[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 363

 
Urain >>:

Те если запрокинуть голову набок так чтоб глаза были по вертикали то зеркало поставит ваше отражение с ног на голову так чтоли?


Era isso que eu estava pensando. Mas é uma coisa do cérebro. Sabemos que viramos a cabeça. Li em algum lugar sobre uma experiência em que colocavam óculos nas pessoas para mudar o que viam. Eles os viraram de cabeça para baixo, se não me engano. Houve uma perda de visão, mas foi rapidamente restaurada. O cérebro virou o quadro de cabeça para baixo como achava que deveria ser.
 
Mathemat >>:
Еще одна:
У двух братьев было стадо баранов. Они продали его и за каждого барана получили столько рублей, сколько голов было в стаде. Выручку стали делить пополам. Старшему брату – десятку, младшему – десятку и так несколько раз. Потом старший брат взял свою десятку, а младшему несколько рублей не хватило. Тогда старший вынул из кармана нож и отдал брату в компенсацию за недостающую сумму.
Спрашивается, сколько стоит нож?

Surpreendentemente (para mim), todos os quadrados de inteiros com um número ímpar de dezenas terminam em seis. O total: a faca custou 2 rublos.

 
Prival >>:


Я тоже про это подумал. но там ужеработает мозг. мы же занем что повернули голову. Гдето читал.про эксперимент.людям одевали очки которые изменяли видимое ими. Что то там переворачивали. если не ошибаюсь с ног на голову. Происходила потеряоринтации, но они быстро востанавлиались. мозг переворачивал картинку так как считал правильным

Sim, há tal efeito-visão, se colocar óculos que todos virarem aquela visão logo se tornará usada e tudo se tornará como era e aqui se remover que a pessoa aparece andando sobre um teto (mesmo sobre si mesma verificou que funciona), mas aqui a um espelho não tem relação.

A questão é que a simetria de pontos (em 2D) tende a inverter a imagem ao longo de duas coordenadas,

mas o eixo só vira um, daí o efeito de viragem.

A mesma herança em 3D, o avião não vira em uma das coordenadas.

 
))) O homem não tem simetria central do corpo. Isso é tudo. (O homem tem simetria bilateral - a propósito, também é chamada de simetria de espelho.
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Algum tempo atrás (antes da data da construção do comunismo, que acabou sendo as Olimpíadas)) eu pensei que tinha pensado nesta brincadeira-problema. Eu perguntei a todos e soou assim: Explique-me em poucas palavras por que no espelho a esquerda-direita muda, mas de cima para baixo não muda.
Mas, aparentemente, é impossível encontrar algo que ainda não tenha sido inventado neste campo).
 
Mathemat >>:
Все точки плоскости раскрашены в красный или белый цвет. Докажите, что найдутся хотя бы две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1 см.
Suponha que exista um ponto vermelho (capricho exclusivo do geômetro) tal que se desenharmos um círculo de raio 1 cm em torno dele, não haja um único ponto vermelho nesse círculo, ou seja, todos os pontos nesse círculo são brancos. Você já adivinhou? Agora note que para cada ponto deste círculo branco há um par de pontos deitados no círculo branco que está exatamente a 1 cm dele. Naturalmente branco, ou seja, da mesma cor.
Provado.
 
O raciocínio sobre o espelho é engraçado. Metade das pessoas pensa que o reflexo no espelho tem uma mão esquerda à direita :)
 

MD, super, ambos são válidos (sobre ovelhas e cerca de 1 cm).

Sobre o espelho - vamos acrescentar um pouco de madeira: a rotação da hélice de DNA em todos os organismos vivos que a possuem é invertida. O espelho reflete a vida, impossível na Terra. E o que isso tem a ver com o cérebro humano e outras psiquiatrias?

P.S. Eu mesmo não sei a resposta certa. Mas parece que Urain encontrou o caminho para isso: o espelho faz simetria relativamente ao plano que inverte a rotação: o produto vetorial da destra se transforma em canhoto. E inverter a parte superior e inferior requer uma simetria central, que o espelho não possui (a lente sim).

A seguir:

Um carrinho pode andar sem sacudir em uma superfície plana sobre rodas não circulares?

Richie, você tem a chance de mostrar sua erudição em questões técnicas. De modo geral, o problema ainda é essencialmente matemático...

 

Uma última:

Suponha que haja vários alienígenas. Cada um tem pelo menos dois dedos na mão, com o número total de dedos em todos os alienígenas tendo o mesmo número de dedos. Sabe-se que eles podem ter um número diferente de dedos em mãos diferentes. Se você contar todos os dedos da sala, você pode descobrir quantos extraterrestres estão na sala. O número de dedos está algures entre 200 e 300. Quantos alienígenas estão na sala?

 
Mathemat >>:

Еще одна напоследок:

Пусть есть несколько инопланетян. У каждого на руке не меньше двух пальцев, причём общее количество пальцев на руках у всех инопланетян одинаковое. Известно, что они могут иметь разное число пальцев на разных руках. Если пересчитать все пальцы в комнате, то можно узнать, сколько инопланетян находится в комнате. Число пальцев где-то между 200 и 300. Сколько инопланетян в комнате?

Não existe uma solução exata. Sabe-se que o máximo está entre 50 e 75. O mínimo é 1.
 
Mathemat писал(а) >>

A seguir:
Um vagão pode acionar sem tremer sobre uma superfície plana sobre rodas não circulares?
Richie
, você tem a chance de mostrar sua erudição em questões técnicas. De modo geral, o problema ainda é essencialmente matemático.

Por que não? O segredo todo não é a superfície, são as rodas.

Qual é a erudição aqui, eu conheço bem a coisa, pois tive que lidar com compressores rotativos em minha vida. O segredo está na "triangularidade suavizada" da roda, na mesma forma da roda de rolamento e na "esquadria suavizada" da gaiola de rolamento. A propósito, existem amortecedores eletromagnéticos que permitem compensar "inteligentemente" as irregularidades, mas esse é outro tópico.