A correlação de amostra zero não significa necessariamente que não exista uma relação linear - página 19
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O logaritmo dos aumentos de preço parece ser claro, mas o logaritmo do preço também não é claro
Os logaritmos são usados para estabelecer explicitamente que alguma quantidade com uma distribuição parecida com uma distribuição normal tem um limite inferior de zero. Ao derivar a fórmula Black-Scholes, assume-se que a distribuição de preços é lognormal, ou seja, não é o preço que normalmente é distribuído, mas seu logaritmo.
Isto não significa que seja necessariamente logarítmico. Eu poderia estar errado, mas acho que BlackScholes é uma opção https://ru.wikipedia.org/wiki/Модель_Блэка_-_Шоулза
Qualquer transformação deve ter um significado (um propósito) para revelar algo, para encontrar algo que não é visível no conjunto original de números.
hrenfx, você já tentou construir o terreno de dispersão dessas duas fileiras, após o que decidiu criar este fio? ;)
Eu vi o resultado desta fórmula. Ela depende precisamente de uma distribuição lognormal do preço do ativo de opção subjacente. Entre as suposições subjacentes, está a suposição de que o preço do subjacente está sujeito a um movimento geométrico Browniano. Você vai ao movimento Geométrico Browniano e vê lá que isto corresponde à distribuição de valor lognormal.
coeficientes de correlação (isto é, o coeficiente de correlação linear de Pearson).
Isto, quando se pensa no assunto, é bastante óbvio.
Muito bem, os CQs de {EURUSD; GBPUSD} e {EURJPY; GBPJPY} são diferentes, é claro:
Esta é uma das razões pelas quais a leitura do coeficiente de correlação linear Pearson foi pouco lisonjeira.
Já existe um método implementado não para dois, mas para três, quatro ou mais instrumentos financeiros:
Os círculos azuis mostram as relações lineares correspondentes. As discrepâncias dos valores absolutos são causadas por erros na determinação do preço de fechamento.
Embora isto seja melhor, também é ruim, pois não é perfeito:
Idealmente, a soma dos valores absolutos dos coeficientes, ao invés da soma dos quadrados, deveria serigual a um.
Se alguém resolver o método Recycle com tal condição ideal, então ele funcionará também para dois instrumentos financeiros.
hrenfx, você já tentou construir o terreno de dispersão dessas duas fileiras, após o que decidiu criar este fio? ;)
Eu não o fiz, mas o fiz para este caso de correlação zero:
Depois de reduzir o MO a zero e a variação a um (QC não muda), parece que é assim:
Isso é bastante claro. Normalmente uso uma porcentagem da mudança de preço. Só queria saber sobre o preço em si. Para que serve?
Eu vi o resultado desta fórmula. Ela depende precisamente de uma distribuição lognormal do preço do ativo de opção subjacente. Entre as suposições subjacentes, está a suposição de que o preço do subjacente está sujeito a um movimento geométrico Browniano. Você vai ao movimento Geométrico Browniano e vê lá que ele corresponde à distribuição de valor lognormal.
É mais simples do que isso. O Black-Scholes, como muito mais na econometria, é baseado na suposição de normalidade. Todos admitem que isto não é muito correto, mas é muito difícil fazer uma melhor aproximação com a realidade. A teoria da caminhada aleatória repousa novamente sobre a normalidade dos incrementos. Foi mais fácil assim.
Bem, a lognormalidade aparece simplesmente porque todos trabalham com o logaritmo do preço, ou seja, não o preço mas a porcentagem de lucro - retornos. É impossível comparar dois ativos com preços de 1 centavo e 400 dólares cada um, mas é possível comparar seus logaritmos, pois eles serão separados apenas por uma constante. Ao removê-lo obtemos, por exemplo, seu gráfico histórico na mesma escala.
Os logaritmos são usados para estabelecer explicitamente que uma quantidade com uma distribuição parecida com a normal tem um limite inferior de zero.
1. exatamente, mas sabemos que os preços nunca são inferiores a 0.
Ao derivar a fórmula Black-Scholes, assume-se que a distribuição de preços é lognormal, ou seja, não é o preço que é normalmente distribuído, mas seu logaritmo.
2. No entanto, os preços não são distribuídos lognormalmente. E mais, a distribuição pode ser diferente para diferentes instrumentos, e ainda não lognormal.
Em ambos os casos, vemos que o logaritmo não tem sentido. No primeiro, é simplesmente desnecessário. No segundo, é o domínio errado.