[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 292
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И вот еще одна, парадоксальная:
Para fazer isso, minimizamos o número de homens.
Para este fim, suponhamos que o número de homens que estavam na primeira campanha coincide 100% com o número de homens na segunda.
Isto é, X1*0,60 = X2*0,75 // X1 e X2 - número de homens na primeira e na segunda campanhas de forma correspondente
Em relação às mulheres suponhamos o contrário, que aqueles que estavam na primeira campanha não estavam na segunda, e vice-versa. // Desta forma, poderemos maximizá-las.
Isto é, o número de mulheres = X1*0,4+X2*0,25, ou a mesma coisa X1*0,4 + (X1*0,6 / 0,75)*0,25 = X1*0,6.6, que é exatamente igual ao número mínimo de homens
Como este é o caso mínimo para homens e o máximo para mulheres, só pode haver menos mulheres e mais homens.
Provado.
--
Exemplo da distribuição considerada: X1 = 3M +2G; X2 = 3M + 1G
// Problema de catraca para a terceira série, como. :)
Давай определение сложного обмена, MetaDriver.
Пусть даны семьи F = {f1, f2, f3, ... fn}. Каждой из них в том же порядке соответствуют квартиры K = {k1, k2, ..., kn}. Сложный обмен - это такая перестановка квартир К1 = T(K), при которой ни одна из них не находится на прежнем месте. Так пойдет?
Если да, то тут, наверно, можно индукцией справиться.
Nah. Isso não parece funcionar para mim. É uma condição fraca.
Precisamos provar que qualquer que seja o par pré-determinado inicial e final de família/plano no conjunto de mudanças, uma troca é sempre possível em dois movimentos.
Não é suficiente colocá-los em qualquer lugar. Você tem que ir exatamente para onde está visando. E em todas as variações de direcionamento.
множество мужчин бывших в первом походе 100%-но совпадает с множеством мужчин во втором
// Вапче задачка для третьего класса вроде. :)
ou seja, todos os homens faziam tanto caminhadas quanto as mulheres eram diferentes a cada vez. Deus, isto é tão familiar. É definitivamente um desafio de terceiro grau, os pequenos não o terão de imediato:))))))))
Zadacha com uma raiz não está, espero eu, acima da quarta, ou seja, e não vale a pena resolver?
Em qualquer caso, os números finais dos apartamentos após as trocas serão uma transposição em relação ao conjunto ordenado K = (1, 2, ..., n). Denotar o intercâmbio elementar entre i e j como i<->j. Qualquer complexo será representado como um produto de elementares.
Então, como a troca complexa é completamente reversível, obtemos que qualquer transposição T(K) pode ser transformada em K pelo produto de um número finito de elementares, de modo que qualquer número particular i ocorra no máximo 2 vezes no produto.
O próprio número de trocas elementares pode ser qualquer, uma vez que o quadrado da transposição elementar ainda é igual ao elemento idêntico.
Ну тогда - еще одна попытка формализации задачи.
В любом случае окончательные номера квартир после разменов будут транспозицией относительно упорядоченного множества К = (1, 2, ..., n). Обозначим элементарный размен межу i и j как i<->j. Любой сложный представим в виде произведения элементарных.
Тогда, т.к. этот сложный размен полностью обратим, получается так: любую транспозицию Т(К) можно превратить в К с помощью произведения конечного числа элементарных так, что любой конкретный номер i встречается в произведении не более чем 2 раза.
Само количество элементарных обменов может быть каким угодно, т.к. квадрат элементарной транспозиции все равно равен тождественному элементу.
Eu decidi.
Para começar, observe-se que qualquer troca complexa que consiste apenas de pares é por necessidade ou uma cadeia cíclica ou se decompõe em várias cadeias cíclicas.
Portanto, é suficiente, embora necessário, resolver o problema para uma cadeia cíclica de comprimento arbitrário.
Resolvo isso especificando explicitamente a estratégia que leva ao resultado desejado.
Vamos escrever a corrente inicial como uma cadeia de dígitos, onde o dígito representa a família e o número de posição na entrada representa o apartamento. Na cadeia final todas as famílias devem ser deslocadas por posições para a direita, com o último dígito indo para o início da cadeia. Ou seja, para uma cadeia de 4 famílias, a entrada ficaria assim: (1234)->(4123). Então, se a cadeia for de comprimento arbitrário, o algoritmo de troca pode ser: // Descreverei um exemplo de cadeias de oito (pares) e nove (impares) famílias.
1) Mudança entre eles habitantes equidistantes das extremidades da cadeia (12345678)->(87654321), [123456789]->[987654321].
2) Separar o primeiro elemento da cadeia resultante, e repetir o chip com o restante (87654321)->(81234567), [987654321]->[912345678].
É isso aí.
Você não especificou como fará a partição da transposição arbitrária em cíclicas.
Em segundo lugar, o algoritmo para lidar com um cíclico só é especificado para um caso especial. Digamos que existe um: (78123456). Você não se mostrou com ele.
E em geral - mostre-me, digamos, usando (12345678) -> (63814257) como exemplo, como você aloca ciclos.
Наблюдение насчет цикличности верное, так оно и есть. Осталось аккуратно завершить доказательство.
Ты не указал, как ты будешь делать расчлененку произвольной транспозиции на циклические.
Во-вторых, алгоритм обработки циклической указан только для частного случая. [1] Скажем, есть и такой: (78123456). Ты с ним не показал.
Ну и вообще - покажи, скажем, на примере (12345678) -> (63814257), как ты циклы выделяешь.
[1] Não existe tal coisa. O que você escreveu se divide em duas correntes (uma para pares e outra para impares).
E de fato, a numeração e o registro das posições ocorre depois que as cadeias são estabelecidas. Ou seja, primeiro fazemos as correntes, depois as numeramos. Isto elimina todas as complicações.
Algoritmo de construção de cadeias: Pegue um mapa desta cidade totalitária (você pode usar o GoogleMap). Circule os apartamentos com os trocadores de aluguel oprimidos.
Começando com um círculo arbitrário, conecte os apartamentos de origem com flechas aos apartamentos de destino. Se o ponto de partida for alcançado e houver apartamentos descobertos, repita o procedimento começando com qualquer apartamento descoberto. E assim por diante, até que a cobertura total seja alcançada.
Você criou sub-cadeia alocada ou uma longa.
Tudo o que resta é numerar cada apartamento da corrente de acordo com a direção de deslocamento e ir para o procedimento a partir do posto anterior.
Хитер, черт. ОК, уговорил, а в фирме-риэлторе работают математики, знающие теорию транспозиций.
E eles também são vigaristas. Eles recebem subornos daqueles que querem se mudar de uma vez (há dois deles em cada cadeia). No entanto, não vou me repetir - no comício falou-se muito sobre isso.