A correlação de amostra zero não significa necessariamente que não exista uma relação linear - página 19

 
Avals:


O logaritmo dos aumentos de preço parece ser claro, mas o logaritmo do preço também não é claro

Você conta os aumentos de preços como absolutos ou relativos? O logaritmo dos incrementos relativos é igual à diferença em logaritmos de preços. Esta é a razão pela qual o preço em si é logarítmico.
 
Mathemat:
Os logaritmos são usados para estabelecer explicitamente que alguma quantidade com uma distribuição parecida com uma distribuição normal tem um limite inferior de zero. Ao derivar a fórmula Black-Scholes, assume-se que a distribuição de preços é lognormal, ou seja, não é o preço que normalmente é distribuído, mas seu logaritmo.


Isto não significa que seja necessariamente logarítmico. Eu poderia estar errado, mas acho que BlackScholes é uma opção https://ru.wikipedia.org/wiki/Модель_Блэка_-_Шоулза

Qualquer transformação deve ter um significado (um propósito) para revelar algo, para encontrar algo que não é visível no conjunto original de números.

 

hrenfx, você já tentou construir o terreno de dispersão dessas duas fileiras, após o que decidiu criar este fio? ;)

 
Prival: Isso não significa que você tenha de logaritmá-lo. Eu poderia estar errado, mas acho que Black_Sholes é uma opção https://ru.wikipedia.org/wiki/Модель_Блэка_-_Шоулза

Eu vi o resultado desta fórmula. Ela depende precisamente de uma distribuição lognormal do preço do ativo de opção subjacente. Entre as suposições subjacentes, está a suposição de que o preço do subjacente está sujeito a um movimento geométrico Browniano. Você vai ao movimento Geométrico Browniano e vê lá que isto corresponde à distribuição de valor lognormal.

 
Colegas, aqui vai uma pergunta que quero levantar.
Há muito tempo eu construo minhas teorias comerciais sobre a correlação.
Sobre a dança de correlação do euro e da libra esterlina em relação um ao outro.
Mais precisamente, eu fiz isso olhando os gráficos de EURUSD e GBPUSD.
Até que de repente me ocorreu que para n barras de algum tf,
Os gráficos EURUSD e GBPUSD e, digamos, EURJPY e GBPJPY têm DIFERENTE
coeficientes de correlação (estamos falando do coeficiente de correlação linear da Pearson).
Isto, quando se pensa no assunto, é bastante óbvio.
Mas então surge a questão em força total - como calcular algo que descreveria a correlação do EUR e da GBP, e não "eurodólar" e "libra esterlina", porque esta última obviamente não faz sentido.

 
mikfor:
Até que de repente me ocorreu que, digamos, para n barras de alguma tf,
EURUSD e GBPUSD e, digamos, EURJPY e GBPJPY têm DIFERENTE

coeficientes de correlação (isto é, o coeficiente de correlação linear de Pearson).

Isto, quando se pensa no assunto, é bastante óbvio.

Muito bem, os CQs de {EURUSD; GBPUSD} e {EURJPY; GBPJPY} são diferentes, é claro:

Esta é uma das razões pelas quais a leitura do coeficiente de correlação linear Pearson foi pouco lisonjeira.

Mas então surge a questão em força total - como calcular NOTHING que descreveria a correlação de EUR E GBP, em vez de "eurodólar" e "libra esterlina", uma vez que esta última obviamente não faz sentido.

Já existe um método implementado não para dois, mas para três, quatro ou mais instrumentos financeiros:

Os círculos azuis mostram as relações lineares correspondentes. As discrepâncias dos valores absolutos são causadas por erros na determinação do preço de fechamento.

Embora isto seja melhor, também é ruim, pois não é perfeito:

Idealmente, a soma dos valores absolutos dos coeficientes, ao invés da soma dos quadrados, deveria serigual a um.

Se alguém resolver o método Recycle com tal condição ideal, então ele funcionará também para dois instrumentos financeiros.

 
lea:

hrenfx, você já tentou construir o terreno de dispersão dessas duas fileiras, após o que decidiu criar este fio? ;)

Eu não o fiz, mas o fiz para este caso de correlação zero:

Depois de reduzir o MO a zero e a variação a um (QC não muda), parece que é assim:

Arquivos anexados:
 
Vinin:

Isso é bastante claro. Normalmente uso uma porcentagem da mudança de preço. Só queria saber sobre o preço em si. Para que serve?
Exatamente, a fim de trabalhar com a porcentagem e logaritmo. O preço muda exponencialmente, e o logaritmo do preço muda linearmente.
 
Mathemat:

Eu vi o resultado desta fórmula. Ela depende precisamente de uma distribuição lognormal do preço do ativo de opção subjacente. Entre as suposições subjacentes, está a suposição de que o preço do subjacente está sujeito a um movimento geométrico Browniano. Você vai ao movimento Geométrico Browniano e vê lá que ele corresponde à distribuição de valor lognormal.

É mais simples do que isso. O Black-Scholes, como muito mais na econometria, é baseado na suposição de normalidade. Todos admitem que isto não é muito correto, mas é muito difícil fazer uma melhor aproximação com a realidade. A teoria da caminhada aleatória repousa novamente sobre a normalidade dos incrementos. Foi mais fácil assim.

Bem, a lognormalidade aparece simplesmente porque todos trabalham com o logaritmo do preço, ou seja, não o preço mas a porcentagem de lucro - retornos. É impossível comparar dois ativos com preços de 1 centavo e 400 dólares cada um, mas é possível comparar seus logaritmos, pois eles serão separados apenas por uma constante. Ao removê-lo obtemos, por exemplo, seu gráfico histórico na mesma escala.

 
Mathemat:
Os logaritmos são usados para estabelecer explicitamente que uma quantidade com uma distribuição parecida com a normal tem um limite inferior de zero.

1. exatamente, mas sabemos que os preços nunca são inferiores a 0.

Mathemat:
Ao derivar a fórmula Black-Scholes, assume-se que a distribuição de preços é lognormal, ou seja, não é o preço que é normalmente distribuído, mas seu logaritmo.

2. No entanto, os preços não são distribuídos lognormalmente. E mais, a distribuição pode ser diferente para diferentes instrumentos, e ainda não lognormal.

Em ambos os casos, vemos que o logaritmo não tem sentido. No primeiro, é simplesmente desnecessário. No segundo, é o domínio errado.