Se soubéssemos exatamente como o preço estava se movendo... - página 2
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avtomat, parece-me que a estacionaridade é uma condição lógica, se for cumprida, pode-se falar de uma formulação razoável do problema. Neste caso, por exemplo, a ACF depende da diferença nos argumentos, o que deve exatamente simplificá-la muito.
É claro que é possível definir um problema sem condição de estacionaridade, mas será que vale a pena o problema?
P.S. Em minha primeira resposta, acabei de assinalar ao autor do tópico que o conhecimento do pdf por si só não é suficiente, pois descrevemos o processo, não a distribuição.
Bem, em geral, provavelmente é possível formular o problema dessa forma, mas a exigência de estacionaridade acaba se tornando uma barreira intransponível. E como é possível passar sem isso, acho que vale a pena o trabalho:) Além disso, o processo é claramente não-estacionário, altamente não-estacionário - portanto, a exigência de estacionaridade restringe fortemente a classe de modelos considerados e, como conseqüência, a classe de soluções admissíveis.
Em algum lugar eu vi um livro com a teoria do controle estocástico ideal - havia também difursores com ACF. Não consigo encontrá-lo no momento, mas tenho-o guardado.
Eu também não sei realmente o que quero, por isso vou tentar formulá-lo sem usar uma terminologia inteligente.
Digamos que estamos negociando em um mercado completamente abstrato no qual as cotações são geradas por um computador. Sabemos com certeza que sua distribuição de diferenças de preço não será em forma de sino com caudas grossas ou mesmo Gaussiano clássico, mas, por exemplo, triangular ou em forma de sela (assim temos um "mercado de espelhos tortos") e conhecemos antecipadamente a fórmula de distribuição com todos os seus parâmetros.
Vamos ao comércio em tal mercado e basicamente tudo o que queremos é ganhar o máximo de dinheiro possível. Esse mercado artificial abrirá amanhã e durará para os carrapatos N.
A tarefa é desenvolver tal estratégia comercial com base no conhecimento a priori da função de distribuição de preços e do histórico disponível, a fim de maximizar o pagamento esperado de nosso depósito após N ticks.
Se esta distribuição tiver um MO diferente de zero e maior que os custos de comercialização (spread, comissão), então ela pode ser comercializada. Caso contrário, é necessário um estudo adicional que resultará em uma distribuição com MO diferente de zero. Qualquer TS é a redução da distribuição do incremento de preços para a distribuição das transações com mO+. Os acordos são preços incrementais em algumas áreas mais a administração do dinheiro.
Se não houver Mo<>0, mas a distribuição tiver algumas diferenças em relação à distribuição gaussiana, por exemplo, assimetria, picos em alguns níveis etc., então podemos construir uma estratégia com Mo positivo. Ou seja, converter a distribuição inicial em uma distribuição com MO positivo.
Se mo=0 e a distribuição for normal, isso por si só não significa que não se possa construir uma estratégia lucrativa (reduzir a uma distribuição com mo+) nem significa que se possa. Em resumo, não significa nada :)))
Se não há MO<>0, mas a distribuição tem diferenças em relação à distribuição gaussiana, como assimetria, aberrações em alguns níveis, etc., então podemos construir uma estratégia com MO positivo. Ou seja, converter a distribuição inicial em uma distribuição com MO positivo.
As palavras "Se não houver Mo<>>0" devem ser entendidas como Mo=0 ? Se assim for, seria interessante saber como "se pode construir uma estratégia com MO positivo". Ou seja, converter a distribuição original em uma distribuição com MO positivo. " ? Entretanto, sem envolver conceitos como "outliers em alguns níveis", etc. Ou seja, contando apenas com a distribuição.
Por exemplo, temos uma distribuição assimétrica com mo=0. Se for assimétrico, então podemos encontrar um valor de sl e tp (cortar uma parte da distribuição à esquerda e à direita) em que a nova distribuição será com mo diferente de zero.
Da mesma forma, para algumas distribuições simétricas, mas não gaussianas. Variando puramente sl e tp
Você está falando sobre a distribuição das primeiras diferenças de preço ou algo mais?
Também sua afirmação de que o sl and tp permite uma distribuição tão afoito parece infundada. Dito de forma branda. :-)
Não vejo nenhum problema na construção de uma estratégia lucrativa se o PRV estacionário for exatamente conhecido. Em princípio, você não precisa de uma diferença para fazer isto, o problema é resolvido "graficamente", por assim dizer. Aproximadamente como se segue:
1. Selecionamos no gráfico PDF localizado em um lado do eixo Y+-spread, a área sob a qual é maior que 50%+eps (custos de eps-trading + ganhos planejados) - esta área será igual à probabilidade de ganhar P. Consequentemente, probabilidade de perda Q= 50%-eps.
2. Abrir um comércio em cada bar ao lado, correspondente à nossa área PRV
3. O tamanho do lote a ser comercializado é escolhido considerando que quanto menor for o Pv, menor deve ser o risco de capital. Um cálculo bastante simples leva ao resultado que em termos de aumento de lucro máximo por N negócios (vamos tomar como N o número de negócios durante os quais a probabilidade Pv é assumida como aproximadamente igual - isto não é uma suposição muito rígida) a participação do patrimônio exposto deve ser da ordem delta=(P-Q)*{E(|c|)^2/E(c^2)}*100%, onde с é um incremento de preço relativo por 1 barra, E é um operador de média.
Como pode ser visto, uma condição necessária para o funcionamento bem sucedido deste sistema é a presença do segmento acima mencionado no gráfico do SPW, que pode, em princípio, ser atendido para uma função que é assimétrica em relação ao eixo ordenado. Se esta condição for cumprida, a expectativa do sistema será estritamente maior que zero em qualquer intervalo de tempo, o que significa que o comerciante, confiante de que ele tem o WPI exato para o próximo bar, pode navegar pelos catálogos das ilhas tropicais e escolher uma república das bananas como sua propriedade... mas isso é lirismo.
Não vejo nenhum problema em construir uma estratégia lucrativa se o PRV estacionário for conhecido com precisão.
Estranho raciocínio para uma pessoa, que provavelmente ouviu algo sobre martingales e o famoso teorema sobre a impossibilidade de construir um sistema lucrativo sobre um martingale.
Alexei, o que você pode dizer se o "PRV estacionário conhecido" é apenas um ruído branco comum (o integrante dele é um processo Wiener, um martingale)?