[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 282

 
Mathemat >>:

Кстати, вот приведенное в задачнике решение задачи о 5 числах (и не только о 5):

Isso é engraçado. Pensarei sobre isso à minha vontade.

 

Para um número arbitrário de números n, a divisibilidade das somas é óbvia.

Simplicidade mútua:

Para i#k (ambos os números <= n), os números i*n!+1 e k*n!+1 não são divisíveis por 2, 3, ..., n (os números i, k estão no mesmo grupo até n). Portanto, se eles não forem mutuamente primos, então todos os seus divisores primários comuns não triviais devem ser maiores que n.

Por outro lado, a diferença deles (i-k)*n! deve ser divisível pelo NOD dos dois números.

Mas (i-k)*n! não é divisível por nenhum prime maior que n. Portanto, o DNO é trivial, ou seja, é igual a 1.

 

Passou duas horas em sua tarefa. Não foi possível. Ficou bêbado. Não ajudou. Bem, nem todos são doutores :)

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Mistério. Esta coisa tem tudo a ver com a bela metade da humanidade, todas as senhoras já a viram, mas nem todas as senhoras a viram assim.

A questão é: o que é e para que eles precisam dele?

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Qualquer coisa, mesmo uma tábua de corte. Há muito pouca informação.

Richie, onde o cérebro está quebrado aqui, por favor me diga?

 
Mathemat писал(а) >>

Qualquer coisa, mesmo uma tábua de corte. Há muito pouca informação.

Richie, onde o cérebro está quebrado aqui, por favor me diga?

Mathemat, se você virar isto de cabeça para baixo, qualquer homem pode adivinhar o que é, mas olhando para este lado, só uma mulher pode adivinhar :)

E então, por que partir seu cérebro em um feriado?

Aqui me lembro de um aforismo de W. Hugo: Não se pode dizer a uma mulher nada que seja difícil para ela entender. Ela começa a pensar sobre isso, e seus pensamentos muitas vezes tomam um rumo ruim :)

Outro aforismo, parece Wilde: Uma mulher é criada para ser amada, não compreendida :)

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A propósito, quase todos os alunos da 8ª série sabem o que é :) Quando você descobre, você vai rir.

 
Richie >>:

Кстати, почти все 8-ми классники знают, что это такое :) Когда вы узнаете, вам будет смешно.

Um paralelepípedo retangular. Heehee.

// Sergei, nem todos são engraçados quando se olham no espelho.

 

Lembro-me de um problema sobre o qual quase ninguém disse nada de sensato. Eu mesmo ainda não sei como resolvê-lo.


Provavelmente, o ângulo não é Pi (caso contrário, qualquer função estranha que não satisfaça necessariamente (a) ) faria.

MetaDriver, vamos torturá-la? Não necessariamente de imediato. O problema parece ser sério. 10ª série.

 

Mathemat писал(а) >>

O ângulo provavelmente não é Pi (qualquer função estranha).

Por que não? Não há nada sobre isso no problema. Isto é, talvez você esteja complicando por nada (possivelmente a ponto de ser insolúvel).

Vamos começar sem este acréscimo. Então, podemos considerar que você já respondeu à segunda pergunta.

O primeiro permanece - provar que para qualquer função estranha existe exatamente um ponto fixo.

// (assim como para qualquer outro que satisfaça a condição, se houver).

 

Você não pode provar isso. Aqui está uma função estranha definida em R: y = 3*x^3 - 2*x. Tem três pontos fixos: 0, +1, -1.

 
Mathemat >>:

Дык не докажешь. Вот тебе нечетная функция, определенная на R: y = 3*x^3 - 2*x. У нее три неподвижные точки: 0, +1, -1.

Sim, eu mesmo já encontrei um monte enquanto fumava. Podem ser infinitamente muitos: y=x; y=sin(x)+x etc.

// Em resumo, eu não entendo bem a condição, então. Bem, se com sua suposição... agora... Vou pensar um pouco mais sobre isso.