Tarefas de treinamento do cérebro relacionadas ao comércio de uma forma ou de outra. Teórico, teoria dos jogos, etc. - página 9

 
Reshetov:


Eu tenho provado a desigualdade, a saber

p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)

não importa qual seja o valor de p(A), ou seja, maior que 0,5, menor ou igual a este mesmo 0,5.

É um verão quente, a grama é boa.

Mas você está certo:

Se os resultados dos eventos forem independentes e

0 <= p(a) <= 1,

0 <= p(b) <= 1,

p(A) + p(B) = 1.

Depois

p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)

 
PapaYozh:

É um verão quente, a grama é boa.

Mas você está certo:

Se os resultados dos eventos forem independentes e

0 <= p(a) <= 1,

0 <= p(b) <= 1,

p(A) + p(B) = 1.

então

p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)


Na verdade, é estranho que este "jardim de infância" ( p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)) tenha causado tanta controvérsia e confusão no cérebro...
 
keekkenen:
Na verdade, é estranho que este "jardim de infância" ( p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)) tenha causado tanta controvérsia e confusão no cérebro...
no entanto, a fórmula está correta.
 
PapaYozh:
no entanto, a fórmula está correta.
Claro que é, assim como 2 x 2 = 4, assim como qualquer outra fórmula de "jardim de infância". A pergunta era sobre o que se segue. E nada se segue.
 

Sim, x^2 + (1-x)^2 >= 2x(1-x)

Prova: transferir a parte direita para a parte esquerda e contar: x^2 + 1 - 2x + x^2 - 2x + 2x + 2x^2 = 4x^2 - 4x + 1 = (2x-1 )^2 >=0

P.S. A propósito, PapaYozh, não é necessário que a soma das probabilidades seja igual a 1. Uma desigualdade mais geral também é verdadeira:

x^2 + y^2 >= 2xu

 
timbo:
Claro que é verdade, como 2 x 2 = 4, como qualquer outro "jardim de infância"... A pergunta era sobre o que se segue. E nada se segue.

Teoricamente, você poderia, com um rosto atrevido, continuar insistindo que nada decorre disso, mas..:


p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)


corresponde:


p(AA) + p(BB) - p(AB) - p(BA) >= 0


Se jogarmos um jogo de raposas e fizermos apostas unitárias nas séries AA e BB, portanto, ganhamos no tamanho da aposta se essas mesmas séries caírem, ou perdemos no tamanho da mesma unidade de aposta se as séries AB ou BA caírem


Portanto, a desigualdade acima é o pagamento esperado para o nosso sistema de apostas:


MO = 1 * (p(AA) + p(BB)) - 1* (p(AB) + p(BA)) = p(AA) + p(BB) - p(AB) - p(BA) >= 0


Para alguns comentaristas pseudocientíficos, a maturidade não é nada, uma torção descarada de um adversário é tudo.
 
Reshetov:

Portanto, a desigualdade acima é o pagamento esperado para o nosso sistema de apostas:

MO = 1 * (p(AA) + p(BB)) - 1* (p(AB) + p(BA)) = p(AA) + p(BB) - p(AB) - p(BA) >= 0

Desde que haja uma tendência constante - uma moeda dobrada que vai à cabeça e não à cauda com mais freqüência. Naturalmente, a expectativa de jogar com tal moeda será maior que zero. Você não precisa criar esta fórmula para isso. Assim, você só provou que um evento com maior probabilidade acontece com maior freqüência. Um pensamento muito profundo. "A banana é grande e a casca é ainda maior".
 
Mathemat:

P.S. A propósito, PapaYozh, não é de todo necessário que a soma das probabilidades seja igual a 1. Uma desigualdade mais geral também é verdadeira:

x^2 + y^2 >= 2xu

Sim, é claro.

Mas nos grupos de resultados considerados pela Reshetov também é importante que um grupo tenha probabilidade >= 0,5 . Isto requer a condição: p(A) + p(B) = 1,0

 
Mathemat:

Sim, x^2 + (1-x)^2 >= 2x(1-x)

Prova: transferir a parte direita para a parte esquerda e contar: x^2 + 1 - 2x + x^2 - 2x + 2x + 2x^2 = 4x^2 - 4x + 1 = (2x-1 )^2 >=0

P.S. A propósito, PapaYozh, não é necessário que a soma das probabilidades seja igual a 1. Uma desigualdade mais geral também é verdadeira:

x^2 + y^2 >= 2xu


Alexei, é p(AA) ler corretamente ? probabilidade de dois rabos ( nocional ) em uma fila ? se não, como ?
 
timbo:
Desde que haja uma tendência constante, uma moeda dobrada que é mais provável que vá à cabeça do que à cauda. Naturalmente, a expectativa de jogar com tal moeda será maior que zero.

Mais uma vez, para os comentadores quase científicos particularmente dotados:


- Seus comentários são um caso especial em questão. Isto é um exagero flagrante de seu oponente. Eu não considero casos especiais em meu problema. Mesmo um porco-espinho bêbado entende sem seus comentários maliciosos que se uma moeda rolar mais vezes, e o jogador sabe disso, ele apostará na lateral de uma moeda com vantagem estatística.

- A desigualdade acima é verdadeira quer a moeda vá mais vezes de cabeça ou coroa, ou vice-versa: cabeça ou coroa mais vezes, ou nenhum dos lados tem uma posição vencedora. Ou seja, é um caso geral para um jogo de rabos com qualquer moeda: torto, inclinado, perfeitamente uniforme, ou até mesmo trapaceiro, ou seja, com cabeças em ambos os lados ou com rabos em ambos os lados.