? A resposta é a seguinte:
Uma vez que você gosta muito de referências de livros didáticos. Aqui está um link para trechos de um curso acadêmico sobre dinâmica. A Enciclopédia Collins. Tradução. Abaixo está a literatura.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6741/%D0%94%D0%98%D0%9D%D0%90%D0%9C%D0%98%D0%9A%D0%90
Como a questão começou com a presença de forças centrífugas e seu lugar no sistema de movimento - destaquei o texto no parágrafo sobre força centrípeta.
DYNAMICS
A dinâmica estuda órgãos sob a influência de forças externas desequilibradas, ou seja, órgãos cujo caráter de movimento muda. Como o equilíbrio significa que todas as forças aplicadas a um corpo são iguais a zero, a dinâmica obviamente lida com forças cuja força resultante não é igual a zero. O físico e matemático inglês J. Newton (1643-1727) formulou três leis do movimento, às quais os corpos que se movem sob a ação de forças desequilibradas obedecem, e seu nome está para sempre ligado a essas leis.
A primeira lei de Newton. Cada organismo mantém seu estado de repouso ou movimento uniforme e retilíneo até que forças externas desequilibradas o obriguem a mudar seu estado. Decorre da primeira lei de Newton que um corpo que está em equilíbrio permanece em equilíbrio enquanto não for tirado do equilíbrio por forças externas.
Inércia. Se para mudar o estado de repouso ou movimento uniforme e retilíneo é necessária uma força externa, algo obviamente se opõe a tal mudança. A capacidade inerente de todos os corpos de resistir a uma mudança em estado de repouso ou movimento é chamada de inércia ou inércia. Quando se tem que empurrar um carro, é preciso mais força para colocá-lo em movimento no início do que para mantê-lo em andamento. Aqui, a inércia se manifesta de duas maneiras. Primeiro, como uma resistência à transição de um estado de repouso para um estado de movimento. Em segundo lugar, se a estrada é plana e lisa, é o desejo do carro rolante de manter seu estado de movimento. Em tal situação, qualquer um pode sentir a inércia do próprio carro, tentando pará-lo. Isto exigiria muito mais esforço do que manter o movimento.
A segunda lei do movimento de Newton. Qualquer corpo sobre o qual atua uma força constante se moverá com uma aceleração proporcional à força e inversamente proporcional à massa do corpo. O exemplo mais comum da segunda lei de Newton é a queda de um corpo no chão. O movimento em direção ao solo é causado pela força de atração gravitacional, que é quase constante em baixa altura de queda. Portanto, para cada segundo que o corpo cai, sua velocidade aumenta em 9,8 m/s. Assim, o corpo em queda se move com uma aceleração igual a 9,8 m/s2. A segunda lei de Newton está escrita como a relação algébrica F = ma, onde F é a força aplicada ao corpo, m é a massa do corpo e a é a aceleração causada pela força F.
Impulso (quantidade de movimento). A quantidade de movimento de um corpo é o produto de sua massa m por sua velocidade v, ou seja, o valor mv. A quantidade de movimento é a mesma para um carro com a massa de 1 tonelada, correndo a 100 km/h e para um caminhão de 2 toneladas movendo-se na mesma direção a 50 km/h. Como a aceleração é a mudança de velocidade em um tempo t pequeno, a segunda lei de Newton pode ser reescrita como mv = Ft. O produto da força F pelo (curto) tempo t era anteriormente chamado de momentum da força. Portanto, a quantidade de movimento é agora chamada de impulso. A lei de conservação é válida para o momento (quantidade de movimento): quando dois ou mais corpos colidem, seu momento (total) total não muda. Por exemplo, ao martelar um prego com um martelo, o momento total do martelo e do prego após o impacto é igual ao momento total do martelo antes do impacto (já que o momento do prego antes do impacto era zero).
A terceira lei do movimento de Newton. Para cada força de ação há uma força de contra-ação igual, mas dirigida de forma oposta. Em outras palavras, sempre que um corpo age com qualquer força sobre outro, este último também age sobre ele com uma força igual, mas dirigida de forma oposta. Um exemplo disso é o recuo de uma espingarda quando ela é disparada. O fuzil atua sobre a bala com uma força para frente e a bala sobre o fuzil com uma força para trás. O resultado é que a bala voa para a frente e o rifle recuar para o ombro do atirador. Se a força exercida sobre o projétil for considerada uma ação, o recuo será uma contraação (reação). Outro exemplo da terceira lei é o movimento a jato de um míssil. Aqui a ação é a saída de um jato de gás do bico do motor, e a contraação (reação) é o movimento do foguete na direção oposta ao movimento dos gases.
Força centrípeta. Quando uma bola em uma corda (Fig. 5) é girada, a corda a puxa para o centro de rotação. A força dirigida para o centro de rotação é chamada força centrípeta. A inércia da bola (sua tendência a continuar em linha reta a cada momento) faz com que a corda se estique. Como a bola continua a girar em círculo, sua inércia cria uma força centrífuga igual, mas dirigida de forma oposta. Se a bola se move em um círculo a uma velocidade constante, ela pode parecer estar em equilíbrio em relação ao centro do círculo. Mas isto é incorreto. De fato, a bola ganha aceleração em direção ao centro de rotação, embora permaneça o tempo todo à mesma distância do centro. Este aparente paradoxo é explicado na Fig. 6. Aqui a curva AB faz parte da trajetória circular da bola, e a linha AC é a tangente (ao círculo) ao longo da qual a bola voaria se a corda fosse quebrada e ela se movesse por inércia. Os comprimentos s, t, u e w, ligando o arco e a linha, aumentam na direção do movimento. Para que a bola continue se movendo ao longo do arco circular, alguma força F de ação contínua tem que impulsioná-la com velocidade crescente. A aceleração necessária lhe é dada pela força centrípeta.
Halfman R. Dynamics. M., 1972 Tatarinov Y.V. Palestras sobre Dinâmica Clássica. Moscou, 1984 Newton I. Definições. Axiomas e leis do movimento. M., 1985 Babenkov I.S. Fundamentals of Statics and Strength of Materials. М., 1988
E sobre os créditos da teoria do teorema - dedo no céu ;) .....
VladislavVG:
Força centrípeta. Quando a bola é girada sobre a corda (Fig. 5), a corda a puxa em direção ao centro de rotação. A força é chamada de força centrípeta, que é direcionada para o centro de rotação. A inércia da bola (sua tendência a continuar em linha reta a cada momento) faz com que a corda se estique. Como a bola continua a girar em círculo, sua inércia cria uma força centrífuga igual, mas dirigida de forma oposta.
Exatamente assim, embora a figura seja imprecisa.
A bola atua sobre o fio com uma força distante do centro. O fio atua sobre a bola por uma força dirigida para o centro.
É assim que a terceira lei de Newton é formulada, à qual você se refere. Um corpo age sobre outro, o outro responde com uma força igual em modulo e oposta em direção oposta. Mas no final, há apenas UMA força atuando sobre a bola - a força centrípeta na lateral da corda.
Você está errado sobre o sistema com links. Eles existem e os momentos neles são contados exatamente como você escreveu. Mas há uma nuança. Toda a teoria de cálculo desses sistemas surgiu apenas porque neles o centro de massa é insignificante devido à natureza estática do problema, ou em geral sua posição não pode ser determinada a partir das condições. Mas se o sistema está em dinâmica e não há ligações rígidas (e aqui não há nenhuma - há apenas o ponto de contato), então todos os cálculos de alavanca devem ser feitos em relação ao centro de massa.
Vocês estão tão nervosos, não estão?
A sério, vamos passar ao ramo das tarefas não relacionadas com o comércio.